初中数学人教版八年级上册第十二章全等三角形单元复习 优秀

北京市第154中学2014年5月初二数学《全等三角形》测试题一、选择题（每小题4分，共32分）1．下列命题中真命题的个数有()⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，A、3个B、2个C、1个D、0个2．如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙Ｂ．乙和丙Ｃ．只有乙Ｄ．只有丙3．在⊿ABC和⊿A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证⊿ABC≌⊿A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A.∠B=∠B′B.∠C=∠C′C.BC=B′C′D.AC=A′4．P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于CD，则CD_____P点到∠AOB两边距离之和．()A．小于B．大于C．等于D．不能确定（4题）（5题）（7题）5．如图，从下列四个条件：①BC＝B′C，②AC＝A′C，③∠A′CA＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．有以下条件：①一锐角与一边对应相等；②两边对应相等；③两锐角对应相等。其中能判断两直角三角形全等的是（）A．①B②C③D①②7．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（）ABCEDGFA．1︰1︰1B．ABCEDGF8．如图所示，在Rt△ABC中，AD是斜边上的高，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点F、E，EG⊥BC于G，下列结论正确的是（）A．∠C=∠ABC=BGC．AE=CED.AF=FD二、填空题（每小题4分，共24分）9．如图，Rt△ABC中，直角边是，斜边是。10．如图，点分别在线段上，相交于点，要使，需添加一个条件是（只要写一个条件）．（10题）（11题）（12题）11．如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于点D，若∠A’DC=90°,则∠A=°.12．如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF,图中全等三角形共有_____对.13．如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去。(填序号)14．正方形ABCD中,AC、BD交于O,∠EOF＝90o,已知AE＝3,CF＝4,则S△BEF为＿＿＿.三：解答题（共44分）ABCDO15、（5分）已知:如图,AC、BD相交于点O,∠AABCDO求证：△AOB≌△DOC,。11216.（7分）已知：如图，，，，求证：17．如图1，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路与到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点700米，如果你是红方的指挥员，请你在图2所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置，并简要说明理由。（5分）18．（7分）如图，在中，是上一点，交于点，，，与有什么位置关系？证明你的结论。AADBCFE19．（8分）如图9，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF.求证：AD平分∠BAC．20．阅读理解题（12分）初二（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，延长BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.阅读后回答下列问题：（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目是；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？.（图1）（图2）参考答案:一、选择题（每小题4分，共32分）1C，2B，3C，4B，5B，6D，7C，二、填空题（每小题4分，共24分）9．AC、BC，AB。10．AB=AC或∠B=∠C或∠ADC=∠AEB,BD=CE（只要写一个条件）．11．55°，12．_5，ABCDO13．③，ABCDO15、证明：∵∠A=∠D,AB=CD.∠AOB=∠DOC,∴△AOB≌△DOC（ASA）1216.解：∵，∴∠BAC=∠DAE12∵∠A=∠D,AB=CD.∠AOB=∠DOC,∴△AOB≌△DOC（ASA）由SAA可得全等，17．ADBCFE解：ADBCFE∵，,∠AED=∠FEC∴△ADE≌△CFE,∴∠A=∠FAE,∴∥18．解：

作∠MBN的角平分线，在角平分线上取BP=3.5cm，则点P即为蓝方指挥部的位置

∵蓝方指挥部在A区内，到铁路到公路的距离相等

∴蓝方指挥部一定在∠MBN的角平分线上，而它又离铁路与公路交叉处B点700米，通过比例尺知，蓝方指挥部在距B点3.5cm处的P处。

19．证明：∵BE=CF，BD=CD∴Rt△BDE≌Rt△CDF，∴DE=DF，又DE⊥AB于E，DF⊥AC∴AD平分∠BAC20解：(1)方案（Ⅰ）可行∵∠ACB＝∠ECD,AC＝CD,BC＝CE∴⊿ACB≌⊿ECD,∴DE＝AB∴方案（Ⅰ）可行(2)方案（Ⅱ）可行∵∠ACB＝∠ECD,∠ABD＝∠BDE,BC＝CD∴⊿ACB≌⊿ECD,DE＝AB∴方案（Ⅱ）可行(3)方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目是构造三角形全等，若仅满足∠ABD=∠BDE,方案（Ⅱ）不一定成立。∵A,C,E不一定共线。∴⊿ACB不一定全等⊿ECD，DE不一定等于AB。