No.21 1221 9 辐射传热的计算

第九章

辐射换热的计算

1主要内容：9-1辐射传热角系数的定义、性质及计算9-2两表面封闭系统的辐射传热9-3多表面系统的辐射传热9-4辐射传热的强化与削弱9-5气体辐射的特点2两微元面间的辐射角系数是纯几何量。注意：若存在两个微元表面dA1和dA2，且（1）均为漫射体；（2）两表面各点的热流密度均匀；那么有1、角系数的定义QuickReview32.角系数的性质①相对性②完整性③可加性4二、角系数的计算方法1、直接积分法2、代数分析法5一、

两黑体表面封闭系统的辐射换热黑体系统的辐射换热9-2两封闭系统的辐射换热2、两黑体表面封闭系统的辐射换热1、封闭腔模型（p.404）黑体辐射系统传热量的计算关键是求得角系数。6表面的反射比，可表示成有效辐射自身射辐射E投入辐射被反射辐射的部分投入辐射：单位时间内投射到单位面积上的总辐射能,记为G。二、

两漫灰表面封闭系统的辐射换热1、有效辐射：单位时间内离开单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射，记为J7

考察表面温度均匀、表面辐射特性为常数的表面1。根据有效辐射的定义，表面1的有效辐射有如下表达式：

在表面外能感受到的表面辐射就是有效辐射，它也是用辐射探测仪能测量到的单位表面积上的辐射功率。有效辐射示意图8

从表面1外部来观察，其能量收支差额应等于有效辐射J1与投入辐射G1之差，即从表面内部观察，该表面与外界的辐射换热量应为：上两式联立消去G1，得到J与表面净辐射换热量之间的关系:注：式中的各个量均是对同一表面而言的，且以向外界的净放热量为正值。2、有效辐射J与辐射换热量q之间的关系93、两漫灰表面组成的封闭腔的辐射换热两个物体组成的辐射换热系统10两个漫灰表面封闭系统内，两个表面的净换热量为根据能量守恒有因为1112若以为计算面积，上式可改写为：定义系统黑度(或称为系统发射率)—它是考虑由于灰体系统多次吸收与反射对换热量影响的因子。13三种特殊情形:(1)

表面1为凸面或平面，即X1,2＝1，于是适用：暖器、管道与房间。14(2)表面积A1与表面积A2相差很小,X1,2＝1特例：两平行平壁间的辐射换热且A1A2适用：无限大平板，保温瓶胆。15（3）表面积A2比表面积A1大得多，即A1/A2

0,

X1,2＝1特例：空腔与内包壁间的辐射换热若，且较大，此时A1A2T1T2适用：大房间的管道、小物体、热电偶。16℃

T1TwTf【例】某房间吊装一水银温度计读数为15℃，已知温度计头部发射率（黑度）为0.9，头部与室内空气间的对流换热系数为20，墙表面温度为10℃，求该温度计的测量误差。如何减小测量误差？已知：，，，,求测温误差？℃

℃

解:根据热平衡，对温度计头部，有措施：1、增大h；

2、减小热电偶温度T1和墙壁Tw之间温差，加遮热罩17因容器夹层的间隙很小，可认为属于无限大平行表面间的辐射换热问题。【例9-2】（p.408）的夹层结构，外壁内表面温度tw1=20℃，内壁外表面温度tw2=-183℃，镀银壁的发射率ε=0.02,试计算由于辐射换热每单位面积容器壁的散热量。【解】18【解】表面1非凹，可直接应用式(9-15)计算钢管辐射热损失【例9-3】(p.409)一直径d=50mm，长度l=8m的钢管，被置于横断面为0.2m0.2m的砖槽道内。若钢管温度和发射率分别为t1=250℃，ε1=0.79砖槽壁面温度和发射率分别为t2=250℃，ε2=0.93，试计算该钢管的辐射热损失。19【例9-4】一直径d=0.75m的圆筒形埋地式加热炉采用电加热方法加热，如图。在操作过程中需要将炉子顶盖移去一段时间，设此时筒身温度为500K，筒底为650K。环境温度为300K，试计算顶盖移去其间单位时间内的热损失。设筒身及底面均可作为黑体。20据角系数图再据相对性得【解】从加热炉的侧壁与底面通过顶部开口散失到厂房中的辐射热量几乎全被厂房中物体吸收，返回到炉中的比例几乎为零。因此，可以把炉顶看成是一个温度为环境温度的黑体表。面加热炉散失到厂房中的辐射能即为21由对称性得X2，3=X2，1，故最后得22一、两表面换热系统的辐射网络9-3多表面系统辐射换热的计算两表面封闭系统辐射换热等效网络图与电学中的欧姆定律比较，有T1T223换热量相当于电流强度；或相当于电势差；及则相当于电阻，分别称为辐射换热表面的表面辐射热阻及空间辐射热阻;

