【优化方案】高中数学 第2章2.1.2系统抽样课件 苏教必修3

2．1.2系统抽样学习目标1.理解和掌握系统抽样；2．会用系统抽样从总体中抽取样本；3．能用系统抽样解决实际问题．

课堂互动讲练知能优化训练2．1.2系统抽样课前自主学案课前自主学案温故夯基1．要判断是否是简单随机抽样需要利用简单随机抽样的特点．你还记得简单随机抽样的特点吗？(1)总体的个体数较少，这样便于通过随机抽取的样本对总体进行分析；(2)逐个抽取，这样便于在抽样实践中进行操作；(3)是不放回抽样，这样所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，便于进行有关的分析和计算，且具有广泛的实用性；(4)是等可能抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽到的机会相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽到的机会也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性．2．你能分析一下抽签法与随机数表法各自的优缺点吗？抽签法的优、缺点优点：抽签法简单易行，能够保证每个个体入选的机会都相等．缺点：①当总体中的个体数较多时，制作号签的成本将会增加，使得抽签法成本高，费时、费力．②号签很多时，把它们“搅拌均匀”就比较困难，结果便很难保证每个个体入选样本的可能性相等．随机数表法的优缺点优点：节省人力、物力、财力和时间；缺点：所产生的样本不是真正的简单样本，当个体数较多时，使用起来仍不方便．知新益能1．系统抽样的概念(1)概念：将总体_____分成几个部分，然后按照___________，从每个部分中抽取_________作为样本，这样的抽样方法称为系统抽样．(2)适用条件：总体中个体差异不大并且总体的容量_______平均一定的规则一些个体较大．随机的方式剔除一些个体能被n整除．(3)确定起始个体编号：在第一段中用____________确定起始的个体编号l；(4)成样：按照___________抽取样本，通常将编号为l，_____，______，…，___________的个体抽出．3．系统抽样的特点(1)用于总体的个体数______的情况；(2)它是从总体中_____地进行抽取；简单随机抽样一定的规则l＋kl＋2kl＋(n－1)k较多逐个不放回均等．问题探究课堂互动讲练考点突破系统抽样的概念考点一系统抽抽样适适用于于个体体较多多但均均衡的的总体体．判判断是是否为为系统统抽样样应首首先看看在抽抽样前前是否否知道道总体体是由由什么么构成成的，，抽样样的方方法能能否保保证每每个个个体被被等可可能抽抽取，，再看看是否否能将将总体体分成成几个个均衡衡的部部分，，是不不是等等间距距抽样样，且且每一一部分分都有有个体体入样样．判断一一个抽抽样方方法是是否是是系统统抽样样，关关键是是看它它是否否具备备系统统抽样样的特特点．．四人在在打桥桥牌时时，将将洗好好的扑扑克牌牌随机机确定定一张张为起起始牌牌，这这时开开始按按次序序起牌牌，对对任何何一家家来说说，都都是从从52张总体体中抽抽取13张样本本，问问这样样的抽抽样方方法是是简单单随机机抽样样还是是系统统抽样样？为为什么么？【思路点点拨】解决此此类问问题应应分析析这样样的抽抽样方方法具具备哪哪种抽抽样的的特点点．例1【解】不是简简单随随机抽抽样，，是系系统抽抽样．．简单随随机抽抽样的的实质质是逐逐个地地从总总体中中随机机抽取取，而而这里里只是是随机机地确确定了了起始始张，，这时时其他他各张张虽然然是逐逐张起起牌的的，但但其实实各张张在谁谁手里里已被被确定定了，，所以以不是是简单单随机机抽样样，根根据其其“等距距”起牌牌的的特特点点，，应应将将其其归归纳纳为为系系统统抽抽样样．．【名师师点点评评】逐张张随随机机抽抽取取与与随随机机确确定定一一张张为为起起始始牌牌不不是是一一回回事事．．本本题题的的关关键键只只要要抓抓住住“等距距”的特特点点就就不不难难确确定定是是属属于于哪哪类类抽抽样样．．自我我挑挑战战1下列列抽抽样样试试验验中中，，最最适适宜宜用用系系统统抽抽样样法法的的是是________．①某市市的的4个区区共共有有2000名学学生生，，且且4个区区的的学学生生人人数数之之比比为为3∶2∶8∶2，从从中中抽抽取取200人入入样样；；②从某某厂厂生生产产的的2000个电电子子元元件件中中随随机机抽抽取取5个入入样样；；③从某某厂厂生生产产的的2000个电电子子元元件件中中随随机机抽抽取取200个入入样样；；④从某某厂厂生生产产的的20个电电子子元元件件中中随随机机抽抽取取5个入入样样．．