第四章财务价值计量基础-风险价值

1资金的时间价值风险价值通货膨胀补偿第四章财务价值计量基础第2节风险价值一、风险及其类别二、风险的衡量三、风险和报酬的关系四、投资组合的风险报酬五、资本资产定价模型引例一：风险2023/2/6

一次，有人问一个农夫有没有种麦子。农夫回答：“没有，我担心天不下雨。”那个人又问：“那你种棉花了吗？”农夫说：“没有，我担心虫子吃了棉花。”于是那个人又问：“那你种了什么？”农夫说：“什么也没种。我要确保安全，不受损失。：一个不冒任何风险的人，什么也不做，就像这个农夫一样，到头来什么也得不到。他们逃避了痛苦和悲伤，但他们也不能学习、改变、感受、成长和生活。他们被自己的态度捆绑着，成了更丧失自由的奴隶。从另一个角度而言，消除了风险，也就消除了生活的意义。花旗银行前董事长沃尔特.瑞斯顿曾说：“生活的全部内容就是管理风险，而不是消除风险。”引例二：一个风险与收益的故事

有一个屋子，屋里放满了黄金，但有几颗炸弹，有三个人进到屋子里，并都成功的带出了一袋黄金。然后有人问他们三个人同样的问题：“屋子里有炸弹知道不？”第一个人惊奇的说：“啊？屋子里有炸弹？”第二个人擦擦汗说：“是啊，我知道屋子里有炸弹，所以拿得很小心，拿了几块就跑出来了。”第三个人很平静的说：“我知道，但炸弹会在30秒钟后爆炸，我已经算出来得早了。”

对于这三个人而言，他们的风险和收益怎么样呢？

同样是获得一袋黄金，第一个人从主观上来讲，压根儿就不知道有风险。但对于他而言，风险是客观存在的，如果没有人提醒他，相信他以后还会再去拿，并最终会倒在炸弹爆炸的那一刻，因为他根本就不知道有这回事。

对第二个人而言，他是知道风险的，但他冒着失去生命的危险去拿到了黄金，他管理了自己的风险，并且通过一点点运气获得了回报。

对第三个人来说，他知道炸弹什么时候爆炸，他进去拿黄金是毫无风险可言的，但他的收益肯定会远高于第二个人。他唯一的风险就是，他知道的那个时间是错的。

这个故事对我们来说有什么启发呢？资金风险价值

一、财务管理风险的含义与基本特征在做某件事之前我们就知道这件事必然会出现什么样的结果，那么做这事有风险吗？

答：没有风险。如果我们判断：这事八九成是一个什么什么结果，我们会得出什么结论？

答：做这事很有把握，风险不大。理财

如果我们说这事结果很难说，你会得出什么结论？答：做这事风险很大。因此，在财务管理中我们给风险一个描述性的概念：一项财务活动的结果不确定，我们就称该项活动有风险。那么，是不是说风险就等于损失呢？同学们毕业后有的愿意去企业有的愿意去行政事业单位，为什么会有这种不同的选择？

答：不。风险的存在使我们的一项财务活动的结果不确定：可能获取收益也可能蒙受损失。

这反映了不同的人对待风险的态度不同。

企业的经济活动大多是在风险和不确定的情况下进行的，离开了风险因素就无法正确评价企业收益的高低。投资风险价值原理揭示了风险同收益之间的关系，所以财务管理人员应当理解和掌握投资风险价值的概念和有关计算方法。1.定义

风险是指由于将来情况的不确定性而使决策无法实现预期目标的可能性。从财务或金融的角度讲，风险主要是指无法达到预期报酬的可能性，也就是偏离预期目标的可能性。一、风险及其类别

想一想你的家庭和企业（组织）都面临哪些风险？

--家庭

--企业视频：天亮了想一想如何转移风险？

--保险（Insuring)--投资分散化（Diversifying）

--套期保值（Hedging）2.风险类别从个别投资主体的角度看，风险分为系统风险和非系统风险。非系统风险是指发生于个别公司的特有事件造成的风险，如罢工、新产品开发失败、没有争取到重要合同、诉讼失败等，可以通过多角化投资来分散，又称为可分散风险或公司特有风险。系统风险是指那些影响所有公司的风险，如战争、经济衰退、通货膨胀、高利率等，不能通过多角化投资来分散，又称为不可分散风险或市场风险。从公司本身来看，风险分为经营风险（商业风险）和财务风险（筹资风险）经营风险是指生产经营的不确定性带来的风险，市场销售、生产成本、生产技术、外部环境变化（天灾、经济不景气、通货膨胀、有协作关系的企业没有履行合同等）财务风险是指因借款而增加的风险，是筹资决策带来的风险，也称筹资风险。

