小学数学四年级下册第七单元教案

第1课时轴对称▷教学目标1.在观察、操作等活动中，进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上补全一个轴对称图形。2.在探究轴对称图形性质的过程中体会对应思想，在总结画法的过程中提高学生的抽象、概括能力，发展空间观念。3.让学生在活动中欣赏图形的变换美，进一步感受轴对称在生活中的应用，体会学习数学的价值。▷教学重难点1.掌握轴对称图形的特征和性质。2.能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。▷教学过程一、情境导入1.课件出示图片。师：观察这些物体，你能发现它们都有什么共同特征？【学情预设】它们都是轴对称图形。2.揭示课题。师：对，二年级时，我们已经初步认识了生活中的轴对称现象，今天我们继续学习轴对称。（板书课题：轴对称）二、进一步认识轴对称图形及其对称轴1.教师课件演示对折的过程，学生回顾轴对称图形和对称轴的概念。【学情预设】像这样，对折后两边能够完全重合的图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线就是对称轴。【设计意图】轴对称图形的知识是学生在二年级下册学习的内容，这里让学生通过观察、操作等活动，激活已有经验，并进一步理解轴对称图形及其对称轴的知识。2.尝试画对称轴。师：同学们观察教科书P82的主题图，它们是轴对称图形吗？如果是，请尝试画出对称轴。学会自主绘图，教师巡查。3.师：你还见过哪些轴对称图形？【学情预设】雪花、正方形、等腰三角形……三、探究轴对称图形的性质1.理解对称点。(1)课件出示教科书P82例1主题图。（先不显示点B和点B′）。师：这幅松树图是轴对称图形吗？为什么？中间的一条直线表示什么？【学情预设】是轴对称图形，因为它沿着中间的直线对折后左右两边能够完全重合，中间的那条直线就是对称轴。（2）认识对称点。教师引导学生观察并说明：沿对称轴对折能完全重合的点，我们称它们是一组对称点。为了表示它们亲密的关系，通常用同一个字母表示，其中一个字母右上角加一小撇区分，在图中点A和点A′就是一组对称点。（3）找对称点。师：你还能找到这样的对称点吗？能用字母表示吗？指名学生上台汇报。2.在操作中理解轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等。（1）点A和点A′在这幅图中是两个对称点，将这两个对称点连接起来，对称点的连线与对称轴有什么关系？【学情预设】对称点的连线与对称轴垂直。（教师引导学生明确对称点到对称轴“距离”的含义，适时板书。）（2）小组研究。师：（例1主题图课件显示点B和点B′）仔细观察这个图形，数一数，填一填，你发现了什么？课件出示以下问题，学生分小组讨论完成。【学情预设】点A和点A′到对称轴的距离都是3小格。点B和点B′到对称轴的距离都是2小格，距离相等。发现轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数（距离）是相等的。【设计意图】借助方格图，让学生通过看一看、数一数的活动探索轴对称图形的对称点与对称轴之间的关系，对称点到对称轴的“距离”自然而然地被学生接受和认可，既尊重了学生的认知基础，又培养了学生的空间观念。（3）验证推广。师：刚才同学们通过认真观察，发现这个轴对称图形上的两个对称点到对称轴的方格数是相等的，是不是所有的轴对称图形都有这个特征呢?学生选一个自己喜欢的图形，先画出对称轴，再用字母标出对称点，像刚才一样继续研究验证。（4）教师总结并板书:轴对称图形的对称点到对称轴的方格数(距离)相等。四、运用性质解决问题1.情境设置。师：妈妈准备给儿子绣一颗红五角星，她现在在方格图上画出了五角星的一半，你能帮妈妈补全这个五角星的图形吗?课件出示教科书P83例2。2.操作尝试。师:要想顺利地画出另一半图形，你有什么办法?依据是什么？【学情预设】学生知道了用刚刚学习的轴对称图形的对称点的特点来画图。教师追问：怎样找对称点呢？是不是所有的对称点都要找?