Mplus：多组分析课件

Mplus快速入门与精通多组分析Mplus快速入门与精通多组分析1多组模型一项研究要比较中美大学生抑郁体验程度的差异，分别收集了500名大学生在某种抑郁量表上的得分，结果发现两组得分存在统计学上的差异。能否认为中国大学生抑郁体验高于/低于美国大学生？研究人员编制了“组织创新气氛量表”十八题短题本的量表，根据理论基础提出了六因子结构模型，分别收集了172名男生和140名女生的数据。如何比较男女生之间的模型拟合和参数估计情况？

多组模型一项研究要比较中美大学生抑郁体验程度的差异，分别收集2多组模型单组模型（single-groupmodel）数据来自同一总体多组模型（multi-groupmodel）数据来自不同总体或组别多组模型单组模型（single-groupmodel）多组3国家地区社会经济水平文化背景多组模型分组依据不同总体不同个体不同时间点性别年龄民族受教育水平同组样本重复测量不同组样本跨时间比较《角色压力、工作家庭冲突和心理抑郁的中美比较——社会支持的调节作用》——金家飞等（2014）《回族与汉族青少年自我结构模型比较研究》——董耘等（2009）《Longitudinalinvarianceofposttraumaticstressdisordersymptomsinadolescentearthquakesurvivors》》——Wang,M.&Elhai,J.D.（2012）国家多组模型分组依据不同总体不同个体不同时间点性别同组样本重4多组模型分类多组验证性因子模型（multi-groupCFAmodel）测量模型的多组比较验证量表是否在不同的组别中对概念或潜变量的测量具有不变性多组结构方程模型（multi-groupSEM）结构模型的多组比较考察特定因果效应的跨组不变性跨时间不变性同组样本纵向比较不同总体、组别间随时间变化而变化的结局发展轨迹（多组潜发展模型）

多组模型分类多组验证性因子模型（multi-groupCF5多组验证性因子模型目的：检验量表的因子结构不变性检验因子载荷不变性检验条目截距不变性检验因子方差/协方差不变性检验因子均数不变性检验误差方差/协方差不变性

多组验证性因子模型目的：6多组验证性因子模型步骤：确定每个组的基线模型（baselinemodel）：有意义的、简约并能最佳拟合数据的单组模型。构建组态模型（configuralmodel）：将所有组别的基线模型结合在一起同时进行估计，模型的拟合函数是组别模型拟合函数的加权组合。在组态模型中对有关参数施加跨组等同限制。比较非限制模型和限制模型间的模型2值差异，如果施加限制后模型2值变化统计显著，则拒绝相应的参数不变性假设。

多组验证性因子模型步骤：7多组验证性因子模型多组一阶验证性因子分析模型（

multi-groupfirst-orderCFAmodel）创伤后应激障碍（PosttraumaticStressDisorder，PTSD）是指个体因经历异乎寻常的威胁性或灾难性应激事件或情景，而导致延迟出现和长期存在的精神障碍，包括了17条基本症状。Weathers等编制的PTSD筛查表是以17条症状为基础编制的自评筛查问卷，King等提出了一个一阶四因子模型：再体验、回避、情感麻木和高警觉。下面将以4因子相关PTSD模型来演示跨性别不变性检验。多组验证性因子模型多组一阶验证性因子分析模型（multi-8多组验证性因子模型第一步：确定基线模型首先利用验证性因素分析分别拟合男女生样本，建立了两个相似但不完全相同的基线模型，如图：两个模型具有相同的因子，且有相同模式的固定和自由因子载荷，但是为了改善模型拟合效果，两个基线模型中设定了有限的误差协方差：男生组中设定了Cov（ε11，ε16），女生组中设定了Cov（ε9，ε10）。建立基线模型的Mplus程序如下：基线模型：男生组基线模型：女生组多组验证性因子模型第一步：确定基线模型基线模型：男生组基线模9多组验证性因子模型Mplus程序ex4.1aTITLE:malebaselinemodel;DATA:FILEISPTSDgender.dat;VARIABLE:NAMESAREgroupy1-y17;

USEVARIABLESAREy1-y17;

USEOBSERVATIONS=GROUPEQ1;ANALYSIS:ESTIMATOR=MLM;MODEL:

F1BYy1-y5;

F2BYy6y7;

F3BYy8-y12;

F4BYy13-y17;

y11WITHy16;OUTPUT:SAMPSTATTECH1MODINDICES;Mplus程序ex4.1bTITLE:femalebaselinemodel;DATA:FILEISPTSDgender.dat;VARIABLE:NAMESAREgroupy1-y17;

USEVARIABLESAREy1-y17;

USEOBSERVATIONS=GROUPEQ2;ANALYSIS:ESTIMATOR=MLM;MODEL:F1BYy1-y5;

F2BYy6y7;

F3BYy8-y12;

F4BYy13-y17;

y9WITHy10;OUTPUT:SAMPSTATTECH1MODINDICES;多组验证性因子模型Mplus程序ex4.1aMplus程序e10多组验证性因子模型以上的Mplus程序里，数据读自文本文件PTSDgender.dat。该文件包含了17个观测变量和性别变量，以性别变量group为分组依据。USEOBSERVATIONS=GROUPEQ1语句表示在第一组分析中，只选择男性样本。同理，第二组分析中只选择女性样本。两基线模型拟合数据较好，男生组中，CFI=0.985，TLI=0.982，RMSEA=0.022，置信区间为（0.000,0.038）；女生组中，