例如，A公司股本10万元，好年景每年盈利2万元，股东资本报酬率20%；坏年景亏损1万元，股东资本报酬率负10%。假设：（1）公司预期今年是好年景，借入资本10万元，利息率10%。预期盈利4万元(20×20%)，付息后的盈利为3万元，资本报酬率上升为30%。这就是负债经营的好处。但是，这个借款决策加大了原有的风险。（2）借款后碰上的是坏年景，企业付息前亏损应当是2万元（20*10%），付息1万元后亏损3万元，股东的资本报酬率是负的30%。这就是负债经营的风险。

3.风险存在的客观性

风险是客观存在的，是不以人的意志为转移的。从财务决策角度看，风险的客观性主要源于两个原因：（1）决策时缺乏可靠的信息，或者是无法取得，或者是不经济，总之信息有限。（2）决策者不能控制事物未来发展的过程，由于事物未来发展的过程受众多因素的影响，而且不少因素是决策者不可控的，因而风险的存在也就不可避免。

4.风险偏好按照效用理论，人们对待风险的基本态度有三种：嗜好风险、厌恶风险和风险中性（既不喜好，也不厌恶）。在这三者中，西方财务理论认为，人们大多是厌恶风险。同时认为，随着各种条件的变化，人们对于风险的看法也会随之变化。是否是这样？我们可通过一个实验来说明。

假定有两个备选方案，可以从中任选一个：（1）直接得现金收入10元；（2）排除道德和法律因素，参加一次赌博，结果为（1万元，0；0.001），即有千分之一的概率得1万元，千分之九百九十九的概率一无所获。请您参加：课堂实验您的选择结果是：或者100元？

如果提高奖励力度，您将作何选择：（1）直接得现金收入1，000元；（2）排除道德和法律因素，参加一次赌博，结果为（1百万，0；0.001）。您的选择结果是：

继续提高奖励力度，您又将作何选择：（1）直接获得现金收入10，000元；（2）排除道德和法律因素，参加一次赌博，结果为（1千万，0；0.001）。您的选择结果是：

在上述实验中，如果您始终选择第一方案，那么，您是风险厌恶者。如果您始终坚持选择第二方案，那么，您是风险嗜好者。如果您无法做出选择，或是您的选择是变化的，那么，您是风险中立者。风险偏好在上述三者中，西方财务理论认为，人们大多是厌恶风险的；同时认为，随着各种条件——时间、风险承受能力等的变化，人们对于风险的看法也会随之变化。所以，人们经常说，今天可以冒的风险未必明天还可以冒，而现在不能冒的风险也未必今后不能冒。

成功一定要冒险，可冒险不一定会成功。所以，风险一定要冒，但只能冒该冒的风险。5.风险管理的意义风险管理（RiskManagement）？是企业通过对风险的确认和评估，采用合理的经济和技术手段对风险进行规避或者控制，缩小实际和期望之间的偏差，达到保护风险管理者目的的一种管理活动。

风险管理的意义？公司采取积极有效的措施管理其经营风险和财务风险，公司价值的波动就会下降。风险管理行为有利于公司价值的最大化，公司应该采取积极的态度开展风险管理活动。