相当于电源电势，而则相当于节点电压。（a）表面辐射热阻（b）空间辐射热阻与电学中的欧姆定律比较可见：那么，两个辐射热阻的等效电路如图所示：由于表面的非黑体性阻碍了换热性能由于表面间的形状、大小以及相对位置等引起的换热性能差异24

利用上述两个单元格电路，可以容易地画出组成封闭系统的两个灰体表面间辐射换热的等效网络，根据等效网络，可以立即写出换热量计算式。两表面封闭系统辐射换热等效网络图这种把辐射热阻比拟成等效的电阻从而通过等效的网络图来求解辐射换热的方法成为辐射换热的网络法。T1T225二、多表面封闭系统网络法求解的实施步骤1、画出等效的网络图。(1)每个表面是一个结点，其热势为Eb(对于漫灰表面为有效辐射J)。(2)每两个表面间连接一个相应的空间热阻(共有Cn2个)。(3)每个表面与接地间连接一个表面热阻(共有n个)

。(4)若某角系数为0，即空间热阻→∞，则相应两个表面间可以断开，不连接空间热阻。(5)若某表面绝热，则其为浮动热势，辐射力未知。封闭腔内各表面构成的表面热阻和空间热阻个数：表面热阻个数：n

空间热阻个数：Cn2n—辐射表面个数。（平行平板除外）总热阻个数：(n＋Cn2)26（3）求解上述代数方程得出节点电势。（4）按公式确定每一个表面的净辐射换热量。（2）列出节点的电流方程应用电学的基尔霍夫定律—流入每个结点的电流(即热流)总和为零，联立求解。27(1)有一个表面为黑体。黑体的表面热阻为零。三、三表面封闭系统的特殊情况28(2)有一个表面绝热，即该表面的净换热量为零。其网络图见图9-23b和9-23c，与黑体不同的是，此时该表面的温度是未知的。同时，它仍然吸收和发射辐射，只是发出的和吸收的辐射相等（q=0，动态平衡）。由于，热辐射具有方向性，因此，他仍然影响其它表面的辐射换热。这种表面温度未知而净辐射换热量为零的表面被称为重辐射面。图9-23三表面系统的两个特例29例题9-5：两块尺寸为1m2m，间距为1m的平行平板置于室温t3=27℃的大厂房内。平板背面不参与换热。已知两板的温度和发射率分别为t1=827℃，t2=327℃，ε1=0.2，ε2=0.5，试计算每个板的净辐射热量及厂房壁所得到的辐射热量。解：本题是3个灰表面间的辐射换热问题。厂房很大，表面热阻近似为零，J3=Eb3。网络图如下。T1T2T330据给定的几何特性X/D=2，Y/D=1，由图9-7查出。计算网络中的各热阻值：对J1，J2节点应用直流电路的基尔霍夫定律，有31J1节点J2节点将Eb1，Eb2，Eb3的值代入方程，联立求解得32于是，板1的辐射换热为板2的辐射换热为厂房墙壁的辐射换热量为33例9-6：假定例9-5中的大房间的墙壁为重辐射表面，在其他条件不变时，试计算温度较高表面的净辐射散热量。34串、并联电路部分的等效电阻为故Eb1、Eb2间总热阻温度较高的表面的净辐射散热量为解：本题把房间墙壁看作绝热表面。其中359-5辐射换热的强化与削弱由于工程上的需求，经常需要强化或削弱辐射换热。强化表面辐射换热的主要途径有两种：插入遮热板相当于降低了表面发射率。本节主要讨论这种削弱辐射换热的方式。对于两个无限大平面组成的封闭系统，其换热量为(1)增大发射率；(2)增加角系数削弱表面辐射换热的主要途径有三种：(1)降低发射率；(2)减小角系数(3)加入遮热板。36为简单起见，假设，则上式变为。现在在两面之间插入一块发射率仍为的遮热板，这样就组成了两个换热系统，如图9-40所示，稳态时有结论：与没有遮热板时相比，辐射换热量减小了一半。图9-40遮热板T337

忽略了薄板3的导热热阻遮热板如果3=0.05,1=2=0.8，辐射热量为原来的1/27。T338、为什么夏天在树荫下或伞下觉得凉快些？39绝对测温误差206.2℃，相对测量误差20%。解：A1/A20热电偶的辐射散热和对流换热的能量平衡式为【例】用裸露热电偶测得炉膛烟气温度t1=792℃。已知水冷壁面温度tw=600℃，烟气对热电偶表面的对流换热表面传热系数h=58.2W/(m2.K)，热电偶的表面发射率ε1=0.3，试求炉膛烟气的真实温度和测温误差。措施：1、增大h；