找哪些点的对称点既快又准确?针对这些问题，教师要适时予以启发、引导。3.作品展示。师：谁能来展示一下画出的轴对称图形的另一半？说说你是怎样画得又好又快的。【学情预设】预设1：画图时必须先找出端点的对称点。（真不错，通过前面的研究，你已经知道要找端点的对称点，那到底该找哪些对称点呢？）预设2：找决定图形大小和形状的关键点——每条线段的端点的对称点。（了不起，你一下子找到了问题的关键。）预设3：在作图时，我们只有找全关键点的对称点，作出的图才准确。预设4：作图时，要先找到图上每条线段的端点，再借助对称轴，找到这些端点的对称点，最后依次连接各个对称点，从而得到轴对称图形的另一半。4.梳理补全轴对称图形的方法。师小结：利用对称轴补全轴对称图形的方法:一“找”，找出图形上每条线段的端点。二“定”，根据对称轴确定每一个端点的对称点。三“连”，依次连接这些对称点。(板书)【设计意图】本环节以活动为依托，让学生充分经历“做”数学的过程，建立以学生为中心的课堂、对话的课堂，促进学生的探索精神的可持续发展。五、巩固练习，加强运用1.教科书P83“做一做”第1题。（1）同桌间相互说一说后集体汇报。（2）教师引导总结：对称轴两侧的图形完全重合；对称点到对称轴的距离相等；对称点之间的连线与对称轴垂直。2.教科书P83“做一做”第2题。（1）学生独立画图。（2）同桌交换检查订正。3.教科书P84“练习二十”第1题。（1）折一折：学生将课前剪下的教科书附页上第1题的图形折一折，数出每个轴对称图形对称轴的条数。（2）画一画：学生动手画出它们的对称轴。（3）课件演示，集中交流。4.教科书P84“练习二十”第2题。（1）补一补：将课前剪下的教科书附页上的脸谱，补到教科书P84第2题空白处。（2）评一评：小组内交流。5.教科书P84“练习二十”第3题。（1）学生自主猜想。（2）学生动手操作进行验证。6.教科书P84“练习二十”第4题。（1）学生独立按要求画图。（2）集体订正：教师课件展示画图过程，同桌之间交换检查。（3）回顾总结画图方法。7.教科书P85“练习二十”第5题。（1）学生根据图案的特征大胆想象，同桌之间可以相互交流一下。（2）学生独立练习。（3）指名学生汇报。【学情预设】本题需要学生根据图案的特征在头脑中对各个图案进行“折叠”“重合”，再将最后的结果与下面的剪法对应起来，而且还要让学生思考“还有什么剪法”。这个活动比判断两个图形是不是成轴对称要求更高。如果学生有困难，教师可以调整题目的设计，反过来让学生根据剪法去选择剪出的结果。8.生活中的数学。课件出示教科书P85“生活中的数学”图片，让学生欣赏图片，感受生活中的对称美。六、课堂小结师：通过今天的学习，你对轴对称图形有哪些新的认识？又有什么收获？▷板书设计轴对称对称点的连线与对称轴垂直。轴对称图形的对称点到对称轴的方格数(距离)相等。利用对称轴补全轴对称图形的方法:一“找”，找出图形上每条线段的端点。二“定”，根据对称轴确定每一个端点的对称点。三“连”，依次连接这些对称点。▷教学反思本节课充分发挥学生的主体作用，借助方格图，让学生动手操作，在操作中发现“轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等”这一特征，并让学生根据这一特征尝试探索补全轴对称图形的方法，使学生进一步理解这一特征。在整个活动中，让学生经历“做”数学的过程，在操作中理解规律，感受知识间的联系，寻找补全轴对称图形的方法，使学生体验了数学学习的乐趣，极大地激发了学生学习数学的主动性，同时培养了学生良好的数学学习习惯。

