独立性检验的基本思想及其初步应用课件人教版选修

第三章3.2独立性检验的基本思想及其初步应用把握热点考向应用创新演练考点一考点二理解教材新知3.2独立性检验的基本思想及其初步应用

其中：n＋1＝

，n＋2＝

，n1＋＝

，n2＋＝

，n＝

.n11＋n21n12＋n22n11＋n12n21＋n22n11＋n21＋n12＋n222．独立性检验(1)K2＝.(2)经过对χ2统计量分布的研究，已经得到了两个临界值：3.841与6.635.①当χ2>3.841时，有

的把握说事件A与B有关；②当χ2>6.635时，有

的把握说事件A与B有关；③当χ2≤3.841时，认为事件A与B是

．99%无关的95%

[例1]为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人的调查结果如下：患胃病未患胃病合计生活不规律60260320生活有规律20200220合计80460540根据以上数据判断40岁以上的人患胃病与生活规律有关吗？[思路点拨]先计算χ2的数值，然后比较χ2与3.841及6.635的大小，进而得出是否有关的结论．[一点通]本题利用χ2公式计算出χ2的值，再利用临界性的大小关系来判断假设是否成立，解题时应注意准确代数与计算，不可错用公式，要准确进行比较与判断．1．对于事件A与B及统计量K

2，下列说法正确的是(

)A．K

2越大，“A与B有关系”的可信程度越小B．K

2越小，“A与B有关系”的可信程度越小C．K

2越接近于0，“A与B没有关系”的可信程度越小D．K

2越大，“A与B没有关系”的可信程度越大解析：K

2越大，“A与B没有关系”的可信程度越小，则“A与B有关系”的可信程度越大，即K

2越小，“A与B有关系”的可信程度越小．答案：B2．某医院为了研究秃顶与患心脏病之间是否有关系，经过调查得到如下列联表：患心脏病不患心脏病合计秃顶214175389不秃顶4515971048合计6657721437试问，秃顶与患心脏病之间有关系吗？[例2]

(10分)在调查的480名男士中有38名患有色盲，520名女士中有6名患有色盲，利用独立性检验的方法来判断色盲与性别是否有关？[思路点拨]

首先作出调查数据的列联表，再根据列联表进行计算，最后利用计算的结果作出判断．[精解详析]根据题目所给的数据作出如下的列联表：色盲不色盲合计男38442480女6514520合计449561000[一点通]

(1)独立性检验方法有三步：一是列表，二是计算，三是判断．(2)注意判断时把计算结果与两个临界值3.841与6.635比较，其值越大，有关的可信度越高．3．为观察药物A、B治疗某病的疗效，某医生将100例患该病的病人随机分成两组，一组40人，服用A药；另一组60人，服用B药．结果发现：服用A药的40人中有30人治愈；服用B药的60人中有11人治愈．问A、B两药对该病的治愈率之间是否有显著差异？4．一次对人们休闲方式的调查中共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．(1)根据以上数据建立一个2×2列联表；(2)能否有99%的把握认为性别与休闲方式有关系？1．使用χ2统计量作独立性检验时，2×2列联表中的数据n11，n12，n21，n22都要大于5.2．独立性检验类似于数学中的反证法，要确认“两个变量有关系”这一结论