高中物理粤教版第三章万有引力定律及其应用 省赛获奖

章末综合测评(三)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步．关于科学家和他们的贡献，下列说法中错误的是()A．德国天文学家开普勒对他的导师——第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律B．英国物理学家卡文迪许利用“卡文迪许扭秤”首先较准确的测定了万有引力常量C．伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性D．牛顿认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出一物体，物体就不会再落在地球上【解析】根据物理学史可知C错，A、B、D正确．【答案】C2．宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为()A．0 \f(GM,R＋h2)\f(GMm,R＋h2) \f(GM,h2)【解析】飞船受的万有引力等于在该处所受的重力，即Geq\f(Mm,R＋h2)＝mg，得g＝eq\f(GM,R＋h2)，选项B正确．【答案】B3．假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么()A．地球公转周期大于火星的周期公转B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度【解析】根据Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r＝meq\f(v2,r)＝man＝mω2r得，公转周期T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，故地球公转的周期较小，选项A错误；公转线速度v＝eq\r(\f(GM,r))，故地球公转的线速度较大，选项B错误；公转加速度an＝eq\f(GM,r2)，故地球公转的加速度较大，选项C错误；公转角速度ω＝eq\r(\f(GM,r3))，故地球公转的角速度较大，选项D正确．【答案】D4．如图1所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是()图1A．物体A和卫星C具有相同大小的线速度B．物体A和卫星C具有相同大小的加速度C．卫星B在P点的加速度与卫星C在该点的加速度一定不相同D．可能出现在每天的某一时刻卫星B在A的正上方【解析】物体A和卫星B、C周期相同，故物体A和卫星C角速度相同，但半径不同，根据v＝ωR可知二者线速度不同，A项错；根据a＝Rω2可知，物体A和卫星C向心加速度不同，B项错；根据牛顿第二定律，卫星B和卫星C在P点的加速度a＝eq\f(GM,r2)，故两卫星在P点的加速度相同，C项错误；对于D选项，物体A是匀速圆周运动，线速度大小不变，角速度不变，而卫星B的线速度是变化的，近地点最大，远地点最小，即角速度发生变化，而周期相等，所以如图所示开始转动一周的过程中，会出现A先追上B，后又被B落下，一个周期后A和B都回到自己的起点．所以可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方，则D正确．【答案】D5．同步卫星位于赤道上方，相对地面静止不动．如果地球半径为R，自转角速度为ω，地球表面的重力加速度为g.那么，同步卫星绕地球的运行速度为()\r(Rg) \r(Rωg)C.eq\r(\f(R2,ωg)) \r(3,R2ωg)【解析】同步卫星的向心力等于地球对它的万有引力Geq\f(Mm,r2)＝mω2r，故卫星的轨道半径r＝eq\r(3,\f(GM,ω2)).物体在地球表面的重力约等于所受地球的万有引力Geq\f(Mm,R2)＝mg，即GM＝gR2.所以同步卫星的运行速度v＝rω＝ω·eq\r(3,\f(gR2,ω2))＝eq\r(3,gR2ω)，D正确．【答案】D6．宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕两星球球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()【导学号：35390054】A．双星相互间的万有引力增大B．双星做圆周运动的角速度不变C．双星做圆周运动的周期增大D．双星做圆周运动的速度增大【解析】双星间的距离在不断缓慢增加，根据万有引力定律，F＝Geq\f(m1m2,L2)，知万有引力减小，故A错误．根据Geq\f(m1m2,L2)＝m1r1ω2，Geq\f(m1m2,L2)＝m2r2ω2，知m1r1＝m2r2，v1＝ωr1，v2＝ωr2，轨道半径之比等于质量的反比，双星间的距离变大，则双星的轨道半径都变大，根据万有引力提供向心力，知角速度变小，周期变大，线速度变小，故B、D错误，C正确．【答案】C7．恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星．中子星的半径较小，一般在7～20km，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为10km，密度为×1017kg/m3，那么该中子星上的第一宇宙速度约为()A．km/s B．km/sC．×104km/s D．×104km/s【解析】中子星上的第一宇宙速度即为它表面处的卫星的环绕速度，此时卫星的轨道半径近似地认为是该中子星的球半径，且中子星对卫星的万有引力充当向心力，由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，又M＝ρV＝ρeq\f(4πr3,3)，得v＝req\r(\f(4πGρ,3))＝1×104×eq\r(\f(4×××10－11××1017,3))m/s＝×107m/s＝×104km/s.故选D.【答案】D8．