CFI=0.960，TLI=0.951，RMSEA=0.038，置信区间为（0.022,0.051）。表明量表有良好的概念有效性，且两个目标总体有相同的因子结构。分析输出结果见ex4.1a.out、ex4.1b.out。多组验证性因子模型以上的Mplus程序里，数据读自文本文件P11多组验证性因子模型第二步：构建组态模型在样本基线模型确定之后，可将两个基线模型并入一个组态模型，得出组态模型拟合指标及参数估计结果。该模型是基线模型的多组表达。多组验证性因子模型第二步：构建组态模型12多组验证性因子模型Mplus程序ex4.2aTITLE:First-orderCFAconfiguralmodel;DATA:FILEISPTSDgender.dat;VARIABLE:NAMESAREgroupy1-y17;

USEVARIABLESAREy1-y17;

GROUPING=group(1=male2=female);ANALYSIS:ESTIMATOR=MLM;MODEL:

F1BYy1-y5;

F2BYy6y7;

F3BYy8-y12;

F4BYy13-y17;

[F1@0F2@0F3@0F4@0];MODELmale:y11WITHy16;MODELfemale:F1BYy1@1y2-y5;

F2BYy6@1y7;

F3BYy8@1y9-y12;

F4BYy13@1y14-y17;

[y1-y17*];

y9WITHy10;OUTPUT:SAMPSTATTECH1;多组验证性因子模型Mplus程序ex4.2a13多组验证性因子模型

命令GROUPING=group(1=male2=female)用于识别数据中的样本或组别，这里将所有变量分成两组，即男生组和女生组。MODEL指令中设定的模型是一个整体模型，适用于该研究的所有组别。两组中因子的载荷模型相同；另外，出于模型识别的需要，本例将所有的因子均数都固定为零：[F1@0F2@0F3@0F4@0]。MODELmale和MODELfemale是组模型指令，用于设定组别模型。例如，在男生组中设定协方差Cov（ε11，ε16）为自由参数，而在女生组中则将

Cov（ε9，ε10）设定为自由参数。为了解除对因子载荷等同的限制，在组模型指令中，对女生组的因子载荷进行了重新设定，在因子载荷模式相同的前提下，允许因子载荷估计跨组变化。利用[y1-y17*]命令对女生组的条目截距重新设定。输出结果表明，该模型拟合数据良好：CFI=0.972，TLI=0.966，RMSEA=0.031，置信区间为（0.018,0.041）。分析输出结果见ex4.2a.out多组验证性因子模型命令GROUPING=group(114多组验证性因子模型第三步：在组态模型中对有关参数施加跨组等同限制。为了检验测量不变性，可逐步对测量参数施加三个限制：因子跨组不变性限制、条目截距跨组不变性限制和误差/协方差跨组不变性限制。检验测量不变性有不同的标准：弱测量不变性：要求因子载荷跨组不变强测量不变性：要求因子载荷和条目截距跨组不变严格测量不变性：要求因子载荷、条目截距以及测量误差方差/协方差跨组不变多组验证性因子模型第三步：在组态模型中对有关参数施加跨组等同15多组验证性因子模型因子载荷不变性检验因子载荷表示每个观察标识/条目与其所代表的潜变量/因子间的线性关系程度。因子载荷跨组不变因子分值变化一个单位，观察测量条目分值变化一个单位进行下一步检验判断标准：Δ2检验、ΔCFI≤0.01、ΔTLI≤0.01因子载荷跨组不同因子分值变化一个单位，观察测量条目分值变化不同观察测量在各组中不存在测量不变性多组验证性因子模型因子载荷不变性检验因子载荷跨组不变因子分值16多组验证性因子模型Mplus程序ex4.2bTITLE:Testinginvariancesoffactorloadingcrosssamples;DATA:FILEISPTSDgender.dat;VARIABLE:NAMESAREgroupy1-y17;USEVARIABLESAREy1-y17;GROUPING=group(1=male2=female);ANALYSIS:ESTIMATOR=MLM;MODEL:F1BYy1-y5;F2BYy6y7;F3BYy8-y12;F4BYy13-y17;[F1@0F2@0F3@0F4@0];MODELmale:y11WITHy16;MODELfemale:[y1-y17*];y9WITHy10;OUTPUT:SAMPSTATTECH1;多组验证性因子模型Mplus程序ex4.2b17多组验证性因子模型与Mplus程序ex4.2a不同的是，以上程序没有在组模型指令（即“MODELmale”和“MODELfemale”指令）中设定因子载荷，这样因子载荷被默认跨组不变。Mplus输出ex4.2a和Mplus输出ex4.2b间的模型Δ2为301.668-284.865=16.803，