二、投资风险价值人们之所以进行风险投资，是因为风险投资可能获得额外收益，即风险收益。投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，又称投资风险收益、投资风险报酬。公司的财务决策几乎都是在包含风险和不确定的情况下做出的。按风险的程度，可以把财务决策分为三种类型：1、确定性投资决策：是指未来情况确定或已知的投资决策。如国库券投资。2、风险性投资决策是指未来情况不能完全确定，但各种情况发生的可能性——概率为已知的投资决策。如：购买某家用电器公司的股票，已知该公司在经济繁荣、一般、萧条时的收益率分别为15%、10%、5%；这种投资就是风险性投资。3、不确定性投资决策是指未来情况不仅不能完全确定，而且对不确定性可能出现的概率也不清楚的投资决策。上述对风险和不确定性作了区别，但在面对实际问题时，两者很难区分，风险问题的概率往往不能准确知道，而不确定性问题也可以估计一个概率，因此在实务领域对风险和不确定性不作区分，都视为风险问题对待。投资风险价值的表示方法（1）风险价值额：指投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益。（2）风险收益率：风险收益额对于投资额的比率。在实务领域通常以风险收益率表示。在不考虑物价变动的情况下，投资收益率分为两部分：（1）资金时间价值，它是不经受投资风险而得到的价值，即无风险投资收益率；（2）风险价值，即风险投资收益率。所以有：

投资收益率=无风险投资收益率+风险投资收益率三、风险与收益的衡量

对于投资活动来讲，由于风险是与投资收益的不确定相联系的，对风险的计量必须从投资收益的概率分布开始分析，尤其是在长期投资决策中，投资者必须考虑风险，而且还要对风险程度进行衡量。风险收益具有不易计量的特性。要计算在一定风险条件下的投资收益，需要用概率和数理统计的知识，衡量指标主要有期望收益率、标准差和标准离差率等，按未来年度预期收益的平均偏离程度来进行估量。

(一)确定概率分布概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。通常，把必然发生的事件的概率定为1，把不可能发生的事件的概率定为0，而一般随机事件的概率是介于0与1之间的一个数。概率越大就表示该事件发生的可能性越大。概率分布指所有可能的状况及其概率。

概率分布必须符合两个要求：

例：某企业有一投资项目，预测未来的经营状况与对应可能实现的投资收益率（随机变量）的概率分布如下表：经营状况出现概率Pi投资收益率Ki很好0.1030%较好0.2020%一般0.2015%较差0.4010%很差0.105%

（二）计算期望报酬率（预期收益率）期望报酬率是各种可能的报酬率按其概率进行加权平均得到的报酬率，是反映集中趋势的一种量度。其计算公式为：作用：反映预期的收益，不反映风险的大小（三）计算标准离差标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，是反映离散程度的一种量度。其计算公式为：标准离差越小，说明离散程度越小，风险也越小；反之，风险则越大。

例1：（l）计算两个项目净现值的期望值A项目：200×0.2+100×0.6+50×0.2＝110（万元）B项目：300×0.2+100×0.6+（-50）×0.2＝110（万元）（2）计算两个项目期望值的标准离差

A项目：

＝48.99B项目：

＝111.36（3）判断A、B两个投资项目的优劣由于A、B两个项目投资额相同，期望收益（净现值）亦相同，而A项目风险相对较小（其标准离差小于B项目），故A项目优于B项目注意：对于一个决策方案，标准差越大，风险越大。对于两个或以上的决策方案，标准差的大小并不能直接说明风险的大小。若两个方案的期望值相等，标准差越大，风险越大；反之，标准离差越小，风险越小。若两个方案的期望值不等，应根据标准差系数（标准离差率）来确定风险程度。（四）计算标准离差率或变异系数标准离差只能从绝对量的角度衡量风险的大小，而不能比较期望报酬率不同的各个方案的风险大小。在这种情况下，需借助于标准离差率或变异系数。标准离差率等于标准离差与期望报酬率的比值。用等式表示即为：(四)计算标准离差率(标准差系数、报酬的变化系数)

标准离差率是从相对数角度来衡量资产全部风险的大小，它表示每单位预期收益所承担风险的大小。一般情况下，标准离差率越大，资产的相对风险就越大；相反，标准离差率越小，资产的相对风险就越小。例：某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲乙两个方案可供选择。已知甲方案预期收益为1000万元，标准离差为300万元；乙方案预期收益为1200万元，标准离差为330万元。下列结论中正确的是（）A、甲方案优于乙方案B、甲方案的风险大于乙方案C、甲方案的风险小于乙方案D、无法评价甲乙方案的风险大小预期收益不同，所以要计算标准离差率来比较投资项目的风险程度V甲＝300/1000＝0.3V乙＝330/1200＝0.275V甲大于V乙，所以甲方案风险大于乙方案三、投资风险报酬

