第7讲能量初步（教师版）

教案学员姓名：年级：辅导科目：物理课程主题：功与功率授课时间：学习目标教学内容课前预习多元导学知识梳理一、功1．功的概念（1）定义：物体受到力的作用，并且在力的方向上发生一段位移，就叫做力对物体做了功．（2）做功的两个必不可少的因素：力和物体在力的方向上发生的位移．（3）功的种类：正功、负功和零功．做负功，也可以说成物体克服这个力做正功．2．功的公式（1）力与位移同方向时：——牛（）；——米（）；——焦（）．（2）力与位移之间有夹角时：．可以理解为：是位移在力方向上的分量；是力在位移方向上的分量．3．总功的计算方法可以先求合力，再求总功．，（为在力方向上的位移）．4．正功与负功若，则不做功，若，则做正功；若，则力做负功．5．对功的概念理解（1）功是标量，只有数值，没有方向．功的正负不是数量上的正与负，它们仅表示两种相反的做功效果．（2）功与物体的运动状态及运动形式无关，只与力的大小、位移的大小，以及两者之间的夹角有关，而与物体受力以后通过这段位移做什么运动没有关系．（3和必须具有同时性功是过程量．例题精讲

例1、（2022高一下·烟台期末）关于功，下列说法正确的是（）。A．物体的位移越大，力对物体做的功越多B．力越大，力对物体做的功一定越多C．力对物体不做功，物体的位移可能不为零D．因为力和位移是矢量，所以功也是矢量【答案】C【解析】【解答】A．由力对物体做功的公式可知，力对物体做功与力的大小、位移以及力与位移的夹角的余弦值三个因素有关，因此只有物体的位移越大，若力与位移垂直时，力对物体做的功等于零，A不符合题意；B．力越大，若物体在该力的方向上位移是零，则该力对物体做的功是零，B不符合题意；C．力对物体不做功，物体的位移可能不为零，例如：在水平面上做匀速直线运动的物体，其受重力和支持力均对物体不做功，可物体仍有位移，C符合题意；D．因为力和位移是矢量，相乘后则是标量，所以功是标量，D不符合题意。例2、（2022高一下·达州期末）如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，θ角逐渐增大且货物相对车厢静止的过程中，下列说法中正确的是（）。A．货物受到的重力对货物做负功B．货物受到的摩擦力对货物做正功C．货物受到的支持力对货物做负功D．货物受到的摩擦力对货物做负功【答案】A【解析】【解答】A．货物受到的重力方向竖直向下，货物位移方向斜向上，其夹角大于90°，做负功，A符合题意；BD．货物受到的摩擦力方向沿斜面向上，与货物的位移方向垂直，不做功，BD不符合题意；C．货物受到的支持力方向与位移方向的相同，做正功，C不符合题意。例3、（2022高一下·雅安期末）某人乘电梯从1楼到11楼，在此过程中经历了先加速，再匀速，最后减速的运动过程，则电梯对人的支持力做功的情况是（）A．始终做正功B．加速时做正功，匀速和减速时做负功C．加速和匀速时做正功，减速时做负功D．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功【答案】A【解析】【解答】支持力方向始终向上，运动方向始终向上，二者方向始终相同，所以支持力始终做正功。例4、（2022高一下·芜湖期末）一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点缓慢地移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【解答】对小球受力分析，受到重力、拉力F和绳子的拉力T，如图根据共点力平衡条件，有故F随着的增大而不断变大，故F是变力；则对小球运动过程运用动能定理得解得拉力做的功等于举一反三1、（2022高一下·淮安期中）关于功的概念，以下说法正确的是（）A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量B．功有正、负之分，若某个力对物体做负功，表明这个力对该物体的运动起阻碍作用C．某物体通过一段位移，作用在该物体上的力一定都做正功D．某物体通过一段位移，作用在该物体上的力一定都做负功【答案】B【解析】【解答】A．