Δdf=237-224=13，模型2值变化统计不显著，p>.05（查表可知2(13,0.05)=22.362）。两模型CFI值之差为0.972-0.971=0.001<0.01。两模型TLI值之差为0.966-0.966=0.000<0.01。因子载荷跨组不变量表至少具有弱测量不变性多组验证性因子模型与Mplus程序ex4.2a不同的是，以上18多组验证性因子模型条目截距不变性检验条目截距代表一个测量的原点或纯量，对条目截距不变性进行检验也是为了评估条目应答值是否在组间存在系统差别。若条目截距跨组非不变，则表明研究中至少有一个组的研究对象对条目的应答值系统地或呈规律性地不同于其他组的研究对象。检验方法：对条目截距施加跨组等同限制，然后将此限制模型与组态模型进行比较。判断标准：Δ2检验、ΔCFI≤0.01、ΔTLI≤0.01多组验证性因子模型条目截距不变性检验19多组验证性因子模型Mplus程序ex4.2cTITLE:Imposingequalityrestrictionsonitemintercepts;DATA:FILEISPTSDgender.dat;VARIABLE:NAMESAREgroupy1-y17;USEVARIABLESAREy1-y17;GROUPING=group(1=male2=female);ANALYSIS:ESTIMATOR=MLM;MODEL:F1BYy1-y5;F2BYy6y7;F3BYy8-y12;F4BYy13-y17;[F1@0F2@0F3@0F4@0];MODELmale:y11WITHy16;MODELfemale:y9WITHy10;OUTPUT:SAMPSTATTECH1;多组验证性因子模型Mplus程序ex4.2c20多组验证性因子模型以上Mplus程序与前面的Mplus程序唯一区别是从组模型指令“MODELfemale”中删除了“[y1-y17*]”语句，因此测量条目的截距默认设定为跨组不变。Mplus输出ex4.2a和Mplus输出ex4.2c间的模型Δ2为339.468-284.865=54.603，Δdf=254-224=30，模型2值变化统计显著，p<.01（查表可知2(30,0.01)=50.892）。两模型CFI值之差为0.972-0.961=0.011>0.01。两模型TLI值之差为0.966-0.958=0.008<0.01。条目截距跨组存在差异至少有一组条目应答值不同于其他组依次对各条目截距进行限制，并检验2值之差多组验证性因子模型以上Mplus程序与前面的Mplus程序唯21多组验证性因子模型因子方差/协方差不变性检验因子方差是对潜变量值变异的测量，而因子间的协方差是两潜变量间的关联。因子方差/协方差通常会有总体异质性，表现为不同总体或组别间的因子方差或协方差不同，可通过比较具有与不具有因子方差/协方差等同限制的CFA模型来检验。判断标准：Δ2检验、ΔCFI≤0.01、ΔTLI≤0.01多组验证性因子模型因子方差/协方差不变性检验22多组验证性因子模型Mplus程序ex4.3aTITLE:Imposingequalityrestrictionsonfactorvariances/covariances;！DATA、VARIABLE、ANALYSIS、MODEL指令与ex4.2a相同MODELmale:F1(1);F2(2);F3(3);F4(4);

F1WITHF2(5);

F1WITHF3(6);F1WITHF4(7);F2WITHF3(8);F2WITHF4(9);F3WITHF4(10);y11WITHy16;MODELfemale:F1(1);F2(2);F3(3);F4(4);F1WITHF2(5);F1WITHF3(6);F1WITHF4(7);F2WITHF3(8);F2WITHF4(9);F3WITHF4(10);y9WITHy10;OUTPUT:SAMPSTATTECH1;多组验证性因子模型Mplus程序ex4.3a23多组验证性因子模型以上程序中，组模型指令“MODELmale”与“MODELfemale”中每一个因子方差/协方差后分别赋上了一个值，这样，Mplus程序便设定对应的因子方差和协方差跨组相等。Mplus输出ex4.2a和Mplus输出ex4.3a间的模型Δ2为355.047-284.865=70.182，

Δdf=264-224=40，模型2值变化统计显著，p<.01（查表可知2(40,0.01)=

63.691）。两模型CFI值之差为0.972-0.959=0.013>0.01。两模型TLI值之差为0.966-0.957=0.009<0.01。因子方差/协方差跨组存在差异存在总体异质性依次对各因子方差/协方差进行限制，并检验2值之差多组验证性因子模型以上程序中，组模型指令“MODELmal24多组验证性因子模型为检验因子均数差异，只需要去除Mplus程序ex4.2a中[F1@0F2@0F3@0F4@0]限制，此时，男生组默认为参照组，因子均数均固定为0，而女生组作为对照组，其因子均数可自由取值，通过两组模型因子均值差异性检验比较因子均数是否具有跨组不变性。误差方差/协方差不变性检验的方法与上述检验过程基本一致，添加命令“y1-y17（数字）”即可实现。由于不同学科对误差方差等值的要求是不一样的，所以设定等同也可以不做要求，具体依研究背景而定。以上检验过程以一阶因子模型为例，在高阶模型、多质多法模型、双因子模型、潜状态-特质模型等其他模型中，同样可采用该方法，这里不再赘述。多组验证性因子模型为检验因子均数差异，只需要去除Mplus程25练习:多组CFA分析以生活满意度量表为例,运用实证性因素分析,考察在中国文化下网络测验和传统纸笔测验之间的测量不变性。数据文件：