1.风险报酬的概念

根据效用理论，投资者都是厌恶风险，并力求规避风险的。那么为什么还有人会愿意进行风险投资呢？这主要是因为冒风险投资可以获得额外的报酬，即风险报酬。风险报酬是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过货币时间价值的那部分额外的报酬。风险报酬与时间价值一样，既可用绝对额表示，也可用相对数表示，但财务管理中一般取相对数形式。

2.风险报酬的计算

标准离差率可以代表投资者所冒风险的大小，但它还不是风险报酬率。要计算风险报酬率，还必须借助于一个系数：风险价值系数（b）。

风险程度越大，投资者要求的风险报酬越高。

风险价值系数（b）的大小取决于全体投资者对风险的偏好：（1）如果大家都偏好于风险即愿意冒险，则说明对风险的承受能力强，那么要求得到的风险补偿就相对低一些，因此风险价值系数（b）就小；（2）如果大家对风险采取回避的态度，即都不愿意冒险，那么要求的风险收益率就大，则风险价值系数（b）就越大。风险报酬系数的确定则有多种方法可供选择：（1）根据同类项目的相关数据确定；（2）由企业领导或有关专家确定；（3）由国家有关部门组织专家确定。

3.投资报酬率无风险投资只能得到相当于资金时间价值的报酬

风险投资，不仅可以得到无风险报酬率，还可能获得超过资金时间价值的额外收益

投资报酬率＝无风险报酬＋风险报酬＝无风险报酬＋标准离差率×风险价值系数公式中，无风险报酬率也就是货币的时间价值，指将资金投资于某一没有任何风险的投资对象而能得到的利息率，可用i表示，这是一种理想的投资收益率。在实务中，通常以政府短期国库券的利率来表示。

这样，在不考虑通货膨胀的情况下，投资的必要报酬率应为：

[例]某公司拟将新开发的A产品投放市场，预计产品投放市场后在不同状况下的收益和概率分布如下表：

市场预测情况

报酬率(k)

概率(Pi)

畅销一般滞销

60%20%-5%0.20.60.2合计1.00若同类产品的无风险报酬率为10%，风险价值系数为28%，计算A产品的投资报酬率。A产品投放市场后预期报酬率的风险程度计算如下：

1.计算A产品的期望报酬率

K=60%×0.2+20%×0.6+（-5%）×0.2=23%

2.计算A产品的标准差

=20.88％3.计算A产品的标准离差率

V==91%4.计算A产品的风险报酬率

风险价值系数为b为28%，

风险报酬率R=b*V=28%*91%=25.5%5.计算A产品的投资报酬率

K=10%+28%×91%=35.5%

通过以上计算步骤将决策方案的风险程度加以量化，并在此基础上确定A产品在包含风险的条件下所应达到的报酬率，为投资者进行方案决策提供依据。投资项目甲、乙两方案收益的概率分布表经济情况概率（Pi）收益率（随机变量ri）甲方案乙方案繁荣P1=0.30X1=20%X1=30%一般P2=0.50X2=10%X2=10%较差P3=0.20X3=5%X3=0%课堂练习：南方公司某投资项目有甲、乙两个方案，投资额均为10000元，其收益率的概率分布如下表所示。（1）分别计算A、B两个项目预期收益率（2）分别计算A、B两个项目收益率的标准离差、标准离差率（3）假定投资者确定风险价值系数为8%，无风险收益率为6%，分别计算A、B两个项目风险收益率、投资收益率（1）预期收益率r甲=20%0.30+10%0.50+5%0.20=12%r乙=30%0.30+10%0.50+0%0.20=14%（2）标准离差甲=[（0.20-0.12）2

