三角形的分类教学设计

“三角形的分类〞教学设计石嘴山市第十二小学刘慧敏【教学目标】1．通过观察、操作、比拟,发现三角形角和边的特征,会给三角形分类,理解并掌握三角形的种类特征,能解决一些简单的实际问题。2．培养学生观察能力、操作能力和形象的思维能力。3．激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。【学情分析】1.课标中要求。?义务教育数学课程标准(2022年版)>在“课程内容〞第二学段中提出“认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形〞。

2.学段目标。

本节课属于第二学段(4~6年级)，具体的学段目标为:

知识技能方面:探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解些几何体和平面图形的根本特征。数学思考方面能进行有条理的思考，能比拟清楚地表达自己的思考过程与结果。会独立思考，体会一些数学的根本思想。问题解决方面经历与他人合作交流解决问题的过程。3.学生学习的起点。三角形是常见的种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，他们在生活中积累了有关三角形认识的一些经验。学生通过第一学段以及四年级上册的学习,对三角形已经有了直观的认识,大多数学生能够从平面图形中分辨出三角形,能够正确区分锐角、直角、钝角,四年级的学生好奇心强,乐于探究,喜欢动手参与,能联系自己的生活实际来解决问题。他们的思维水平以具体形象思维为主,并开始逐步向抽象思维过渡,不过分析、综合、归纳、概括能力较弱。

