2022-2023学年安徽省阜阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年安徽省阜阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

11.

12.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义21.A.-2B.-1C.0D.2

22.

23.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞27.（）。A.

B.

C.

D.

28.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

29.

30.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)二、填空题(30题)31.

32.设y=3sinx，则y'__________。

33.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

34.

35.

36.

37.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

67.

68.

69.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.设函数y=x4sinx，求dy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.A

4.-24

5.D

6.B

7.C

8.A

9.B

10.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

11.A

12.B

13.C

14.C

15.B

16.A

17.A

18.C

19.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

20.D

21.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

22.A

23.A

24.B

25.

26.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

27.B

28.B

29.A解析：

30.D31.ln(lnx)+C

32.3sinxln3*cosx

33.y+x-e=034.应填2

35.2xln2-sinx

36.16

37.2ln2

38.e2

39.

40.-sin2-sin2解析：

41.6故a=6.

42.

43.D

44.0

45.D

46.1

47.

48.(1/2)ln22

49.

50.

51.

52.

53.

54.1/2

55.

56.e2

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

67.

68.69.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

70.

71.

72.

73.

74.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

75.

76.

77.

78.

79.

80.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

81.

82.

83.

84.

85.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

86.

87.