0.30+（0.10-0.12）2

0.50+（0.05-0.12）2

0.20]1/2=5.57%乙=[（0.30-0.14）2

0.30+（0.10-0.14）2

0.50+（0.00-0.14）2

0.20]1/2=11.14%标准离差率

V甲=甲/r甲100%=5.57%÷12%100%=46.42%V乙=乙/r乙100%=11.14%÷14%100%=79.57%（3）风险收益率甲方案的RR＝8%*46.42%＝3.71%乙方案的RR＝8%*79.75%＝6.37%投资收益率K甲＝6%+3.71%＝9.71%K乙＝6%+6.37%＝12.37%复习：单项资产风险价值的衡量1、下列因素引起的风险，企业可以通过多元化投资予以分散的是（）。A、市场利率上升B、社会经济衰退C、技术革新D、通货膨胀2023/2/6复习：单项资产风险价值的衡量2、下列（）无法衡量风险的大小。A．方差B．标准差C．标准离差率D．期望值2023/2/6复习：单项资产风险价值的衡量3、企业某新产品开发成功的概率为80％，成功后的投资报酬率为40%；开发失败的概率为20%，失败后的投资报酬率为-100％，则该产品开发方案的预期投资报酬率为（）。A．

18%

B．

20%

C．

12%

D．

40%2023/2/6复习：单项资产风险价值的衡量4、已知甲方案投资收益率的期望值为15%，乙方案投资收益率的期望值为12%，两个方案都存在投资风险。比较甲乙两方案风险大小应采用的指标是（）。A.方差B.净现值C.标准离差D.标准离差率2023/2/6复习：单项资产风险价值的衡量5、已知X投资方案的期望报酬率为20%，Y投资方案的期望报酬率为10%，且X投资方案的标准差是25%，Y投资方案的标准差为20%，则（）。A、X比Y的风险大B、X与Y的风险一样大C、X比Y的风险小D、无法比较两种方案的风险大小答案：C因为X标准离差率=25%/20%=1.25，Y标准离差率=20%/10%=2＞1.252023/2/6复习：单项资产风险价值的衡量6、投资者由于冒风险进行投资而获得的超过无风险收益率的额外收益，称为投资的（）。A、实际收益率

B．期望报酬率

C．风险报酬率

D．必要报酬率2023/2/6实际收益率是已经实现或确定可以实现的收益率；期望报酬率是在不确定条件下，预测的某项资产未来可能实现的收益率；风险报酬率是持有者因承担资产的风险而要求的超过无风险收益率的额外收益；必要报酬率是投资者对某资产合理要求的最低收益率。2023/2/6复习：单项资产风险价值的衡量7、投某企业有甲、乙两个投资项目，计划投资额均为100万元，其收益的概率分布见下表所示。2023/2/6市场状况概率甲项目净现值乙项目净现值好0.22030一般0.61010差0.25-5要求：（1）分别计算甲、乙两项目的期望值；（2）分别计算甲、乙两项目净现值的标准差；（3）评价两个项目的优劣。复习：单项资产风险价值的衡量2023/2/6解析：（1）甲项目期望值：20×0.2+10×0.6+5×0.2=11（万元）乙项目期望值：30×0.2+10×0.6+(-5)×0.2=11(万元)（2）甲项目标准差=[(20-11)2×0.2+(10-11)2×0.6+(5-11)2×0.2]1/2=4.90乙项目标准差=[(30-11)2×0.2+(10-11)2×0.6+(-5-11)2×0.2]1/2=11.14（3）甲优于乙复习：单项资产风险价值的衡量8、某企业有甲、乙两个投资项目，计划投资额均为300万元，其收益率的概率分布如下表所示：2023/2/6市场状况发生的概率甲项目的报酬率乙项目的报酬率好0.418%30%一般0.512%10%差0.16%-7%要求：

（1）分别计算甲乙两个项目收益率的期望值。

（2）分别计算甲乙两个项目收益率的标准差。

（3）比较甲乙两个投资项目风险的大小。

（4）如果无风险收益率为6%，甲项目的风险价值系数为10%，计算甲项目投资的总收益率。复习：单项资产风险价值的衡量2023/2/6（1）甲项目收益率的期望值＝0.4×18％＋0.5×12％＋0.1×6％＝13.8％乙项目收益率的期望值＝0.4×30％＋0.5×10％＋0.1×（－7％）＝16.3％（2）甲项目收益率的标准差＝[（18％－13.8％）^2×0.4＋（12％－13.8％）^2×0.5＋（6％－13.8％）^2×0.1]^1/2＝3.8％

乙项目收益率的标准差＝[（30％－16.3％）^2×0.4＋（10％－16.3％）^2×0.5＋（－7％－16.3％）^2×0.1]^1/2＝12.2％（3）因为甲乙两个项目的期望值不同，所以应当比较二者的标准离差率进而比较风险的大小