功是只有大小没有方向的标量，A不符合题意；B．功有正、负之分，但功的正负不是表示方向，而是表示力对物体的做功效果，若某个力对物体做负功，表明这个力对该物体的运动起阻碍作用，B符合题意；CD．某物体通过一段位移，当力的方向和物体位移的方向垂直时，该力对物体不做功，CD不符合题意。2、（2022高一下·电白期末）关于功的正负，下列说法正确的是（）A．功的正负表示功的方向B．功的正负表示功的大小C．功的正负表示物体运动方向D．功的正负由力与位移的夹角决定【答案】D【解析】【解答】功是物体受到的力与物体在力的方向上位移的乘积，其定义式为当力F与物体对地位移l夹锐角时W为正值，夹钝角时W为负值，所以功的正负由力与位移的夹角决定；功是标量，功的正负即不表示方向，也不表示大小，也不表示运动方向，只是反映力对物体的运动所起的作用效果，或者说反映了能量转化的方向，ABC不符合题意，D符合题意。3、（2022高一下·济南期末）如图所示，用轻绳拉着物体竖直向上做减速运动，关于各力对物体做功的情况下列判断正确的是（）A．重力做负功，拉力做正功，合外力做负功B．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功C．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功D．重力做负功，拉力做正功，合外力做正功【答案】A【解析】【解答】物体向上运动，重力与位移方向夹角为180°，故重力做负功；拉力方向向上，与位移方向夹角为0°，故拉力做正功；物体做减速运动，动能减小，根据动能定理合外力做负功。4、（2022高一下·太原期末）如图所示，在水平面上向左做匀加速直线运动的小车内固定一倾角为的粗糙斜面，一物块置于斜面上，运动过程中物块与斜面始终保持相对静止。则下列说法正确的是（）A．斜面对物体的摩擦力一定做负功B．斜面对物体的作用力一定做正功C．斜面对物体的支持力一定不做功D．该物体受到的合力可能不做功【答案】B【解析】【解答】A．摩擦力的方向不确定，需要分三种情况讨论，当加速度较小时，即时，摩擦力沿斜面向上，做负功；当时，摩擦力为零，不做功，当时，摩擦力沿斜面向下，做正功，A不符合题意；B．物体受到重力和斜面对物体的作用力（支持力和摩擦力的合力），重力和斜面对物体的作用力合力方向水平向左，而重力是竖直向下的，故斜面对物体的作用力偏向左上方，与向左的运动方向成锐角，一定做正功，B符合题意；C．斜面对物体的支持力垂直于斜面向上，与向左的运动方向成锐角，支持力一定做正功，C不符合题意；D．物体与斜面一起向左做匀加速运动，故物体所受合外力一定向左，与运动方向同向，所以，合外力一定做正功，D不符合题意。知识梳理二、功率1．功率的基本概念（1）定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率．（2）定义式：导出式：（3）单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是（4）物理意义：功率是表示物体做功快慢的物理量，它由物体的功与做这些功所需的时间决定，并不单纯由做功的多少决定．只是在做功时间相同的情况下，才能认为做功多则功率大．2．不同功率的比较（1）额定功率和实际功率（2）平均功率和瞬时功率①平均功率是指一段时间内做功的平均快慢程度，对应一段过程，常用定义式来计算．②瞬时功率则是反映某时刻力或机械做功的快慢程度，对应于某一运动状态，常用导出式来计算．3．对功率的理解（1）功率是描述做功快慢的物理量．（2）物体做功功率是描述物体做功的一个状态，做功的多少是一个过程，所以也不能说功率大，做功就多．物体做功是作用力在做功过程中的一个积累，做功时间越长，做功就越多，即．（3）功率是标量，没有方向，但也存在正负，正值表示做功的力为动力，力对物体做正功；负值表示做功的力为阻力，力对物体做负功．例题精讲例1、（2022高一下·奉化期末）高一某同学参加引体向上体能测试，如图所示，在20s内完成10次标准动作，每次引体向上的高度约为50cm，则此过程中该同学克服重力做功的平均功率最接近于（g取10m/s2）（）A．