第2课时平移（1）▷教学目标1.通过移一移的活动了解平移的两个参量——移动的方向和移动的距离，理解平移的距离与图形间的距离。2.在探索的过程中感受平移运动的特点，会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，发展空间观念。3.在学习活动中培养学生的审美观念和学习数学的兴趣。▷教学重难点1.探索图形平移的画法。2.理解图形平移的距离。▷教学过程一、创设情境，导入新课师：同学们，生活中事物的运动真是千变万化，现在我们来看一看这些物体的运动现象。课件动态演示生活中的平移现象。（如升国旗、汽车行驶、推拉门等）师：这是我们学过的什么现象?（平移）什么是平移？图形的平移有什么特点?【学情预设】预设1：平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段、每一个点。预设2：平移时图形的大小和形状没有变化，只是位置发生了变化。预设3：平移可以沿水平方向和竖直方向。【设计意图】通过生活中的平移现象及教师的提问，既复习了旧知识，又为新课的学习打下了基础。师：今天我们继续来学习关于平移的知识。［板书课题：平移（1）］二、动手实践，探索新知1.理解平移的距离。课件出示教科书P86例3。画出平移后的图形，再数一数，填一填。（1）教师用课件动态展示向上平移5格和向右平移7格的过程，引导学生仔细观察后明确：这里的“向上”和“向右”表示平移的方向，“5格”和“7格”表示平移的距离。（2）师：同学们动手数一数“5格”和“7格”。小组内讨论：你是怎么数的？你认为怎样才能数准平移的方格数？（3）各小组推选代表汇报。教师根据学生的汇报，课件进行相应的动态展示。【学情预设】预设1：数原图和平移后得到的图形之间的方格数就行了。（你是这样数的，大家同意吗？）预设2：不同意，那样数不出来“5格”和“7格”。（其他同学纷纷点头）师：这样数不对，那到底该怎样数呢？【学情预设】预设1：通过数一数，我发现图形在平移的过程中，对应点平移了几格，这个图形就平移了几格。预设2：我们觉得判断图形平移几格的关键是看对应点，数准对应点移动的方格数就好了。（你们真聪明，一下子就抓住了关键。）（4）教师小结：同学们能在独立思考的基础上，借助团队的力量发现图形平移的距离是对应点之间的方格数，还知道了要判断一个图形平移了几格，关键看对应点平移了几格。你们真的很了不起！老师为你们点赞！请大家注意：图形平移时每个点平移的方向相同，每个点移动的距离也相同。【设计意图】学生通过观察图形动态的平移过程、数一数、小组讨论交流、归纳总结等活动体会到平移的距离是对应点之间的方格数，而不是平移前后两个图形之间的方格数，既突破了本节课的难点，又为画出平移后的图形奠定基础。2.确定图形移动的方向和移动的距离。（1）课件出示习题，学生观察后按要求填空。（2）集体交流订正。教师根据学生的回答动态展示平移过程。【学情预设】有了前面的经验，学生都能正确填出答案为：向下平移5格，向左平移6格。（3）归纳总结。师：现在我们一起来总结一下确定图形移动的方向和移动的距离的方法和步骤。①定向：以原图为标准判断平移后图形移动的方向。②数格：在平移前后的图上任意找一组对应点，并数出两个对应点之间的方格数。（4）验证。师：用刚才同学们总结出的方法多找几组对应点数一数。【学情预设】学生找“对应点”容易出错，所以要多找几个点进行验证，让学生明白：平移前后两个图形相同部位的点才是对应点。【设计意图】学生经历观察、归纳、验证等过程，了解了平移的两个参量——移动的方向、移动的距离，明确了确定图形移动的方向和移动的距离的方法和步骤。三、操作深化，巩固新知1.教科书P86“做一做”。师：刚才我们已经学会确定图形平移的方向和距离，如果请你画出一个图形平移后的图形，你会画吗？（1）引导学生思考：怎样画？先做什么？再做什么？最后做什么？同桌之间讨论后画一画。（2）课件演示画图的全过程，帮助学生纠正不足。（3）总结画法。画一个图形平移后的图形的方法：①选关键点：确定所给图形的关键点(如图形的顶点、相交点、端点等)。②移点：按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数。③连点成线：按照所给图形的形状顺次连接各对应点，就画出了所给图形平移后的图形。板书：画平移后的图形的方法：①选关键点，②移点，③连点成线。2.教科书P88“练习二十一”第1题。（1）学生独立完成。（2）指名汇报：说说是怎么选择要涂色的小船的。【学情预设】可能有少数学生误以为向右平移4格的意思是两个小船之间的格子数为4格，教师要及时引导学生找准对应点，再数格子数。3.教科书P88“练习二十一”第