【2022】山东省济南市中考数学冲刺模拟试卷

山东省济南中考数学拟试题（含答案）一单题．下列命题是真命题的是（）A四边都是相等的四边形是矩形

B．形的对角线相等C．角线互相垂直的平行四边形是正方形D．对角相等的平行四边形是矩形．－绝对值是（）A

15

B

15

C．D．．下列计算正确的是（）A

2

2

4

B

8

2

x

4

C．x

2

3

6

D．

．为进一步提升城市形象，济南市政府提出年前确保拆除各类违建约万平方米．其中用科学记数法表示正确的是（）A

2

B33.29

3

C．

3

D．

5．如图，已知a∥b小华把三角板的直角顶点放在直线上．∠1=40°∠2的数为（）A．100°B．110°C．120°D．如图∠顶点为O一边在轴正半轴上，另一边上一点P（3，sin＝（）

A

43

B

C．

45

D．

35．若关于x的程x2

＝有个相等的实数根，则的值可以是（）A．0B﹣1．D．﹣．经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元设该药品每次降价的百分率均为x，根据题意可列方程是（）A

50

B

50(1x)

C．50(1)

32

D．%)

32．一个不透明的盒子里有除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀意出一个球记下颜色后再放回盒子过量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中小球的个数n（）A．20B．24C．．10如图，在

中，按以下步骤作图①分别以B，

C

为圆心，以大于

BC

的长为半径作弧相于两点M

直

MN

交于D

AC

，A50，则ACB的度数为（）A

B

C．

D．11．如图是某商品的商标，由七个形状、大小完全相同的正六边形组成．我们称正六边形的顶点为格点已eq\o\ac(△,)ABC的点都在格点上且AB边置如图所示，eq\o\ac(△,)ABC直角三角形的个数有（）A．6个

B8个

C．10个

D．个12如图，二次函数y=ax2+bx+c（图象与x正半轴相交于A、两，与y轴

122121111221211112121交于点C对称轴为直线x=2且OA=OC．则下列结论①abc＞0②9a+3b+c＞0③c＞﹣1；④关于x方程ax（≠0）一个根为﹣

1a

；⑤抛物线上有两点P（x，）和（x，y＜＜x，＞4，则y＞y．其中正确的结论有（）A．2个

B3个

C．个

D．个二填题13不等式4+2x的集是．14计算：tan45°+16=_____；某班体育委员对本班学生一周锻炼时间（单位：小时进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数小．16如图，eq\o\ac(△,在)∠ACBAB=2，以点为圆心AC长为半径画弧，交AB边点D则弧CD的长等于_果留π17一次函数y＝kx＋和反比例函数y的取值范围_______.

kx

（k•k）的图象如图所示，若y＞y，则

123n123n18如图，把个边长为正方形拼接成一排，求得tan∠＝1∠BAC

13

，∠BAC＝

17

，按规律，写出tan∠＝_____（用含代数式表示三解题19化简(x

xx3)y20解方程组xy21在平行四边形中，eq\o\ac(△,)沿翻折，使点C落在点处BE和AD相于点，证=OE．22某内陆城市为了落实国一带一路战，促进经济发展，增对外贸易的竞争力，把距离港口420km的通公路升级成了同等长度的高速公，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%行驶时间缩短了h求汽车原来的平均速度．23如图，eq\o\ac(△,)ABC中∠C=90°∠BAC的分线交BC于D，在AB上以点为圆心OA为半的圆恰好经过点D，别交AC点F．试判断直线BC与O的置关系，并说明理由；

若BD=2，，求⊙O的径．24为传承中华优秀传统文化，某校组织了一次全校名学生参加的汉听写”大赛，为了解本次大赛的成绩校机抽取了部分学生的成绩进行统计成下不完整的统计图表：成绩x（分）50x607070808090

频数（人）

频率根据所给信息，解答下列问题：（1本次参与调查的学生共________人，m________，n________；（2补全频数分布直方图；（3若成绩在分以上（包括90分为优等，请你估计该校参加本次比赛的3名学生中成绩是优等约有多少人？（4成绩前五名的学生有3男，从中任选2人加竞赛，求恰好选到一男一女的概率．

25验数据显示般人喝半斤白酒后小内其血液中酒精含量（克/毫升）与时间x（时）的关系可近似地正比例函数

y

刻画1.5小时后（包括小时）y与x的系可近似地用反比例函数y

kx

(x0)

刻画（如图（1求的值．（2当75时功能会受到损伤，请问肝功能持续受损的时间多长？（3国家规定驶血液中的酒精含量大或等于20毫/亳升时属于酒后驾”，不能驾车上路假某驾驶员晚

:

喝完半斤白酒第天早上

7:00

能否驾车？请说明理由．26如图，eq\o\ac(△,)ABC，∠ACB=90°，eq\o\ac(△,)ABC内一点，∠，将线段点C时针旋转90°到线段，接DE（1）①依题意补全图形；②判断∠ADC和之的数量关系，并直接写出答案．（2在）的条件下，连BE，过点作CMDE，请判断线段CMAE和之的数量关系，并说明理由．（3如图2，在正方形ABCD中AB=2，果，∠BPD=90°请直接写出点A