150W B．450W C．750W D．1500W【答案】A【解析】【解答】中学生体重接近于60kg，该同学克服重力做功的平均功率约为例2、（2022高一下·如皋期末）如图所示，足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，2为空中达到的最高点，则足球（）A．经过位置2时，重力的功率最大B．由位置1运动到位置3过程中，合力做功为0C．由位置1运动到位置2、位置2运动到位置3的两个过程中重力势能变化相同D．由位置1运动到位置2的时间小于由位置2运动到位置3的时间【答案】D【解析】【解答】A．经过位置2时，重力与速度方向垂直，重力的功率为零，A不符合题意；B．由位置1运动到位置3过程中，如图所示，抛物线不对称，则空气阻力不能忽略，位置1与位置3的速度大小不相等，合力做功不为0，B不符合题意；C．由位置1运动到位置2重力势能增大、位置2运动到位置3重力势能减小，两过程重力势能变化不相同，C不符合题意；D．竖直方向上由位置1运动到位置2，竖直方向上由位置2运动到位置3，由则由分运动与合运动的等时性可知由位置1运动到位置2的时间小于由位置2运动到位置3的时间，D符合题意。例3、（2022高一下·湖州期末）如图所示，某同学到超市购物，用大小为20N、方向与水平面成角斜向上的拉力拉购物篮，以1m/s的速度在水平地面上匀速前进，则（）A．前进6s内拉力所做的功为120J B．前进6s内拉力的平均功率为20WC．6s末拉力做功的瞬时功率为10W D．前进6s内重力的平均功率为10W【答案】C【解析】【解答】AB．前进6s内拉力所做的功为平均功率为AB不符合题意；C符合题意；D．由于重力始终与位移垂直，做功为零，故前进6s内重力的平均功率为0，D不符合题意。例4、（2022高一下·辽宁期中）动车组又称“动车组列车”，为现代火车的一种类型，由若干带动力的车辆（动车）和不带动力的车辆（拖车）组成，列车在正常使用期限内以固定编组模式运行。某动拖比（动车与拖车的数量之比）为的动车组以速率沿直线轨道匀速行驶，为了提速，将动拖比提高为，若提速前后每节动车匀速行驶时的功率均为，动车组行驶中受到的阻力与行驶速度的平方成正比，则该动车组提速后的最大速度为（）A． B． C． D．【答案】C【解析】【解答】拖比（动车与拖车的数量之比）为时将动拖比提高为时，设最大速度为，则有联立解得。

举一反三1、（2022高一下·十堰期末）如图所示，质量为m的物体（视为质点）从固定光滑斜面的顶端由静止开始下滑，最终滑至斜面底端。斜面的高度为h，倾角为，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（）A．该过程中物体所受重力不做功B．该过程中物体克服重力做的功为C．物体经过斜面底端时，所受重力做功的瞬时功率为D．物体经过斜面底端时，所受重力做功的瞬时功率为【答案】D【解析】【解答】AB．该过程中物体所受重力做正功，为，AB不符合题意；CD．根据机械能守恒定律可得解得物体经过斜面底端时速度物体经过斜面底端时竖直方向分速度重力做功的瞬时功率为D符合题意，C不符合题意。2、（2022高一下·丽水期末）仰卧起坐是《国家学生体质健康标准》中规定的女生测试项目之一。若某女生一分钟内做了40个仰卧起坐，其质量为50kg，设上半身质量为总质量的0.6倍，仰卧起坐时下半身重心位置不变。则测试过程中该女生克服重力做功的平均功率约为（）A．90W B．200W C．300W D．500W【答案】A【解析】【解答】该同学身高约，则每次上半身重心上升的距离约为则她每一次克服重力做的功为内她克服重力所做的总功为她克服重力做功的平均功率为分析以上选项可知，只有A选项接近，A符合题意，BCD不符合题意。