Cai2008.txt模型共有一个潜变量根据模型修正指数，对两个组建立最佳拟合模型依次对各参数跨组不变性进行检验

蔡华俭等人（2008）《网络测验和纸笔测验的测量不变性研究——以生活满意度量表为例》练习:多组CFA分析以生活满意度量表为例,运用实证性因26多组结构方程模型以上讨论了如何用多组CFA模型或多组测量模型来检验因子的跨组不变性，下面将示范如何用多组SEM模型来考查特定因果效应的跨组不变性。在一个可识别的结构方程模型中，可以使用多组SEM模型检验路径系数或因果效应是否在两个或更多不同总体或者不同组中具有不变性。与多组CFA模型类似，可以限定多组SEM模型的一些路径系数跨组不变，而其他系数仍然保持跨组不同。限制性SEM模型和非限制性SEM模型的比较仍然通过考查模型Δ2、ΔCFI、

ΔTLI进行。由于多组结构方程模型与多组验证性因素分析模型在检验过程和判断标准上存在相似性，下面将只提供部分Mplus程序命令，不再运用具体数据和估计结果进行比较。多组结构方程模型以上讨论了如何用多组CFA模型或多组测量模型27多组结构方程模型在关于美国农村毒品吸食者的研究中，研究者于2003-2005年间在美国的俄亥俄州和肯塔基州进行取样。研究以《简明症状问卷-18（BSI-18）》量表调查结果为基础，测量被试精神症状的三个维度：躯体化(SOM)、抑郁(DEP)和焦虑(ANX)，三个分量表分别由6个条目进行估计。研究假设：可卡因吸食频数(CRACK)影响抑郁和焦虑，而没有反向影响抑郁是焦虑的函数，而非相反并进一步检验：在控制个人背景变量和可卡因吸食频数后，抑郁和焦虑的关系在两个总体中是否具有不变性在控制个人背景变量后，吸食可卡因频数对抑郁与焦虑的效应在两总体中是否具有不变性多组结构方程模型在关于美国农村毒品吸食者的研究中，研究者于228多组结构方程模型检验步骤：设置基线模型构建组态SEM模型检验路径系数跨组不变性检验间接效应跨组不变性多组结构方程模型检验步骤：29多组结构方程模型俄亥俄州基线模型VARIABLE:NAMES=Y1-Y18GENDERWHITEAGEEDUCRACKSITE;USEVARIABLES=Y1-Y12GENDERWHITEAGEEDUCRACK;USEOBSERVATIONS=SITEEQ1;！选择俄亥俄州样本MODEL:DEPBYY1-Y6;ANXBYY7-Y12;Y8WITHY5;Y9WITHY12;DEPONANXCRACKGENDERWHITEAGEEDU;ANXONCRACKGENDERWHITEAGEEDU;

CRACKONGENDERWHITEAGEEDU;

！纳入4个协变量预测抑郁、焦虑和可卡因吸食频数多组结构方程模型俄亥俄州基线模型30多组结构方程模型肯塔基州基线模型VARIABLE:NAMES=Y1-Y18GENDERWHITEAGEEDUCRACKSITE;USEVARIABLES=Y1-Y12GENDERWHITEAGEEDUCRACK;USEOBSERVATIONS=SITEEQ2;！选择肯塔基州样本MODEL:DEPBYY1-Y6;ANXBYY7-Y12;

Y8WITHY5;

Y9WITH18;！该部分与俄亥俄州基线模型略有不同DEPONANXCRACKGENDERWHITEAGEEDU;ANXONCRACKGENDERWHITEAGEEDU;

CRACKONGENDERWHITEAGEEDU;

多组结构方程模型肯塔基州基线模型31多组结构方程模型组态SEM模型构建：VARIABLE:NAMES=Y1-Y18GENDERWHITEAGEEDUCRACKSITE;USEVARIABLES=Y1-Y12GENDERWHITEAGEEDUCRACK;GROUPING=SITE(1=OH2=KY);ANALYSIS:ESTIMATOR=MLMV;!为程序中使用SAVEDATA指令MODEL:DEPBYY1-Y6;

ANXBYY7-Y12;

Y8WITHY5;

DEPONANXCRACKGENDERWHITEAGEEDU;

ANXONCRACKGENDERWHITEAGEEDU;

CRACKONGENDERWHITEAGEEDU;

MODELOH:Y9WITHY12;MODELKY:Y9WITHY8;SAVEDATA:DIFFTEST=TEST_H0_1.DAT;!用于保存模型估计信息（存于问件TEST_H0_1.DAT中)多组结构方程模型组态SEM模型构建：VARIABLE:32多组结构方程模型路径系数跨组不变性检验：ANALYSIS:ESTIMATOR=MLMV;

DIFFTEST=TEST_H0_1.DAT；!调用组态模型中保存的H0-1模型信息MODEL:DEPBYY1-Y6;

ANXBYY7-Y12;

Y8WITHY5;

DEPONANXCRACKGENDERWHITEAGEEDU;

ANXONCRACKGENDERWHITEAGEEDU;

CRACKONGENDERWHITEAGEEDU;

MODELOH:Y9WITHY12;

DEPONANX(1)CRACKGENDERWHITEAGEEDU;!(1)表示将DEP对ANX的回归斜率系数限定相等ANXONCRACKGENDERWHITEAGEEDU;

CRACKONGENDERWHITEAGEEDU;

MODELKY:Y9WITHY8;DEPONANX(1)CRACKGENDERWHITEAGEEDU;ANXONCRACKGENDERWHITEAGEEDU;

CRACKONGENDERWHITEAGEEDU;

