2022年湖北省武汉市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年湖北省武汉市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.3B.2C.1D.2/3

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

12.

13.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/519.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.【】22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

A.0

B.

C.

D.

29.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

30.A.x+yB.xC.yD.2x31.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

32.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

33.

34.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

35.

36.

37.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

38.

39.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

44.

45.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

46.

47.

48.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-349.A.A.7B.-7C.2D.3

50.

51.

52.

53.

54.

55.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

56.

57.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)58.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

61.

62.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

63.

64.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

65.

66.

67.

A.

B.

C.

D.

68.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

69.

70.

71.

72.A.1/2B.1C.3/2D.273.A.A.4B.2C.0D.-274.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限75.A.A.0B.-1C.-1D.1

76.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

77.

78.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1579.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】80.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较85.A.A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

99.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.106.设函数y=xsinx，则y"=_____．

107.

108.函数y=lnx/x，则y"_________。

109.

110.111.112.

113.

114.

115.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

116.117.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

118.

119.

120.∫xd(cosx)=___________。

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

132.133.134.

135.

136.

137.

138.

139.求下列函数的全微分：140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.A

5.D

6.A解析：

7.A

8.D

9.A

10.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

11.C

12.D解析：

13.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

14.B

15.A

16.D

17.B

18.B

19.D

20.B

21.D

22.B

23.A

24.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

25.C

26.A

27.D

28.C此题暂无解析

29.C

30.D

31.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

32.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

33.1/2

34.D

35.D

36.B

37.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

38.B

39.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

40.B

41.D

42.D

43.A

44.D

45.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

46.C

47.C

48.C

49.B

50.

51.B

52.C

53.C

54.

55.C

56.x=3

57.A

58.D

59.B

60.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

61.C

62.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

63.B

64.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

65.B解析：

66.B

67.D

68.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

69.

70.M(24)

71.15π/4

72.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

73.A

74.D

75.B

76.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

77.C

78.A

79.B

80.B

81.

82.A

83.C

84.C

85.D

86.C解析：

87.C

88.A

89.A

90.D

91.B

92.B根据不定积分的定义，可知B正确。

93.C解析：

94.C

95.D

96.D

97.A

98.C

99.B

100.D

101.

102.C103.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

104.

105.106.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

107.

108.

109.00解析：110.xcosx-sinx+C

111.112.2

113.π2

114.2

115.-25e-2x

116.117.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

118.119.6x2y

120.xcosx-sinx+C

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.