2022-2023学年四川省成都市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年四川省成都市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）。A.-3B.0C.1D.39.A.A.

B.

C.

D.

10.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

11.

12.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限14.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定15.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.316.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

20.

21.

22.

A.x+yB.xC.yD.2x

23.

24.

25.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

29.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

30.

31.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

32.

33.

34.

35.A.A.

B.

C.0

D.1

36.

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

40.A.A.

B.

C.

D.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

47.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点48.A.A.4B.2C.0D.-2

49.

50.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

51.

52.

53.

A.A.

B.

C.

D.

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.

57.A.A.

B.

C.

D.

58.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)59.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件62.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

63.

64.

65.

66.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在67.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/468.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

71.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

72.

73.A.A.0B.-1C.-1D.1

74.

75.

76.A.A.-1B.-2C.1D.2

77.

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.

81.（）。A.3B.2C.1D.2/3

82.

83.

84.

85.

86.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

87.

88.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

89.

90.

91.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

92.

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.（）A.6B.2C.1D.096.（）A.∞B.0C.1D.1/2

97.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.

100.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

二、填空题(20题)101.102.103.

104.

105.

106.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

132.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

参考答案

1.A

2.D

3.-1

4.B

5.B

6.1/3x

7.C

8.D

9.B

10.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

11.D解析：

12.B

13.D

14.A

15.C

16.B

17.C

18.A

19.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

20.C

21.2/3

22.D此题暂无解析

23.B

24.4

25.D

26.A

27.A

28.C

29.C

30.C解析：

31.A

32.D

33.C

34.D

35.C

36.D

37.A

38.A

39.B

40.D

41.C

42.D

43.A

44.D

45.A

46.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

47.B

48.A

49.D

50.C

51.B

52.B

53.A

54.C解析：

55.D

56.A

57.D

58.B

59.D

60.B

61.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

62.B

63.C

64.D

65.

66.D

67.C

68.B

解得a＝50，b＝20。

69.B

70.C

如果分段积分，也可以写成：

71.D

72.C

73.B

74.A

75.D

76.A

77.B

78.A

79.B

80.C

81.D

82.D

83.B

84.1/2

85.A

86.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

87.C

88.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

89.C

90.B

91.B

92.B

93.4x+13

94.D

95.A

96.D

97.16/15

98.B

99.B

100.C

101.

102.103.0.5

104.4/17

105.22解析：

106.-2xf'(-x2)dx

107.D108.6x2y

109.37/12

110.

111.

112.

113.114.sin1

115.

116.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

117.

118.

119.0120.(-∞,+∞)

121.

122.

123.124.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0