3、（2021高一下·罗山期中）质量的滑块，从倾角的光滑斜面上A点由静止开始匀加速下滑，时到达B点，则（）A．从A到B滑块重力的平均功率为B．滑块到B点时重力的瞬时功率为C．从A到B合外力的平均功率为D．滑块到B点时合外力的瞬时功率为【答案】B【解析】【解答】滑块下滑的加速度解得则斜面长为斜面高为A．从A到B滑块重力做的功为则重力的平均功率A不符合题意；B．时物体的速度则重力的瞬时功率B符合题意；C．从A到B合外力为则合外力的功为从A到B合外力的平均功率为C不符合题意；D．滑块到B点时合外力的瞬时功率D不符合题意。4、（2021高一下·罗山期中）汽车发动机通过变速箱将动力传输给运动系统，一般赛车的变速箱有1挡到5挡5个逐次增高的前进挡位，在发动机输出功率不变时，挡位越高车速越快，加大油门可以增大发动机的输出功率。如图所示是赛车越野比赛时正在爬坡的情形，为了能够顺利爬上陡坡，司机应该（）A．拨1挡，减小油门 B．拨1挡，加大油门C．拨5挡，减小油门 D．拨5挡，加大油门【答案】B【解析】【解答】赛车爬坡时要克服重力做功，因此需要较大的牵引力，由功率P=Fv得牵引力为为了能够顺利爬上陡坡，应增大发动机的输出功率和减小速度v，才能获得更大的牵引力F，因此应拨1挡，加大油门。知识梳理三、机车启动的两种过程1．以恒定功率启动动态过程的简单方框图2.机车以恒定的加速度动态过程的简单方框图这一过程的关系可由图所示．说明：①中的仅为机车的牵引力，而非机车所受的合力．②机车以恒定功率启动的运动，是加速度逐渐减小的变加速运动，解题时不能误作匀加速运动处理，实际上，没有一部机器一开始就以恒定功率启动．初始阶段，功率是逐渐增大的，达到额定后，牵引力才渐渐变小，最终将匀速运行．③如机车以恒定的加速度启动一定是一个变功率过程，当功率增大到额定值后，必须经过一个加速度逐渐减小的变加速运动过程．④汽车以小于额定功率的实际功率运行时，仍然可以做匀速直线运动，比如空载时汽车做匀速直线运动的实际功率可以小于额定功率．例题精讲例1、（2022高一下·河池期末）新能源汽车具有广阔的发展前景，主要优点是低能耗、轻污染。某新能源汽车生产厂家为了测试一款新能源汽车的性能，司机驾驶该汽车以恒定的加速度由静止开始沿平直的公路行驶，达到发动机额定功率后保持功率不变，最终匀速行驶。假设汽车所受的阻力不变，则汽车的速度v、加速度a、牵引力F、发动机的功率P随时间t的变化规律正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【解答】A．由题意可知汽车以恒定的加速度启动，则汽车先做匀加速直线运动，A不符合题意；BC．汽车的牵引力恒定不变，当汽车的功率等于额定功率时汽车的匀加速直线运动结束，此后汽车保持恒定的功率不变，由可知汽车的速度增大，汽车所受的牵引力减小，由牛顿第二定律有故汽车的加速度逐渐减小，当汽车的加速度减为零，即牵引力等于阻力时，汽车的速度大小最大，此后汽车开始匀速直线运动，B不符合题意，C符合题意；D．汽车做匀加速直线运动时，，整理得则该阶段P关于t的图像为一条过原点的倾斜直线，汽车的功率达到额定功率时，汽车的功率恒定不变，D不符合题意；例2、（2022高一下·海珠期末）一辆新能源汽车在平直的公路上由静止开始启动，在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示，已知汽车所受用力恒为重力的，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（）A．该汽车的质量为2.0×103kgB．在前5s内，汽车前进位移大小为25mC．整个过程中汽车的牵引力大小保持不变D．在前5s内，汽车牵引力做功为3.75×104J【答案】D【解析】【解答】A．设汽车的质量为，汽车受到的阻力为由图可知，该汽车在内做匀加速直线运动，加速度大小为牵引力的功率为解得由牛顿第二定律可得解得A不符合题意；B．在前5s内，汽车做初速度为零的匀加速直线运动，前进的位移大小为B不符合题意；C．前5s内汽车做匀加速直线运动，牵引力保持不变，时间内汽车牵引力功率保持不变，汽车的速度逐渐增加，由牵引力的功率可知，在时间内汽车牵引力不断减小，C不符合题意；D．在前5s内，汽车牵引力保持不变，牵引力做功为D符合题意。例3、（2022高一下·盐城期末）质量为的物体在四个共点力作用下静止在光滑的水平面上，在竖直方向受到重力和水平面的支持力，其它方向上受大小均为的两个力。