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文档简介
专题12数余的扩大———实数的观点与性质1b例1土4提示:由条件得a-2=0,b+4=0,a+b-2c=0,则a=2,b=-4,c=-1.故(ac)=[2×(一1)]-4111=,的平方根为土.16164;例2B例3由m-199+n≥0,得m+n≥199.∴m+n=199.199-m-n≥0m+n≤1993m5n2p0∴3m5n2p2m3np0,由非负数性质,得2m3n0解得p=201。例4已知等式整理,得1a1b211a1b193034421220由于,是有理数,所以1110且1190,34421220a33解得5b41522例511111121111112xyzx2y2z2xyzxyyzxzxyzxyz1112=xyz故111111,进一步111111.22222(2xyzxyzxy)xyxyxy1111112(1)可证明(a22(ca)2abbccab)(bc)(2)令x=1,y=n,得11(1111n1n2n)2n1S=11-111-111-111-12009-1122334200820092009故S的整数部分为2008.112112112例6∵Sn112121nn1n(n1)n(n1)n(n1)n(n1)12111∴Sn111n(n1)nn1n(n1)∴原式=11-111-1111n111n22n223nn1nn1A级1.22.9提示:a233239,238393273,则b=39-2,b+2=39故b23393916814.200523200515.B提示:由题知ABxy,AB2xy(AB)(AB)(xy)(2xy)2A3x则AB2xy,即,AB2xy故A3xB4x2yABBC210.原式=11110n1112111=11110n-111n个n个n个n个n个=111(n)111999=33310-1=n个n个n个n个11.由题中条件3a5b72a3bS①×3+②×5得19a215S2①×2-②×3得19b143S又∵a≥0,b≥0,则215S0解得-21S1414-3S053B组-5xy0x31.2提示:由条件xy,解得43y32323-3-5故x2+2xy+1=2122242.2提示:由2x14x128得2x122x27,故有(x+1)+2x=7,所以x的值为2.3.2005提示:由条件得:a≥2005,则a20052004,进而有:a2-2004=20054.15.C提示:由条件得:a≥3,则2(3)20,+=1。babab6.C提示:由于121,132,所以011.故b<a,又c-a=abab6-2-2-1223-220,6-21,而6-21所以621,故c>a,所以b<a<c.由条件得:10,∴a>0,12127.Da1aa4aaa8.D举例:31,3-1知足①②;5,1知足③339.设a22005b,则b2-a2=2005,而2005=5×401,5,401均为质数,a,b为正整数,∴ba2005ba401或a=198,进而1002+198=1200.ba1或ba5解得a=100210.(1)c、d不可以同时为0,不然y无心义,若c=0,由bc=ad,d≠0,得a=0,此时y=b为有理数;若d=0,则≠0,由=,得=0,此时yaxac0d0bc=adabcdCbcadb为有理数,若,且,由,cxc≠≠,得d代入y得yb为有理数.d(2)假定bc≠ad时,y为有理数,则(cx+d)y=ax+b,即(cy-a)x+(dy-b)=0,因cy-a,dy-b为有理3数,x为无理数,故有cy-a=0,dy-b=0,进而bc=cdy=(cy)d=ad,这与已知条件bc≠ad矛盾,进而y不是有理数,y必定是无理数.11.∵(a
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