BP距离．27如图，抛物线

y2

52

经点

A

，与轴交于点

C

．求抛物线的解析式；定义：平面上的任一点到二次函数图象上与它横坐标相同的点的距离，称为点到二次函数图象的垂直距离．如：点

到二次函数图象的垂直距离是线段

C

的长．已知点为物线对称轴上的一点且轴方，点F为面内一点当以

AB,F

为顶点的四边形是边长为的菱形时，请求出点F到次函数图象的垂直距离．在(2)中，当点F到次函数图象的垂直距最小时，在

A,EF

为顶点的菱形内部是否存在点

，使得

,,

之和最小，若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．

答

案．．．．．．．．．10C．C【详解】如图所示：直角边时，点共位置，即有6个角三角形，斜边时，点C共4个位置，即有4个角三角形，综上所述eq\o\ac(△,，)ABC是角三角形的个数有6+4=10个.故答案选：12D13x≤1145．15．16

．

444444n444444n17﹤－0﹤18

n

1【分析】作CH于H根正方形的性质、勾股定理以及三角形的面积公式求CHAH，根据正切的概念总结规律解答．【详解】解：

作⊥BA于H，由勾股定理得，BA=

2

=，A，eq\o\ac(△,BA)

C面=

3=，2∴

12

，解得，CH=1=12，3=22，7=32，

1717

，∴∠BAC=

n

1

，故答案为

n

1

192+x+10．20

xy

．【分析】利用加减消元法求解可得．【详解】y①xy

，

①+②，得

，把

代入②，得

y

，∴个方程组的解是

xy

．21证明见试题解析．【解析】试题分析：由平行四边形ABCD和折，即可求∠DBE=∠ADB得到OB=OD再由∠A=C，得到三角形全等，利用全三角形的性质证明即可．试题解析四边形ABCD中eq\o\ac(△,)沿BD对C落E处∠∠ADB，∠A=C，∴OB=OD，eq\o\ac(△,)AOBeq\o\ac(△,)EOD中，∵∠∠C，AOB=EOD，OB=OD，∴△AOB≌△（．考点：1．全等三角形的判定与性质．平行四边形的性质．翻折变换（折叠问题22【详解】设汽车原来的平均速度是xkm/h，根据意得：，解得：x=70经检验：是原方程解．答：汽车原来的平均速度．23【详解】直线BC与O的置关系是相切，理由是：连接∵，

∴∠OAD=ODA，∵AD平∠CAB，∴∠OAD=，∴∠ODA=，∴∥AC∵∠，∴∠ODB=90°，即OD⊥，∵OD为径，∴线BC与⊙O的置系是相切；设⊙O半径为R则OD=OF=R在eq\o\ac(△,Rt)中由勾股定理得：=BD+OD，即R+2)

2

3)

2

+R2

，解得：R=2，即⊙O的半径是2.24解）表可得：本次参与调查的学生人数为：0.05200

（人∴70

（人0.050.150.35故答案为200，70，0.20；（2由（）可得：

；

（3由题意可得：0.25×3000=750（答：该校参加本次比赛的名学生中成绩是优等的约有750人（4假设2女分别代表123、5由题意可得：∴取刚好是一男一女的概率为：

3

．25【详解】（1由题意可得：当x=1.5时y=150则满足k∴；225y，（2把y=75入x解得；

y

kx

(k0)

，把y75入x

得，，∵3-0.75=2.25小，∴酒后血液中的酒精含量不低于毫的时间持续小，答：肝功能持续受损的时间为小；（3不能驾车上班，理由如下：∵上20到第二天早上7，一共有11小，∴

代入

y

225225，则yx11

，∴二天早上：00能驾车去上班．26【详解】解）依意补全图形（如图

②∠∠CDE=180°（2线段，和BE之间的数量关系是AE=BE+2CM，理由如下：∵段CD绕C逆针旋转90°到线段，∴，∠DCE=90°．∴∠CDE=．又∠ADC=135°，∠CDE=180°∴AD、E点在同一条直线上．∴AE=AD+DE又∵∠ACB=90°∴∠ACB∠DCB=∠DCE－，即∠ACD=BCE又∵AC=BC，CD=CE，∴△≌．∴AD=BE．∵，∠DCE=90°，CMDE．∴．∴AE=BE+2CM．（3点A

到BP的离为

或．理由如下：，

点P在点D为心，1为径的圆上．BPD

，

点P在BD直径的圆上．点P是两圆的交点．

①点P在图3所示位置时，连接PDPB、，AH，足为H，过点A

作AP，于E，图3．四边形

是正方形，ADB45

．

DC

，

BAD90

．BD．，BP．BADA、、在以为直径的圆上，APB45PAE

是等腰直角三角形．又

BAD等腰直角三角形，点B、、共，AHBP由（）中的结论可得：2．

3

．

．②点P在图3所示位置时，

连接PDPB、，AH，足为H，过点A作AEAP，PB的长线于点如图3②．同理可得：．

3

．AH

32

．综上所述：点27

到的距离为

3或．2∵抛物线

ybx

52

过点

，∴

b

解得

a

12b∴析式

y

15xx2

当

y

时，由

0

1x22

，得

x5,12

，对称轴所在直线为

，顶点坐标为

，∵物线与轴交于点

C

．∴

0,

①为形的边，如图，则

EF

,EFAB

，且的横坐标为3∴F的坐标为7或-，∵

AEAB4,AM2,

，∴EM∴

F7,或F，当

x

14922

，∴到次函数图象的垂直距离为3当x=-1时y=

5-(-1)×3+=62∴到次函数图象的垂直距离为3②为角线，如图，∵是形，AFBF，∴

2

=23∴

F3,，当时，y=

5，2∴到次函数图象的垂直距离为

3

=，

综上所述：点F到次函数图