解析析：：系统统抽抽样样适适合合个个体体较较多多但但均均衡衡的的总总体体．．答案案：：③在系系统统抽抽样样中中，，总总体体中中的的个个体体数数如如果果正正好好能能被被样样本本容容量量整整除除，，则则可可以以用用它它们们的的比比值值作作为为进进行行系系统统抽抽样样的的间间隔隔．．如如果果不不能能被被整整除除，，则则可可以以用用简简单单随随机机抽抽样样的的方方法法从从总总体体中中剔剔除除部部分分个个体体，，其其个个数数为为总总体体中中的的个个体体数数除除以以样样本本容容量量所所得得的的余余数数．．然然后后再再编编号号、、分分段段，，确确定定第第一一段段的的起起始始号号，，进进而而确确定定整整个个样样本本．．考点二系统抽样中的“剔除”问题某单单位位在在岗岗职职工工共共有有624人，，为为了了调调查查工工人人用用于于上上班班途途中中的的时时间间，，该该单单位位工工会会决决定定抽抽取取10%的工工人人进进行行调调查查．．请请问问如如何何采采用用系系统统抽抽样样方方法法完完成成这这一一抽抽样样？？【思路路点点拨拨】本题题考考查查系系统统抽抽样样的的步步骤骤和和需需要要注注意意的的问问题题．．因因为为624的10%为62人，，且且624不能被62整除，为为了保证证“等距”分段，应应先随机机剔除4人，这样样就能将将剩余的的620人，按每每段10人“等距”地分为62段，然后后按照系系统抽样样的操作作步骤，，确定样样本．例2【解】采用系统统抽样获获取样本本的操作作过程如如下：(1)将624名职工随随机编号号；(2)从总体中中剔除4人(剔除方法法可用随随机数表表法)，将剩下下的620名职工重重新编号号(分别是000,001,002，…，619)，并分成成62段；(3)在第1段000,001，…，009这10个编号中中，用简简单随机机抽样抽抽取1个号码(如002)作为起始始号码；；(4)将编号为为002,012,022，…，612的个体抽抽出，即即可组成成样本．．【名师点评评】总体中的的每个个个体都必必须等可可能地入入样，为为了实现现“等距”入样且又又等概率率，应先先剔除，，再“分段”，后定起起始位．．采用系系统抽样样是为了了减少工工作量，，提高其其可操作作性，减减小人为为误差．．自我挑战战2某校高中中二年级级有253名学生，，为了了了解他们们的视力力情况，，准备按按1∶5的比例抽抽取一个个样本，，试用系系统抽样样方法进进行抽取取，并写写出过程程．解：(1)先把这253名学生编编号000,001，…，252.(2)用随机数数表法任任取出3个号，从从总体中中剔除与与这三个个号对应应的学生生．(3)把余下的的250名学生重重新编号号1,2,3，…，250.(4)分段．取取分段间间隔k＝5，将总体体均分成成50段．每段段含5名学生．．(5)以第一段段即1～5号中随机机抽取一一个号作作为起始始号，如如l.(6)从后面各各段中依依次取出出l＋5，l＋10，l＋15，…，l＋245这49个号．这样就按按1∶5的比例抽抽取了一一个样本本容量为为50的样本．．利用系统统抽样方方法抽样样时，一一定要严严格按照照系统抽抽样的操操作步骤骤进行．．同时还还要注意意，在剔剔除个体体及第一一段抽取取样本的的过程中中，应选选择适当当的简单单随机抽抽样方法法，以使使抽样过过程更简简便．(本题满分分14分)某大学有有教师1001人，中层层以上领领导干部部20人，现抽抽取教师师40人，中层层以上领领导4人组成代代表队参参加活动动，怎样样抽样？？考点三系统抽样的应用例3(3)在第一段段0001,0002，…，0025这25个编号中中用简单单随机抽抽样抽出出一个(如0003)作为起始始号码．．(4)将编号为为0003,0028,0053，…，0978的个体抽出.6分(5)将20名中层以上领领导用随机方方式编号，编编号为01,02，…，20.(6)将这20个号码分别写写在大小、形形状相同的小小纸条上，揉揉成小球，制制成号签.8分(7)将得到的号签签放入一个容容器中，充分分搅拌．(8)从容器中逐个个抽取4个号签，并记记录上面的编编号.10分(9)从总体中将与与所抽号签的的编号相一致致的个体取出出．以上两类类方法得到的的个体便是代代表队成员.14分【思维总结】用系统抽样设设计抽样方案案应注意以下下三点：(1)分组的个数恰恰好等于样本本容量．(2)起始编号的确确定应用简单单随机抽样，，一旦起始编编号确定，其其他编号便随随之确定．(3)当总体中的个个体数不能被被样本容量整整除时，需要要在总体中应应用简单随机机抽样剔除一一些个体．自我挑战3某校高中三年年级有学生322名，为了了解解学生的某种种情况，按1∶8的比例抽取一一个样本，用用系