北京时间2005年7月4日下午1时52分(美国东部时间7月4日凌晨1时52分)探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，投入彗星的怀抱，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”，如图2所示．假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是()图2A．绕太阳运动的角速度不变B．近日点处线速度大于远日点处线速度C．近日点处加速度大于远日点处加速度D．其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数【解析】由开普勒第二定律知近日点处线速度大于远日点处线速度，B正确；由开普勒第三定律可知D正确；由万有引力提供向心力得C正确．【答案】BCD9．2013年6月11日17时38分，我国利用“神舟十号”飞船将聂海胜、张晓光、王亚平三名宇航员送入太空．设宇航员测出自己绕地球做匀速圆周运动的周期为T，离地高度为H，地球半径为R，则根据T、H、R和引力常量G，能计算出的物理量是()图3A．地球的质量B．地球的平均密度C．飞船所需的向心力D．飞船线速度的大小【解析】由Geq\f(Mm,R＋H2)＝meq\f(4π2,T2)(R＋H)，可得：M＝eq\f(4π2R＋H3,GT2)，选项A可求出；又根据ρ＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)，选项B可求出；根据v＝eq\f(2πR＋H,T)，选项D可求出；由于飞船的质量未知，所以无法确定飞船的向心力．【答案】ABD10．迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“G1－581c”却很值得我们期待．该行星的温度在0℃到40℃之间，质量是地球的6倍、直径是地球的倍，公转周期为13个地球日．“Gliese581”的质量是太阳质量的倍．设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则()A．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同B．如果人到了该行星，其体重是地球上的2eq\f(2,3)倍C．该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的eq\r(\f(13,365))倍D．由于该行星公转速度比地球大，地球上的物体如果被带上该行星，其质量会稍有变化【解析】解题关键是明确中心天体对行星的万有引力提供了行星的向心力，对行星的卫星有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，将质量关系和半径关系代入得第一宇宙速度关系为eq\f(v行,v地)＝2，选项A错误；由Geq\f(Mm,r2)＝mg得，人在该行星上的体重是地球上的2eq\f(2,3)倍，选项B正确；对行星应用万有引力定律Geq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)，得r＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))，eq\f(r1,r2)＝eq\r(3,\f(M1,M2)·\f(T\o\al(2,1),T\o\al(2,2)))＝eq\r(3,\f×132,3652))，选项C错误．根据爱因斯坦的狭义相对论可判D选项正确．【答案】BD二、计算题(共3小题，共40分)11．(12分)已知太阳的质量为M，地球的质量为m1，月球的质量为m2，当发生日全食时，太阳、月球、地球几乎在同一直线上，且月球位于太阳与地球之间，如图4所示．设月球到太阳的距离为a，地球到月球的距离为b，则太阳对地球的引力F1和对月球的吸引力F2的大小之比为多少？【导学号：35390055】图4【解析】由太阳对行星的引力满足F∝eq\f(m,r2)知太阳对地球的引力F1＝Geq\f(Mm1,a＋b2)太阳对月球的引力F2＝Geq\f(Mm2,a2)故F1/F2＝eq\f(m1a2,m2a＋b2).【答案】eq\f(m1a2,m2a＋b2)12．(12分)2007年10月24日18时，“嫦娥一号”卫星星箭成功分离，卫星进入绕地轨道．在绕地运行时，要经过三次近地变轨：12小时椭圆轨道①→24小时椭圆轨道②→48小时椭圆轨道③→地月转移轨道④.11月5日11时，当卫星经过距月球表面高度为h的A点时，再一次实施变轨，进入12小时椭圆轨道⑤，后又经过两次变轨，最后进入周期为T的月球极月圆轨道⑦.如图5所示．已知月球半径为R.图5(1)请回答：“嫦娥一号”在完成三次近地变轨时需要加速还是减速？(2)写出月球表面重力加速度的表达式．【解析】(1)加速．(2)设月球表面的重力加速度为g月，在月球表面有Geq\f(Mm,R2)＝mg月卫星在极月圆轨道有Geq\f(Mm,R＋h2)＝m(eq\f(2π,T))2(R＋h)解得g月＝eq\f(4π2R＋h3,T2R2).【答案】(1)加速(2)eq\f(4π2R＋h3,T2R2)13．(16分)我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星－500”的实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的eq\f(1,2)，质量是地球质量的eq\f(1,9).已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，忽略火星以及地球自转的影响，求：(1)火星表面的重力加速度g′的大小；(2)王跃登陆火星后，经测量发现火星上一昼夜的时间为t，如果要发射一颗火星的同步卫星，它正常运行时距离火星表面将有多远？【解析】(1)在地球表面，万有引力与重力相等，eq\f(GMm0,R2)＝m0g对火星e