现将其中一个力突然增加到，则在时刻该力的功率一定是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】【解答】其中一个力突然增加到，其他力不变，因开始时合力为零，可知开始时其他力的合力大小等于，故将突然增加到后，根据牛顿第二定律可得时刻物体的速度大小为可知在时刻该力的功率为B符合题意，ACD不符合题意。例4、（2022高一下·北海期末）如图所示，汽车在平直路面上匀速运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，汽车与滑轮间的轻绳保持水平。当牵引轮船的绳与水平方向成θ角时，轮船的速度为v，绳的拉力对船做功的功率为P，汽车受到路面的恒定阻力为。下列说法正确的是（）A．绳对船的拉力大小为B．绳对船的拉力大小为C．汽车发动机的输出功率为D．汽车发动机的输出功率为【答案】D【解析】【解答】AB．根据公式可得AB项错误；CD．发动机的输出功率等于克服地面阻力做功的功率和克服绳子拉力做功的功率之和，汽车克服绳子拉力做功的功率等于P，汽车向前行驶的速度为，故汽车发动机的输出功率为C项错误，D项正确。例5、（2022高一下·鄂州期中）我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破，某公司生产的一种无人驾驶汽车的最大输出功率为，汽车在某段平直路面上由静止开始做加速度大小为a的匀加速直线运动，达到最大功率后汽车保持最大功率行驶，直到达到最大速度；已知汽车的总质量为m，汽车受到的阻力恒为f，则下列说法正确的是（）A．在达到最大功率之前，汽车的牵引力逐渐增大B．在达到最大功率之后，汽车的牵引力逐渐减小C．汽车做匀加速运动的时间为D．汽车的最大速度为【答案】B【解析】【解答】A．在达到最大功率之前，汽车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律F-f=ma可得F=ma+f牵引力F恒定，A不符合题意；B．当汽车达到最大功率之后，由于功率不变而速度增大，由P0=Fv可知牵引力F减小，B符合题意；C．做匀加速直线运动时，根据P0=FvF=ma+f可得匀加速能达到的最大速度为汽车做匀加速运动的时间C不符合题意；当牵引力等于阻力时达到最大速度，此时D不符合题意。例6、（2022高一下·安庆期末）如图所示，电动机通过轻绳和轻质动滑轮拉起质量为m的重物，重物原本静止，某一时刻电动机开始以恒定的输出功率（即指向外界提供的功率）工作。已知重力加速度为g，轻绳足够长，不计一切摩擦和空气阻力，忽略滑轮和轻绳的质量。以下说法正确的是（）A．电动机的输出功率等于重物重力势能的变化率B．若电动机输出功率为P，重物速度为v时，重物的加速度为C．若经过时间t，重物的瞬时速度为v，那么重物上升的高度为D．若电动机输出功率为P，重物上升了高度h用时为t，那么重物此时的速度为【答案】B【解析】【解答】A．电动机的输出功率等于重物机械能的变化率，A不符合题意；B．假设电动机功率为P，重物速度为v时，电动机拉动绳子的速率为2v，绳中拉力大小为，重物的加速度为B符合题意；C．随速度的增加，加速度减小，即重物做加速度减小的加速运动，则重物上升的高度不等于，C不符合题意；D．若重物上升了高度h用时为t，电动机做功为Pt，由动能定理可得重物此时的速度为D不符合题意。举一反三1、（2022高一下·慈溪期末）我国是原油进口大国，进口的石油主要用于交通运输，燃油汽车过多不仅污染环境，还严重影响到我国的能源安全，大力发展新能源汽车是国家突破能源困局的重要举措。一辆电动汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为18m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动汽车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F-图像，图中AB、BC均为直线。若电动汽车行驶过程中所受的阻力恒定，由图像可知下列说法正确的是（）A．