2、减小热电偶温度T1和墙壁Tw之间温差，加遮热罩40【例】用单层遮热罩抽气式热电偶测炉膛烟气温。已知水冷壁面温度tw=600℃，热电偶和遮热罩的表面发射率都是0.3。由于抽气的原因，烟气对热电偶和遮热罩的对流换热表面传热系数增加到h=116W/(m2.K)。当烟气的真实温度tf=1000℃时，热电偶的指示温度为多少？措施：1、增大h；

2、减小热电偶温度T1和墙壁Tw之间温差，加遮热罩采用抽气方式增大h采用遮热罩减小温差41遮热板对水冷壁的辐射散热量q4为在稳态时q3=q4，于是遮热罩的平衡温度t3可从上两式中求出。一般用迭代法或图解法求解，得t3＝903℃解：烟气以对流方式传给遮热板内外两个表面的热流密度q3为以遮热板为基准，考虑热平衡42【讨论】加了一个遮热罩以后，热电偶所面对的壁温从原来的tw＝600℃而上升到t3＝903℃，从而大大减少了热电偶的辐射散热量。而测量绝对温差降低到48.8℃，相对误差4.88%，与裸露的热电偶相比准确度已大为提高。为进一步增加遮热罩数目，但一般不超过4层。烟气对热电偶的对流换热量为热电偶对遮热罩的辐射换热量为热平衡时q1=q2,可求出热电偶的平衡温度t1，即热电偶的指示温度。可求得＝951.2℃。以热电偶为基准，考虑热平衡43当对流与辐射同时存在时(此时，通常称为复合换热)，采用将辐射换热量折算成对流换热量。然后将它表示成牛顿冷却公式的形式，即式中，hr称为辐射换热表面传热系数(习惯上称为辐射换热系数)。于是复合换热总的换热量为式中，

ht为复合换热总的传热系数。9.6.3辐射换热表面传热系数（辐射换热系数）44对位于温度为T2的大空间的温度为T1的凸表面（εs=ε1），有：45主要内容：9-1辐射传热角系数的定义、性质及计算9-2两表面封闭系统的辐射传热9-3多表面系统的辐射传热9-4辐射传热的强化与削弱9-5气体辐射的特点462、天气预报说，今天风力很小，云层厚度900米，气温变化不大。你能用传热学知识解释为什么当风力很小且云层很厚时气温变化不大的原因吗？问题引出：1、“温室效应”的形成机理？47一、概述分子结构对称的双原子气体O2,N2,H2、空气，可以认为是透热的分子结构不对称的双原子、三原子、多原子气体，CO，CO2，H2O(汽)，CH4，SO2，NH3，CmHn…...既辐射也吸收9-5气体辐射表面辐射:表面间常有介质存在介质可能有辐射和吸收能力（锅炉）在常见温度范围内,481.气体辐射对波长有选择性

黑体的单色辐射力随波长的变化关系满足Planck定律实际物体E随的变化也是连续的二、气体辐射的特点注意：气体不是灰体。这里所说的气体是指有辐射能力的气体49CO22.65-2.80m4.15-4.45m13.0-17.0mH2O2.55-2.84m5.60-7.60m12.0-30.0m

光带（narrowwavelengthband):

具有辐射和吸收能力的波长段温室效应(greenhouseeffect):温室气体（greenhousegas)

太阳辐射0.2-2m，地球辐射低温，进多，出少，温度上升气温，农业生产，土地淹没有人研究，将美国全境都种树，也不能吸收所排放的CO2

转化为O2

502.气体的辐射和吸收在整个容积中进行(容积性)3气体气体不发生反射511.贝尔定律（Beer’sLaw）上式表明光谱辐射强度在吸收性气体中传播时按指数规律衰减，称为贝尔定律。随着射线行程的加大，辐射强度减小，贝尔认为这种减小按下列规律k

光谱减弱系数(monochromaticabsorptioncoefficient)，k=f（物质的种类，波长，热力学状态）；当成分，温度，密度一定时，k=const.三、气体辐射的衰减规律52当s很大时，应用Kirchhoff定律于单色辐射2.气体的单色吸收率和黑度—光谱穿透比53

容积性和位置有关，计算时要加位置的变量为了简化计算，引入平均射线程长平均射线程长：为了使射线程长均匀，引入了当量半球的概念，将不是球形的容积等效为半球。半球内气体的成分、压力、温度与所研究问题相同。半球内气体对球心的辐射力，等于所研究问题气体对指定位置的辐射力，该半球的半径为平均射线程长。几种典型几何形状的s值见表9-3

（书422页）不规则形状用下式近似：3.平均射线程长s(Meanbeamlength)54g除了与s有关外，还与气体的温度T、分压pi和总压p有关，于是我们有如下关系：利用上面的关系，可以采用试验获得，图9-31给出了时的水蒸气发射率的图线。图9-32则是其修正系数，于是，水蒸气的发射率为对应于的图分别是9-33和图9-34。于是四、气体发射率、