【教学重点难点】重点:经历三角形按角和边的特征分类的具体过程，进一步开掘锐角三角形、直角三角形，钝角三角形的特征，学会根据最大的角区分和识别三角形。。难点:在验证活动的动手操作中，理解等腰三角形和等边三角形的关系。【教学过程】一、感悟分类原那么课件出示学生图：如果把这些学生进行分类？你会怎样分？板书：分类师：按照男生，女生分就叫按照性别分(课件演示)通常我们会这样分。师：还有其他分类方法吗？预设生：戴帽子和不戴帽子分。师：你觉得分类时要注意什么？小结：同标准、不重复、不遗漏导入：出示三角形:认识这些图形吗？1.认真观察,这些三角形有什么共同的特征?(三个顶点，三个角,三条边。)2.这些三角形又有什么不同?(角的大小,边的长短都不同。)揭题:这节课我们共同研究三角形的分类。板书:三角形的分类二、小组合作，探究新知1.出示小组合作要求，指名读一读小组合作要求。组长从信封中拿出这7个三角形,分好工,按照活动要求进行探究。〔1〕说一说：四人一小组，借助信封里三角形的学具说说自己的分类方法.〔2〕比一比：对照分类的三条原那么，判断分的对吗？如果不对，怎样改正？〔3〕选一选：小组里推选出一种方法，准备全班交流。2.交流展示，建构概念(1)按角分类①小组展示本组三角形分类过程,试说明原因。(请同学们认真观察,看看你们小组的分法是否和他们的一样)预设：是否有直角分为2类：③④、①②⑤⑥⑦师：符合分类三原那么吗？有没有小组也是按照角的大小进行分类的？和他们分的一样吗？生：将没有直角的这些三角形还可以分成①⑤⑥一类，②⑦一类。2.小组成员有没有补充？能派代表说说你们为什么这样分？③④分在一起的理由是什么？①⑤⑥分在一起的理由又是什么？②⑦呢?3.你们小组这样分借助什么工具了吗？〔目测，量角器测量，用直尺比〕和他们小组一样选择按照角分类的小组请举手，有补充吗?4.学生试着给三角形的命名。5.我们通常用区别于别人最明显的特征给每类三角形命名。给这三类三角形取一个最能反映它们特征的名字。像这样三个角都是锐角叫锐角三角形;有一个角是直角的三角形叫直角三角形;有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。〔张贴锐角三角形、直角三角形、钝角三角形〕〔2〕感受分类的穷尽。1.动手操作：借助三角板、直尺动笔画一个三角形，和同桌说一说画的三角形属于这三类里的哪一类。〔学生动手画，并与同桌交流〕2.画的是锐角三角形的请举手；哪些同学画的是直角三角形请举手；剩余的同学都是钝角三角形吗？有没有同学画的三角形不是这三类的？3.观察我们画的这些三角形，每个三角形至少有几个锐角？谁来上黑板上标一下锐角？怎样快速判断三角形是锐角三角形，还是直角三角形，或者是钝角三角形呢？有没有什么诀窍？(直角三角形只要找到一个直角,锐角三角形必须有3个锐角,钝角三角形只要找到一个钝角。也就是说只要找到三角形的最大角，这个角是什么角,就可以准确判断出是什么样的三角形，这个窍门真不错)。4.我们把这三种三角形合并在一起，他们之间的关系就组成了三角形这个大家族，数学中我们叫集合圈。5.会区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形了吗？那刘老师就来考考大家，有没有信心接受挑战？帮帮螃蟹找家。〔完成螃蟹找家的练习，进一步稳固区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形〕(二)按边给三角形分类1、观察讨论师:刚刚我们把三角形按角来分,分为这样的三类,我们还可以怎样分？仔细观察这些三角形的边,你有没有发现,有些三角形的边很特别?你能把他们找出来吗?2．谁来汇报一下,你们小组的成果?(请学生上黑板拖拽)学生通过比拟,会得出以下三种情况:三边都不相等：③⑤⑦有两边相等①④⑥三条边都相等②3.我们把三边都不相等给他们起名叫不等边三角形，也叫任意三角形。两边相等我们叫等腰三角形，像②这样三条边都相等叫等边三角形。4.出示自学提示：①独立完成自学任务单中内容，了解等腰三角形和等边三角形各局部名称。②再动手量一量，折一折，同桌之间说一说你都发现了什么？5.学生交流演示自学成果。①学生认识到等腰三角形两条腰，底，顶角和两个底角。强调概念：相等的两条边叫腰。两腰之间的夹角叫顶角。腰与底的夹角叫底角。学生介绍的同时,全班拿着等腰三角形,摸摸它的腰和底,指一指顶角和底角。②追问怎样得出的两腰相等，两个底角相等？生1：我用直尺测量出它的两条要都是5厘米，底是4厘米，所以我得出结论是两条腰相等。生2：我将等腰三角形对折,发现两个底角重合,所以两个底角相等。师：对折后，你发现了两条边会怎样？完全重合，这条折痕就是等腰三角形的对称轴。生3:我通过测量底角的度数,发现等腰三角形的两个底角相等。③学生介绍等边三角形各局部名称生4：等边三角形的3条边都相等,我们叫做边。师:那等边三角形除了三条边相等外,它的三个角之间又有什么秘密呢?生5:我们通过测量发现等边三角形的三个角都相等,都是60度。④你们自学任务单上的等边三角形是60度，黑板上的②号三角形三个角也是60度吗？动手量一量，我们能不能下一个结论？生：所有的等边三角形三个角都是60度。⑤追问：怎样得到三条边相等，三个角相等的。同时了解等边三角形也叫正三角形。6.翻开希沃在线画板，演示等腰三角形和等边三角形转化过程。等腰三角形是只有两条边相等,等边三角形的这两条边也相等。等边三角形符合等腰三角形的特点,所以说等边三角形是特殊的等腰三角形。我们学过哪两个图形也有这样的关系？对啦，就像正方形和长方形的关系，正方形是特殊的长方形。7.对照自己所画的三角形，按照角分是什么三角形？按照边分，它又是什么三角形？指出黑板上的①号图形，按角它是锐角三角形，按边分是等腰三角形。⑥号三角形按角它是钝角三角形里，按边分等腰三角形。④号直角三角形按角它是直角三角形，按边分也有等腰三角形。8.把三角形家族看成集合圈，你认为不等边三角形，等腰三角形，等边三角形这三者关系应该是怎样的？这样的分类方法符合分类原那么吗?再次回忆分类原那么：同标准，不重复，不遗漏。三、稳固应用1.帮小蚂蚁找家。2.辨一辨。3.选一选。在一个三角形中能否出现两个直角、两个钝角或者一个直角一个钝角。课件演示：三角形出现两个直角、两个钝角。如果有两个直角，就会出现两条平行线，我们知道平行线没有交点。如果是两个钝角，一个钝角一个直角行不行呢？这就是我们下节课要学习三角形内角和。三、感受生活中的三角形三角形在生活中随处可见,找一找,生活中,哪里有这两种特殊的三角形。生:三角板、红领巾……师:三角形在我们生活中随处可见,老师给大家带来了一些出示:生活中的三角形2.为什么等腰三角形和等边三角形在我们生活中应用这么广泛呢？等腰三角形和等边三角形是轴对称图形，很有美感有着不可替代的作用。四、课堂总结师:今天我们一起研究了三角形的分类,你有什么收获?师:同学们的收获真不少,学到了不少知