电动汽车行驶中所受的阻力为3000NB．A到B阶段，牵引力的功率保持不变【答案】D【解析】【解答】A．由图可知，当电动汽车速度最大时，牵引力等于阻力，可得A不符合题意；B．AB阶段，牵引力保持不变，根据公式可知随着电动汽车速度的增加，牵引力的功率增加。B不符合题意；CD．AB阶段，牵引力保持不变，根据牛顿第二定律有解得且额定功率为所以匀加速的末速度解得C不符合题意，D符合题意。2、（2021高一下·浙江期中）如图甲所示，水平面上一质量为m的物体在水平力F作用下开始加速运动，力F的功率保持恒定，运动过程中物体所受的阻力f大小不变，物体速度最终达到最大值，此过程中物体速度的倒数与加速度a的关系图像如图乙所示。根据图像所给信息可知以下说法中错误的是（）A．图像的斜率为B．C．D．【答案】B【解析】【解答】A．由图像可知斜率为A正确，不符题意；B．当加速度为0时，物体做匀速运动，此时牵引力等于引力，速度为最大值，由功率计算公式可得P=Fv物体的加速度F-f=ma整理得解得m=1kgB错误，符合题意；C．当加速度为0时，物体做匀速运动，此时牵引力等于引力，速度为最大值，由图像可知，最大速度为10m/s，C正确，不符题意；D．图像截距为解得f=3ND正确，不符题意3、（2020高一下·宁波期中）放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0~6s内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象如图所示。下列说法正确的是（）A．滑动摩擦力的大小为5N B．物体的质量为kgC．0~6s内拉力的平均功率为25W D．0~6s内拉力做的功为150J【答案】B【解析】【解答】A．在内物体做匀速直线运动，为平衡状态，则滑动摩擦力为A不符合题意；B．在时此时得到牵引力大小为内物体的加速度为根据代入解得B符合题意。CD．物体的位移大小等于图象中图象与坐标轴所包围的面积，内，物体位移为则内，拉力做的功为内，拉力做的功为所以，内，拉力做的功为内，拉力的平均功率为CD不符合题意。4、（2020高一下·奉化期中）一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前4s内做匀加速直线运动，4s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v—t图象如图所示。已知汽车的质量为m=3×103kg，汽车受到的阻力为车重的0.2倍，g取10m/s2，则下列不正确的是（）A．汽车的最大速度为20m/sB．汽车的额定功率为180kWC．汽车在前4s内的牵引力为1.5×104ND．汽车在前4s内牵引力做的功为3.6×105J【答案】A【解析】【解答】ABC．汽车匀加速启动，则在匀加速阶段，牵引力恒定，由图可知，在匀加速运动阶段加速度根据牛顿第二定律代数解得在4s末，汽车达到额定功率，根据代数可得，汽车的额定功率为当达到额定功率后，功率不再变化，速度继续增加，故牵引力减小，当牵引力减小到等于阻力时，汽车达到最大速度。有解得A错误，符合题意，BC正确，不符合题意；D．汽车在前4s内牵引力做的功为联立解得，D正确，不符合题意。5、汽车以额定功率在水平路面上行驶，空载时的最大速度为v1，装满货物后的最大速度是v2．已知汽车空车的质量是m0，汽车所受的阻力与车重成正比，则汽车后来所装货物的质量是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】【解答】当汽车空载时，有：．当汽车装满货物后，有：，联立两式解得：．C符合题意，ABD不符合题意．6、（2022高一下·郴州期末）质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为（）A． B． C． D．【答案】D【解析】【解答】当汽车以最大速度行驶时，牵引力与阻力大小相等，所以有当汽车的车速为时，牵引力大小为根据牛顿第二定律有解得要点回顾课后巩固1、（2022高一下·慈溪期末）下列关于功和功率的说法正确的是（）A．