甲项目的标准离差率＝3.8％/13.8％＝0.275

乙项目的标准离差率＝12.2％/16.3％＝0.748因为乙项目的标准离差率大于甲项目的标准离差率，所以乙项目的风险大于甲项目（4）风险收益率＝风险价值系数×标准离差率＝10％×0.275＝2.75％

甲项目投资的总的收益率＝无风险收益率＋风险收益率＝6％＋2.75％＝8.75％四、组合投资的风险与报酬

基于风险的考虑，人们很少会把他所有的资金都集中投资在一个项目上，而更多是同时投资于多个项目，即构成为一投资组合。

1.组合投资的风险组合投资的风险可以分为两种性质完全不同的风险：（1）公司特有风险，（2）市场风险。

1.公司特有风险公司特有风险，是指由发生在个别公司的特有事件引发的风险。由于这类事件本质上是随机的，且只与特定企业有关，因此，投资者可以借助于投资的多样化组合来抵销或规避，故又称为可分散风险或非系统风险。至于可分散风险的分散程度，则要视构成组合的不同证券之间的相互关系而定，一般用相关系数r来表示。例如，有下表所示的投资实例：年份股票W的实际报酬率股票M的实际报酬率投资组合WM的实际报酬率（投资比例1/2）12345平均报酬率标准离差40%－10%35%－5%15%15%22.6%－10%40%－5%35%15%15%22.6%15%15%15%15%15%15%0

可见，如果投资者单独持有股票W或M，则不仅有风险，而且风险均很高；但若是建立由WM股票构成的投资组合，则可以完全消除风险。当然，这是有条件的，其中最重要的就是W、M两种股票的报酬率的相关程度是完全负相关（即变动方向相反、幅度大体一致，r＝-1.0）。不过，在实务中，很难找到完全负相关的两种股票（也包括完全正相关的两种股票：变动方向、幅度大体一致，r＝+1.0）。

国外实证研究结果表明，市场上大多数股票都处在一种正相关状态，其相关系数r多在0.5—0.7之间。因此，建立证券组合均有助降低或分散公司特有风险，但却不能完全消除。上述结论适用于多种股票构成的投资组合，而且，从理论上讲，当证券组合中的股票种类达到足够多时，几乎能把所有的公司特有风险分散掉，具体如下图所示。总风险非系统风险系统风险组合中的证券数目组合收益的标准差投资组合规模与组合总风险、系统风险和非系统风险的关系

2.市场风险市场风险，是指由那些影响所有公司即整个市场的因素引发的风险。这种风险的可能来源是战争、通货膨胀、经济衰退，甚至是谣言等企业外部因素，因而可能会波及到所有投资对象，不能为多样化投资所分散或抵消，所以又称为不可分散风险或系统风险，相应的，也是投资者必须面对的真正风险。在西方发达国家，市场风险的大小，通常是用β系数来衡量的。（1）单个证券的β系数，β系数是用来度量一种证券的收益对市场组合收益变动的反映程度的一个指标，其简化的计算公式为：实际上，系数的确定是十分困难的，一般是由专门的机构定期进行测算并公布，以供投资者决策之用（例如表1和表2资料）。

用β系数来计量市场风险的大小，通常是以作为整体的股票市场的β系数等于1当作比较标准的。表1美国部分公司的β值（1996年）西南航空1.60麦当劳1.00德州仪器1.60可口可乐0.95康柏1.40百事可乐0.95摩托罗拉1.30AT&T0.90通用电气1.15贝尔大西洋0.80福特汽车1.05阿莫科0.75通用汽车1.05美国自来水0.65表2美国典型行业的β值（1996年）微电脑1.66飞行器0.89电子元件1.46农用机械0.86航空运输1.38食品0.83通讯设备1.36石油0.73电影1.28电话0.72汽车1.13黄金与贵金属0.56银行1.02电力0.42