多组结构方程模型路径系数跨组不变性检验：ANALYSIS:33多组结构方程模型间接效应跨组不变性检验：一个间接效应如果具有跨组非不变性，则意味着该间接效应与组别间存在着交互作用。假设：可卡因吸食频数通过焦虑对抑郁所起的间接效应在俄亥俄州和肯塔基州的农村毒品吸食者中具有不变性。表示为CRACK→ANX→DEP，并通过β

31β

23进行估计。其中，β

31是CRACK对ANX的直接效应，β

23是ANX对DEP的直接效应。多组结构方程模型间接效应跨组不变性检验：34多组结构方程模型间接效应跨组不变性检验：MODELOH:Y9WITHY12;DEPONANX(b23_OH)CRACKGENDERWHITEAGEEDU;!!ANX对DEP直接效应命名为b23_OH

ANXONCRACK(b31_OH)

GENDERWHITEAGEEDU;

!CRACK对ANX直接效应命名为b31_OHCRACKONGENDERWHITEAGEEDU;

MODELCONSTRAINT:

NEW(IND_OH);!定义新变量

IND_OH=b23_OH*b31_OH;!估计间接效应MODELKY:Y9WITHY8;DEPONANX(b23_KY)CRACKGENDERWHITEAGEEDU;

ANXONCRACK(b31_KY)GENDERWHITEAGEEDU;

CRACKONGENDERWHITEAGEEDU;

MODELCONSTRAINT:

NEW(IND_KY);

IND_OH=b23_KY*b31_KY;多组结构方程模型间接效应跨组不变性检验：MODELOH:35同组样本纵向比较/纵向不变性相对于横断研究，纵向研究有独特的优势。而纵向研究与多组不变性分析的流程相同，但在参数估计方面存在某些差异，即允许同一测量指标的误差相关。以PTSD为例，PTSD潜结构一直是该领域长久以来悬而未决的问题之一。过往的研究虽然报告了PTSD不同症状能随时间流逝而缓解，但只是在观测变量水平上进行的。下面利用一个时隔6个月施测两次的PCL-C数据来检验模型纵向不变性。数据包括了403个被试在PCL上的得分，采用4因子相关PTSD模型来逐步分析和解释结果。同组样本纵向比较/纵向不变性相对于横断研究，纵向研究有独特的36同组样本纵向比较/纵向不变性数据格式参数检验命令及结果见ex4.5a-ex4.5g文件同组样本纵向比较/纵向不变性数据格式37同组样本纵向比较/纵向不变性TITLE:ThisisanexampleofalongitudinalinvarianceDATA:FILEISptsdreanalysis.dat;VARIABLE:NAMESAREy1-y34;!定义变量，由于两次测量的数据包含在

!同一个数据文件中，所以是34个指标；ANALYSIS:ESTIMATOR=MLM;!由于数据分布并非完全正态，所以这里采用MLM法MODEL:f11BYy1-y5;!定义第1次测量的f1因子；

f12BYy6-y7;!定义第1次测量的f2因子；

f13BYy8-y12;!定义第1次测量的f3因子；

f14BYy13-y17;!定义第1次测量的f4因子；

f21BYy18-y22;!定义第2次测量的f1因子；

f22BYy23-y24;!定义第2次测量的f2因子；

f23BYy25-y29;!定义第2次测量的f3因子；

f24BYy30-y34;!定义第2次测量的f4因子；

y1-y17pwithy18-y34;!用pwith设定误差方差相关；output:stand;!MODINDICES(3.0);同组样本纵向比较/纵向不变性TITLE:This38同组样本纵向比较/纵向不变性加设负荷等值TITLE:ThisisanexampleofalongitudinalinvarianceDATA:FILEISptsdreanalysis.dat;VARIABLE:NAMESAREy1-y34;!定义变量，由于两次测量的数据包含在

!同一个数据文件中，所以是34个指标；ANALYSIS:ESTIMATOR=MLM;!由于数据分布并非完全正态，所以这里采用MLM法MODEL: f11BYy1y2-y5(1-5);!通过相同的数字设定负荷等值；

f12BYy6y7(6-7);f13BYy8y9-y12(8-12);f14BYy13y14-y17(13-17);f21BYy18y19-y22(1-5);f22BYy23y24(6-7);f23BYy25y26-y29(8-12);f24BYy30y31-y34(13-17);y1-y17pwithy18-y34;output:stand;!MODINDICES(3.0);同组样本纵向比较/纵向不变性加设负荷等值39同组样本纵向比较/纵向不变性!加设项目截距等值：

[y1y18](18);!通过相同的数字设定项目截距等值；

[y2y19](19);[y3y20](20);[y4y21](21);[y5y22](22);[y6y23](23);[y7y24](24);

[y8y25](25);[y9y26](26);[y10y27](27);[y11y28](28);[y12y29](29);

[y13y30](30);[y14y31](31);[y15y32](32);[y16y33](33);[y17y34](34);[f21*];[f22*];[f23*];[f24*];!由于前面两步Mplus默认因子均值为0，

