2022-2023学年吉林省长春市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年吉林省长春市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.-3B.0C.1D.3

2.

3.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

7.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

8.

9.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

10.

11.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

12.

13.

14.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

15.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

16.

17.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

19.

A.-1B.-1/2C.0D.1

20.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

25.

26.

27.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)32.（）。A.3B.2C.1D.2/333.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限34.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”35.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

36.【】

A.-1B.1C.2D.3

37.

38.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

()．

A.

B.

C.

D.

44.

45.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/246.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

47.

48.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=049.A.A.

B.

C.

D.

50.

51.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)52.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

53.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

54.

55.

56.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

57.

58.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

59.

60.

61.

62.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.

67.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

68.

69.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

70.

71.

72.

73.A.0B.1/3C.1/2D.374.（）。A.1/2B.1C.2D.375.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

76.

77.

A.-2B.0C.2D.4

78.

79.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.

84.

85.A.A.0B.1C.2D.3

86.

87.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为90.（）。A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

98.

99.

100.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.设y=sinx，则y(10)=_________.

108.109.110.

111.

112.

113.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

114.设z=exey，则

115.

116.

117.函数y=lnx/x，则y"_________。

118.

119.120.三、计算题(10题)121.设函数y=x3cosx，求dy

122.

123.

124.

125.

126.

127.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

135.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

136.

137.

138.139.

140.计算

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.C

3.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

4.C

5.D

6.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

7.B

8.C

9.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

10.C

11.B

12.C

13.A解析：

14.D

15.C

16.C

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.A

19.A此题暂无解析

20.D

21.B解析：

22.A

23.D

24.C

25.D

26.B

27.D

28.D

29.C

30.A

31.A

32.D

33.D

34.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

35.A

36.C

37.B

38.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

39.π/4

40.B

41.D

42.2

43.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

44.B

45.C

46.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

47.B

48.B

49.B

50.

51.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

52.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

53.A

54.A

55.D解析：

56.B

57.A

58.C

59.

60.C

61.B

62.D

63.D

64.C

65.A

66.A

67.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

68.C

69.B

70.C

71.C

72.A

73.B

74.C

75.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

76.C

77.B因为x3cosc+c是奇函数．

78.D

79.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

80.D

81.D

82.C

83.D

84.D解析：

85.D

86.A解析：

87.C解析：

88.A

89.C

90.B

91.D

92.D

93.D

94.B

95.B

96.A

97.A

98.D

99.

100.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).101.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

102.0

103.

104.

105.0

106.B

107.-sinx

108.109.x3+x．110.应填2

111.

112.

113.exln(1+ex)+C

114.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

115.A

116.

117.

118.A119.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

120.

所以k=2．121.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2