2022-2023学年山东省烟台市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山东省烟台市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.-1B.-2C.1D.2

2.

3.

4.

5.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

6.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)7.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

8.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/29.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

10.

11.

12.

13.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

14.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

15.

16.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/220.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.设函数y=e2/x，则y'________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．69.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．70.

71.

72.

73.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数z=x2+y2+2y的极值．

82.

83.

84.

85.

86.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

103.104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

参考答案

1.A

2.C

3.C

4.C

5.C

6.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

7.A

8.C

9.B

10.C

11.A

12.A

13.A

14.C

15.D

16.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

17.D

18.B

19.D本题主要考查极限的充分条件．

20.C

21.B解析：

22.D

23.C

24.D

25.D

26.C

27.D

28.-24

29.B

30.B31.-2或3

32.33.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

34.

35.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

36.

37.38.

39.1/240.

41.B

42.43.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

44.-1-1解析：

45.C

46.

47.10!48.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

49.

50.ln(x2+1)

51.

52.D

53.

54.

55.(-∞,-1)

56.

57.

58.

59.2

60.应填π÷4．

61.62.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

70.

71.

72.

73.

所以f(2，-2)=8为极大值．

74.

75.

76.77.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.

79.

80.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

81.

82.

83.

84.

85.86.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

87.

88.89.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

90.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

97.

98