【优化方案】高考数学总复习 第8章§8.1椭圆精品课件 大纲人教

§8.1椭圆

考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考8.1椭圆双基研习·面对高考双基研习·面对高考基础梳理2a2b.a2－b2思考感悟1.在第一定义中，若没有“2a>|F1F2|”的条件，那么点的轨迹还是椭圆吗？提示：不是．若2a＝|F1F2|，动点轨迹是线段F1F2；若2a<|F1F2|，动点轨迹不存在．2．在第二定义中，定点与定直线有什么限制条件？提示：第二定义中定点不能在定直线上，且定点与定直线是椭圆相应的焦点与准线．在运用第二定义解题时，一定要注意左焦点对应左准线，右焦点对应右准线．课前热身答案：B2．已知F1、F2为两定点，|F1F2|＝4，动点M满足|MF1|＋|MF2|＝4，则动点M的轨迹是(

)A．椭圆 B．直线C．圆 D．线段答案：D答案：D4．经经过过点点P(－3,0)，Q(0，－2)的椭圆标准方方程为________．答案：2考点探究·挑战高考考点突破考点一椭圆的定义及应用当遇到与焦点点距离有关的的问题时，首首先应考虑用用定义解题．．若椭圆上的的点到焦点的的距离直接处处理较困难，，且问题中有有一个与离心心率相关的系系数时，应用用第二定义转转化成点到相相应的准线的的距离；否则则应用第一定定义转化成到到另一焦点的的距离来解决决．参考教材材习题8.1第4题．【思路分析】由|PF1|>|PF2|，有∠F1F2P＝90°或∠F1PF2＝90°两种情况．结合|PF1|＋|PF2|＝6和直角三角形形求解．例1【名师点评】当出现焦点三三角形时，常常结合椭圆定定义解三角形形．(1)主要是利用椭椭圆的定义及及简单性质、、准线、长短短轴、离心率率、焦距等关关系，直接求求出a与b.(2)运用待定系数数法求椭圆标标准方程，即即设法建立关关于a、b的方程组，先先定型，再定定量，若位置置不确定时，，考虑是否两两解，有时为为了解题需要要，椭圆方程程可设为mx2＋ny2＝1(m>0，n>0，m≠n)，由题目所给给条件求出m、n即可．参考教教材例2.考点二求椭圆的标准方程例2【思路分析】根据题意，先先判断椭圆的的焦点位置，，后设椭圆的的标准方程，，求出椭圆中中的a、b即可．若判断断不出焦点在在哪个坐标轴轴上，可采用用标准方程的的统一形式．．【思维总结】本题中的两个个小题，都有有两种结论，，但两题还有有区别：(1)中直接将a与b颠倒，(2)中半长轴a就有两个值．．主要问题有两两类，一类根根据椭圆方程程研究椭圆的的几何性质，，另一类根据据椭圆几何性性质，综合其其他知识求椭椭圆方程或者者研究其他问问题，这一类类利用性质是是关键．考点三椭圆的性质及应用例3【思路分析】【思维总结】椭圆的几何性性质主要是围围绕椭圆中的的“六点”(两个焦点、四四个顶点)，“四线”(两条对称轴、、两条准线)，“两形”(中心、焦点以以及短轴端点点构成的三角角形、椭圆上上一点和两焦焦点构成的三三角形)“两围”(x的范围，y的范围)，一率(离心率)．方法技巧方法感悟失误防范考向瞭望·把脉高考考情分析椭圆是高考必必考内容之一一，一般有两两种考查方式式：一是考查查椭圆的定义义、标准方程程、焦点、离离心率及其几几何性质等自自身的知识，，题型以选择择题或填空题题为主；二是是以椭圆为载载体的解答题题，多与代数数、三角函数数、数列、向向量等知识相相联系，常常常作为压轴题题，难度较大大．在2010年的高考中，，大纲全国卷卷Ⅰ和Ⅱ(理)以填空题的形形式考查了椭椭圆的离心率率及第二定义义，江西文理理第21题，考查了以以椭圆为主题题的圆锥曲线线的综合问题题．预测2012年高考，单独独考查椭圆的的定义、标准准方程以及几几何性质仍将将是考查的重重点，以选择择题、填空题题的形式出现现．解答题则则是以椭圆与与其它曲线的的综合问题为为主，重点是是考查性质的的应用及推理理运算能力．．规范解答例【名师点评】本题主要考查查了椭圆的性性质、抛物线线的性质及待待定系数法求求曲线方程，，理清本题中中两条曲线的的关系是解题题的关键．第第(1)问求椭椭圆的的离心心率难难度较较低．．第(2)问运算算推理理关系系较多多，求求△QM