(2)证券组合的β系数。证券组合的β系数是单个证券β系数的加权平均，权数为单个证券在证券组合中所占的比重。其计算公式为：

从公式中可见，证券组合的β系数受到两个因素的影响：不同证券投资的比重和单个证券的β系数。很显然，投资者可以通过调整投资比重和投资品种来改变投资组合的β系数，从而使整个投资组合的风险降低。例如，某投资者持有由20种股票构成的一投资组合，其中8种股票的β系数为1.0，12种股票的β系数为1.5，若每种股票的投资份额相同，则该组合的β系数应为：如果此时，投资者认为风险过大，显然他可以增加对前8种股票的投资，而相应减少对另外12种股票的投资份额，也可以调换投资品种，比如卖出6种β系数为1.5的股票，同时买进相同数量的β系数为1.2的股票，均可降低组合的β系数。

2.证券组合的风险报酬如同单项投资一样，投资者进行组合投资也要求对其承担的投资风险进行补偿，并且承担的风险越大，要求得到的补偿越高。

但是，与单项投资不同，证券投资组合要求补偿的风险只是市场风险，而不是全部风险。因此，所谓证券组合的风险报酬，就是投资者因承担不可分散风险而要求的，超过时间价值的那部分额外报酬。用公式表示即为：式中：Rp—证券组合的风险报酬率；

Km—所有股票的平均报酬率，也即由市场上所有股票构成的证券组合的报酬率，简称市场报酬率；

Rf—无风险报酬率；（Km-Rf)—所有股票的平均风险报酬率，简称市场风险报酬。很显然，在特定时点，市场风险报酬的大小与具体投资项目的选择无关，也即对于所有投资项目都是一样的。例如，某公司持有由A、B、C三种股票构成的证券组合，经测算它们的β系数分别为1.0、0.5和1.5，它们在证券组合中所占的比重分别为20%、30%和50%。若市场平均报酬率为16%，无风险报酬率为12%，试确定该证券组合的风险报酬率。可见，组合投资与单一投资一样，投资风险报酬率的高低也主要取决于投资风险的大小，所不同者就是组合投资只需补偿投资的市场风险。

3.风险与报酬率的关系

鉴于投资者在进行投资决策时最为关心的实际上是投资的预期报酬率，因此，如果能有办法较为准确地估算出投资的预期报酬率，将具有重要的理论和现实意义。

20世纪60年代中期，美国财务管理学家夏普、特雷诺和林肯诺三人做了一件极具开创性的工作，在完美资本市场条件下，他们把风险和报酬率简单地联系了起来，建立了一个重要的理论模型——资本资产定价模型，简称CAPM。其中，夏普还由于其出色的工作获得了1990年的诺贝尔经济学奖。

资本资产定价模型是依据证券组合理论发展而来的，其主要目的是要求得均衡状态下各资本资产的均衡价格，其内容可简单描述为：普通股股票的预期报酬率等于无风险报酬率加上风险补偿。用公式表示即为：

资本资产定价模型用图形表示，可以形成一条连接无风险报酬率与市场组合报酬率的直线，即证券市场线，简称SML，具体如图2—3所示。图示（SML----证券市场线，说明必要收益R与不可分散风险系数

之间的关系。）（必要收益率(R)RF00.511.52.0

系数

SML无风险收益率风险收益率=（Rm-RF）图示可以看出，值越高，要求的风险收益率也越高，在无风险收益率不变的情况下，其必要收益率也越高。例1：甲公司持有A、B、C三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别为50%、30%、20%，其系数分别为2.0、1.0、0.5.市场收益率为15%、无风险收益率为10%。要求计算以下指标（1）甲公司证券组合的系数（2）甲公司证券组合的风险收益率（3）甲公司证券组合的投资收益率（1）＝50%*2.0+30%*1.0+20%*0.5＝1.4（2）Rp=*（Rm-Rf)=1.4*(15%-10%)=7%(3)Ri=RF+(RM-RF)=10%+7%=17%【例2】A公司股票的贝塔系数为1.5，Z公司股票的贝塔系数为0.7。假设无风险资产收益率为8%，市场的预期收益率为18%。如果投资者的一个投资组合为60%购买A公司股票，40%购买Z公司股票。计算：（1）A公司和Z公司股票的预期收益率。（2）该投资组合的贝塔系数。（3）该投资组合的预期收益率。【例8】A公司股票的贝塔系数为1.5，Z公司股票的贝塔系数为0.