!从第三步严格不变性开始只默认第一组的因子均值为0，其他组自由估计。

!然而本例采用"单组模型"，所以第二次测量的因子均值也被当作第一组

!因子处理了，因此在这里开始加上第二次因子均值自由估计的语句。

OUTPUT:SAMPSTATstand;!MODINDICES(3.0);同组样本纵向比较/纵向不变性!加设项目截距等值：40同组样本纵向比较/纵向不变性!加设误差方差等值：

y1y18(35);!通过相同的数字设定误差方差等值，此时误差共变被去除；

y2y19(36);y3y20(37);y4y21(38);y5y22(39);y6y23(40);y7y24(41);y8y25(42);y9y26(43);y10y27(44);y11y28(45);y12y29(46);y13y30(47);y14y31(48);y15y32(49);y16y33(50);y17y34(51);[f21*];[f22*];[f23*];[f24*];!由于前面两步Mplus默认因子均值为0，

!从第三步严格不变性开始只默认第一组的因子均值为0，其他组自由估计。

!然而本例采用"单组模型"，所以第二次测量的因子均值也被当作第一组

!因子处理了，因此在这里开始加上第二次因子均值自由估计的语句。

OUTPUT:stand;!MODINDICES(3.0);同组样本纵向比较/纵向不变性!加设误差方差等值：41同组样本纵向比较/纵向不变性!加设方差等值：

F11F21(52);F12F22(53);F13F23(54);F14F24(55);!F11-F14@1;!F21-F24@1;[f21*];[f22*];[f23*];[f24*];!由于前面两步Mplus默认因子均值为0，

!从第三步严格不变性开始只默认第一组的因子均值为0，其他组自由估计。

!然而本例采用"单组模型"，所以第二次测量的因子均值也被当作第一组

!因子处理了，因此在这里开始加上第二次因子均值自由估计的语句。

OUTPUT:SAMPSTATstand;!MODINDICES(3.0);同组样本纵向比较/纵向不变性!加设方差等值：42同组样本纵向比较/纵向不变性

!加设因子方差等值：

F11F21(52);F12F22(53);F13F23(54);F14F24(55);

!加设因子协方差等值：

f11withf12(56);f11withf13(57);f11withf14(58);f12withf13(59);f12withf14(60);

f13withf14(61);f21withf22(56);f21withf23(57);f21withf24(58);f22withf23(59);

f22withf24(60);f23withf24(61);

[f21*];[f22*];[f23*];[f24*];!由于前面两步Mplus默认因子均值为0，

!从第三步严格不变性开始只默认第一组的因子均值为0，其他组自由估计。

!然而本例采用"单组模型"，所以第二次测量的因子均值也被当作第一组

!因子处理了，因此在这里开始加上第二次因子均值自由估计的语句。OUTPUT:stand;!MODINDICES(3.0);同组样本纵向比较/纵向不变性!加设因子方差等值：43同组样本纵向比较/纵向不变性

!加设因子方差等值：

F11F21(52);F12F22(53);F13F23(54);F14F24(55);

!加设因子协方差等值：

f11withf12(56);f11withf13(57);f11withf14(58);f12withf13(59);f12withf14(60);

f13withf14(61);f21withf22(56);f21withf23(57);f21withf24(58);f22withf23(59);

f22withf24(60);f23withf24(61);

[f21*];[f22*];[f23*];[f24*];

!加设潜均值等值；

[f21@0];[f22@0];[f23@0];[f24@0];!由于第一组（第一次测量）因子均值默认为0，所以这里

!设定第二组（第二次测量）因子均值为0来限定两组等值。或者直接将其删除。

OUTPUT:stand;!MODINDICES(3.0);同组样本纵向比较/纵向不变性!加设因子方差等值：44同组样本纵向比较/纵向不变性

!加设因子方差等值：

F11F21(52);F12F22(53);F13F23(54);F14F24(55);

!加设因子协方差等值：

f11withf12(56);f11withf13(57);f11withf14(58);f12withf13(59);f12withf14(60);

f13withf14(61);f21withf22(56);f21withf23(57);f21withf24(58);f22withf23(59);

f22withf24(60);f23withf24(61);

[f21*];[f22*];[f23*];[f24*];

!加设潜均值等值；

[f21@0];[f22@0];[f23@0];[f24@0];!由于第一组（第一次测量）因子均值默认为0，所以这里

!设定第二组（第二次测量）因子均值为0来限定两组等值。或者直接将其删除。

OUTPUT:stand;!MODINDICES(3.0);同组样本纵向比较/纵向不变性!加设因子方差等值：45不同组样本跨时间比较这里涉及到了潜变量增长模型中的一些内容，具体操作和结果解释将放在第5讲内容中介绍。不同组样本跨时间比较这里涉及到了潜变量增长模型中的一些内容，46Mplus快速入门与精通多组分析Mplus快速入门与精通多组分析47多组模型一项研究要比较中美大学生抑郁体验程度的差异，分别收集了500名大学生在某种抑郁量表上的得分，结果发现两组得分存在统计学上的差异。能否认为中国大学生抑郁体验高于/低于美国大学生？研究人员编制了“组织创新气氛量表”十八题短题本的量表，根据理论基础提出了六因子结构模型，分别收集了172名男生和140名女生的数据。如何比较男女生之间的模型拟合和参数估计情况？