力作用在物体上一段时间，物体运动了一段距离，则该力一定对物体做了功B．作用力对物体做正功，则反作用力一定对物体做负功C．力做功越多，该力的功率一定大D．由可知，汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比【答案】D【解析】【解答】A．力作用在物体上一段时间，物体运动了一段距离，如果该力始终与运动方向垂直，则该力对物体不做功，A不符合题意；B．在光滑水平面上，异名磁极相对的两磁铁静止释放，在相互作用的吸引力下相互靠近，相互作用力对两磁铁都做正功，B不符合题意；C．力做功越多，如果所用时间也多，该力的功率不一定大，C不符合题意；D．由可知，汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比，D符合题意。2、（2022高一下·南开期中）关于功，下列说法不正确的是（）A．-8J的功大于+4J的功B．功是矢量，正、负表示方向C．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动D．功是标量，正、负分别表示外力对物体做功和物体克服外力做功【答案】B【解析】【解答】ABD．功是标量，功的正负不表示方向，表示做功的效果，即力对物体做功还是物体克服力做功，AD正确，不符合题意，B错误，符合题意；C．一个力对物体做了负功，说明该力与位移方向相反，这个力一定阻碍物体的运动，C正确，不符合题意。3、（2022高一下·淮安期中）如下图所示，质量分别为M和m的两物块(M>m)分别在同样大小的恒力作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，两力与水平面的夹角相同，两物块经过相同的位移．设此过程中对M做的功为，对m做的功为，则()A．若水平面光滑，则B．若水平面粗糙，则C．若水平面粗糙，则D．无论水平面光滑与否，都有【答案】D【解析】【解答】由题意可知：F1做功为W1=FLcosα；F2做功为W2=FLcosα，ABC不符合题意，D符合题意；4、（2022高一下·开远期末）如图所示，小明同学采用“背跃式”——身体横着恰好越过了高度为2米的横杆，获得了校运动会跳高冠军，若小明体重为，身高为1.8米，忽略空气阻力，下列说法正确的是（）A．达到最高点时，小明所受重力的瞬时功率为零B．起跳离地上升过程，小明克服重力做功约为C．起跳离地前，地面支持力对小明做功约为D．起跳时地面对小明的支持力大于他对地面的压力【答案】A【解析】【解答】A．达到最高点时，小明速度为零，所受重力的瞬时功率为零，A符合题意；B．起跳离地上升过程，小明克服重力做功B不符合题意；C．地面支持力作用点始终未动，支持力对小明做功为0，C不符合题意；D．起跳时地面对小明的支持力与他对地面的压力是一对相互作用力，等大反向，D不符合题意。5、（2021高一下·台州期末）3，假如这个风力发电机能将20%的空气动能转化为电能。则此风力发电机发电的功率约为（）A． B． C． D．【答案】B【解析】【解答】在t时间内空气动能为则此风力发电机发电的功率约为ACD不符合题意，B符合题意。6、动车组是几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一组，如图所示，假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等．若1节动车加4节拖车编成的动车组的最大速度为120km/h，则3节动车加7节拖车编成的动车组的最大速度为（）A．120km/h B．180km/h C．240km/h D．300km/h【答案】B【解析】【解答】解：设每节动车的功率为P，每节动车的重力为G，阻力为kG，则1节动车加4节拖车编成的动车组：P=F1V1其中牵引力F1=5kG3节动车加7节拖车编成的动车组：3P=F2V2其中牵引力F2=10kGV1=120km/h代入解得V2=180km/h．7、（2022高一下·菏泽期末）如图所示，洒水车沿平直粗糙路面匀速行驶，设车所受阻力与车重成正比，洒水车行驶到某一路段时开