多组模型一项研究要比较中美大学生抑郁体验程度的差异，分别收集48多组模型单组模型（single-groupmodel）数据来自同一总体多组模型（multi-groupmodel）数据来自不同总体或组别多组模型单组模型（single-groupmodel）多组49国家地区社会经济水平文化背景多组模型分组依据不同总体不同个体不同时间点性别年龄民族受教育水平同组样本重复测量不同组样本跨时间比较《角色压力、工作家庭冲突和心理抑郁的中美比较——社会支持的调节作用》——金家飞等（2014）《回族与汉族青少年自我结构模型比较研究》——董耘等（2009）《Longitudinalinvarianceofposttraumaticstressdisordersymptomsinadolescentearthquakesurvivors》》——Wang,M.&Elhai,J.D.（2012）国家多组模型分组依据不同总体不同个体不同时间点性别同组样本重50多组模型分类多组验证性因子模型（multi-groupCFAmodel）测量模型的多组比较验证量表是否在不同的组别中对概念或潜变量的测量具有不变性多组结构方程模型（multi-groupSEM）结构模型的多组比较考察特定因果效应的跨组不变性跨时间不变性同组样本纵向比较不同总体、组别间随时间变化而变化的结局发展轨迹（多组潜发展模型）

多组模型分类多组验证性因子模型（multi-groupCF51多组验证性因子模型目的：检验量表的因子结构不变性检验因子载荷不变性检验条目截距不变性检验因子方差/协方差不变性检验因子均数不变性检验误差方差/协方差不变性

多组验证性因子模型目的：52多组验证性因子模型步骤：确定每个组的基线模型（baselinemodel）：有意义的、简约并能最佳拟合数据的单组模型。构建组态模型（configuralmodel）：将所有组别的基线模型结合在一起同时进行估计，模型的拟合函数是组别模型拟合函数的加权组合。在组态模型中对有关参数施加跨组等同限制。比较非限制模型和限制模型间的模型2值差异，如果施加限制后模型2值变化统计显著，则拒绝相应的参数不变性假设。

多组验证性因子模型步骤：53多组验证性因子模型多组一阶验证性因子分析模型（

multi-groupfirst-orderCFAmodel）创伤后应激障碍（PosttraumaticStressDisorder，PTSD）是指个体因经历异乎寻常的威胁性或灾难性应激事件或情景，而导致延迟出现和长期存在的精神障碍，包括了17条基本症状。Weathers等编制的PTSD筛查表是以17条症状为基础编制的自评筛查问卷，King等提出了一个一阶四因子模型：再体验、回避、情感麻木和高警觉。下面将以4因子相关PTSD模型来演示跨性别不变性检验。多组验证性因子模型多组一阶验证性因子分析模型（multi-54多组验证性因子模型第一步：确定基线模型首先利用验证性因素分析分别拟合男女生样本，建立了两个相似但不完全相同的基线模型，如图：两个模型具有相同的因子，且有相同模式的固定和自由因子载荷，但是为了改善模型拟合效果，两个基线模型中设定了有限的误差协方差：男生组中设定了Cov（ε11，ε16），女生组中设定了Cov（ε9，ε10）。建立基线模型的Mplus程序如下：基线模型：男生组基线模型：女生组多组验证性因子模型第一步：确定基线模型基线模型：男生组基线模55多组验证性因子模型Mplus程序ex4.1aTITLE:malebaselinemodel;DATA:FILEISPTSDgender.dat;VARIABLE:NAMESAREgroupy1-y17;

USEVARIABLESAREy1-y17;

USEOBSERVATIONS=GROUPEQ1;ANALYSIS:ESTIMATOR=MLM;MODEL:

F1BYy1-y5;

F2BYy6y7;

F3BYy8-y12;

F4BYy13-y17;

y11WITHy16;OUTPUT:SAMPSTATTECH1MODINDICES;Mplus程序ex4.1bTITLE:femalebaselinemodel;DATA:FILEISPTSDgender.dat;VARIABLE:NAMESAREgroupy1-y17;

USEVARIABLESAREy1-y17;

USEOBSERVATIONS=GROUPEQ2;ANALYSIS:ESTIMATOR=MLM;MODEL:F1BYy1-y5;

F2BYy6y7;

F3BYy8-y12;

F4BYy13-y17;

y9WITHy10;OUTPUT:SAMPSTATTECH1MODINDICES;多组验证性因子模型Mplus程序ex4.1aMplus程序e56多组验证性因子模型以上的Mplus程序里，数据读自文本文件PTSDgender.dat。该文件包含了17个观测变量和性别变量，以性别变量group为分组依据。USEOBSERVATIONS=GROUPEQ1语句表示在第一组分析中，只选择男性样本。同理，第二组分析中只选择女性样本。两基线模型拟合数据较好，男生组中，CFI=0.985，TLI=0.982，RMSEA=0.022，置信区间为（0.000,0.038）；女生组中，

CFI=0.960，TLI=0.951，RMSEA=0.038，置信区间为（0.022,0.051）。表明量表有良好的概念有效性，且两个目标总体有相同的因子结构。分析输出结果见ex4.1a.out、ex4.1b.out。多组验证性因子模型以上的Mplus程序里，数据读自文本文件P57多组验证性因子模型第二步：构建组态模型在样本基线模型确定之后，可将两个基线模型并入一个组态模型，得出组态模型拟合指标及参数估计结果。该模型是基线模型的多组表达。多组验证性因子模型第二步：构建组态模型58多组验证性因子模型Mplus程序ex4.2aTITLE:First-orderCFAconfiguralmodel;DATA:FILEISPTSDgender.dat;VARIABLE:NAMESAREgroupy1-y17;

USEVARIABLESAREy1-y17;

GROUPING=group(1=male2=female);ANALYSIS:ESTIMATOR=MLM;MODEL:

F1BYy1-y5;

F2BYy6y7;

F3BYy8-y12;

F4BYy13-y17;

[F1@0F2@0F3@0F4@0];MODELmale:y11WITHy16;MODELfemale:F1BYy1@1y2-y5;

F2BYy6@1y7;

F3BYy8@1y9-y12;

F4BYy13@1y14-y17;

[y1-y17*];

y9WITHy10;OUTPUT:SAMPSTATTECH1;多组验证性因子模型Mplus程序ex4.2a59多组验证性因子模型

命令GROUPING=group(1=male2=female)用于识别数据中的样本或组别，这里将所有变量分成两组，即男生组和女生组。MODEL指令中设定的模型是一个整体模型，适用于该研究的所有组别。两组中因子的载荷模型相同；另外，出于模型识别的需要，本例将所有的因子均数都固定为零：[F1@0F2@0F3@0F4@0]。MODELmale和MODELfemale是组模型指令，用于设定组别模型。例如，在男生组中设定协方差Cov（ε11，ε16）为自由参数，而在女生组中则将

Cov（ε9，ε10）设定为自由参数。为了解除对因子载荷等同的限制，在组模型指令中，对女生组的因子载荷进行了重新设定，在因子载荷模式相同的前提下，允许因子载荷估计跨组变化。利用[y1-y17*]命令对女生组的条目截距重新设定。输出结果表明，该模型拟合数据良好：CFI=0.972，TLI=0.966，RMSEA=0.031，置信区间为（0.018,0.041）。分析输出结果见ex4.2a.out多组验证性因子模型命令GROUPING=group(160多组验证性因子模型第三步：在组态模型中对有关参数施加跨组等同限制。为了检验测量不变性，可逐步对测量参数施加三个限制：因子跨组不变性限制、条目截距跨组不变性限制和误差/协方差跨组不变性限制。检验测量不变性有不同的标准：弱测量不变性：要求因子载荷跨组不变强测量不变性：要求因子载荷和条目截距跨组不变严格测量不变性：要求因子载荷、条目截距以及测量误差方差/协方差跨组不变多组验证性因子模型第三步：在组态模型中对有关参数施加跨组等同61多组验证性因子模型因子载荷不变性检验因子载荷表示每个观察标识/条目与其所代表的潜变量/因子间的线性关系程度。因子载荷跨组不变因子分值变化一个单位，观察测量条目分值变化一个单位进行下一步检验判断标准：Δ2检验、ΔCFI≤0.01、ΔTLI≤0.01因子载荷跨组不同因子分值变化一个单位，观察测量条目分值变化不同观察测量在各组中不存在测量不变性多组验证性因子模型因子载荷不变性检验因子载荷跨组不变因子分值62多组验证性因子模型Mplus程序ex4.2bTITLE:Testinginvariancesoffactorloadingcrosssamples;DATA:FILEISPTSDgender.dat;VARIABLE:NAMESAREgroupy1-y17;USEVARIABLESAREy1-y17;GROUPING=group(1=male2=female);ANALYSIS:ESTIMATOR=MLM;MODEL:F1BYy1-y5;F2BYy6y7;F3BYy8-y12;F4BYy13-y17;[F1@0F2@0F3@0F4@0];MODELmale:y11WITHy16;MODELfemale:[y1-y17*];y9WITHy10;OUTPUT:SAMPSTATTECH1;多组验证性因子模型Mplus程序ex4.2b63多组验证性因子模型与Mplus程序ex4.2a不同的是，以上程序没有在组模型指令（即“MODELmale”和“MODELfemale”指令）中设定因子载荷，这样因子载荷被默认跨组不变。Mplus输出ex4.2a和Mplus输出ex4.2b间的模型Δ2为301.668-284.865=16.803，

Δdf=237-224=13，模型2值变化统计不显著，p>.05（查表可知2(13,0.05)=22.362）。两模型CFI值之差为0.972-0.971=0.001<0.01。两模型TLI值之差为0.966-0.966=0.000<0.01。因子载荷跨组不变量表至少具有弱测量不变性多组验证性因子模型与Mplus程序ex4.2a不同的是，以上64多组验证性因子模型条目截距不变性检验条目截距代表一个测量的原点或纯量，对条目截距不变性进行检验也是为了评估条目应答值是否在组间存在系统差别。若条目截距跨组非不变，则表明研究中至少有一个组的研究对象对条目的应答值系统地或呈规律性地不同于其他组的研究对象。检验方法：对条目截距施加跨组等同限制，然后将此限制模型与组态模型进行比较。判断标准：Δ2检验、ΔCFI≤0.01、ΔTLI≤0.01多组验证性因子模型条目截距不变性检验65多组验证性因子模型Mplus程序ex4.2cTITLE:Imposingequalityrestrictionsonitemintercepts;DATA:FILEISPTSDgender.dat;VARIABLE:NAMESAREgroupy1-y17;USEVARIABLESAREy1-y17;GROUPING=group(1=male2=female);ANALYSIS:ESTIMATOR=MLM;MODEL:F1BYy1-y5;F2BYy6y7;F3BYy8-y12;