北京课改初中数学九下《24.2圆的切线》word教案

教学内容

24.2圆切

课型

新授课

课时32

执教教学目标教学重点教学难点教具准备

线使学生掌握切线的识别方法，并初步运用它解决有关问题通过切线识别方法的学习，培养生观察、分析、归纳问题的能力切线的识别方法方法的理解及实际运用投影仪胶教学过程

教师活动

学生活动（一习1复习、回顾线与圆的种位置关系．

抢答情境导入：(二实践与探

2、学生判断直线和圆的位置关系．学生判断的过程，提问：你是怎判断出图中的直线和圆生总结判相切的？根据学生的回答，继续题：如何界定直线方法与圆是否只有一个公共点？教师出，根据切线的定义可以识别一条直线是不是圆的切线但有时使用定义识别很不方便此还要学习识别线它方法板课题)1上面的复习们把上节课所学的切线的定义作理解并记为识别切线的方法1—定义法：与圆只有一个公共点的圆线的索1：圆的

直线是圆的切线．

几种方法，切线的判

然还可以由上节课所学的用圆心到直线的距离并比较应断方法

d

与半径r之关系来判断直与圆是否相切，即：当

用。dr

时线的位置关系是相切作别切线的方法2—数量系法：圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线．3、验：作O的径，A作l⊥可

通过实验探以发现线

l

经过

l

究圆的切线的位置判别半径的外端点

；

方法，深入理解它的两（2）线l垂半径OA．样我们就得到了从位置来判断直线是圆的切线的方法3——位置关系法：经过半径的外端且垂直于这条半径的直是圆的切线．

个要义。

三练习

思考：现在，任意给定一个圆，能不能作出圆的切线？应该如何作？请学生回顾作图过程，切l是如何作出来它哪些条件?导学生总结出：①经过半径外端②垂直于这条半径．请学生继续思考：这两个条件缺一个行不行（画出反例图）OlOO

试验体会圆的位置判别方法。A

l

A

（图1）（）

图（）图(1)中线l过半径外端，但与半径垂直；图2)

理解位置判直线

l

与半径垂直，但不经过半径外端从上两个反例

别方法的两个要素。可以看出，只满足其中一个条件直线不是圆的切线．最后引导学生分析3实上从一讲心到直线的距离等于半径时直线和相切”这个结论直接得出来的，只是为了便于应用把它写成“经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的线”这种形式．（四用例1、图知直线过O上点，并且AB＝

先选择方与拓展

，AB是⊙切线吗？为什么？

法，弄清位置判别方法

A

O

D

C

B

与数量判别方法的本质AB例、如，线段经心，交⊙于、，30交于D是⊙O的吗？为什么？分析：欲证⊙O的切线，由于BD圆上点D连结则过OD的端，因此只需证明⊥ODOAOD，，证BDOD教师板演，给出解答过程及格式课堂练习：课本练习14

区别。注意圆的切线的特征与识别的区别。

（四结识一条直线是圆切线，三种方法：各见，与作业

(1)根切线定义判定，即与圆只有一个公共的直线是圆谈获的切线；(2)根圆心到直线的距离来判定，即与圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线；(3)根直线的位置关系来判定，即经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切，说明一条直线是圆的切线，常常要作辅助线，如已直线过圆上一点作这点半明垂直于半径即(如2)（五书识条直线是圆切线，有三种方法：例：设计(六)教后记

(1根切线定义判定圆一个公共点的直线是圆的切线；(2)根圆心到直线的距离来判定，即与圆心距离等于圆的半径的直线是切线；(3)根直线的位置关系来判定，即经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切，说明一条直线是圆的切线，常常要作辅助线，如果已知直线过圆上某一点作过这一点的半径明直垂直于半径

教学内容

24.2圆的线）课型

新授课

课时

执教教学目标教学重点教学难点教具准备

通过探究使生现掌切定理，并初步长定理，并初学会应用切线长定理解决问题，同时通过从角形纸片中剪出最大圆的实验的过程中发现三角形内切圆的画法，能用内的性质解决问题。切线长定理及其应用，三角形的切圆的画法和内心的性质。三角形的内心及其半径的确定。投影仪胶教学过程（一导入：

教师动请同学们回顾一下，如何判断一直线是圆的切线？圆的切线具有什么性质？（经过半径外且垂直于这条半径的直线是圆的切线；圆的切线垂直于经切点的半径你能说明以下这个问题？如右图所示，PA的分是O切线，切点是O的吗？为

学生活动回顾旧,看说的全。利用旧知，分析解该什么？

C

题。FPA

E

B(二)实践与探索

问题从圆外一点可以作的几条切线？请同学们画一画。2、问这点与的两线

B

在解决以上问题时，鼓励同学们用不同的的长度相等吗？为什么？3、线长的定义是什么？通过以上几个问题的解决，使同们得出以下的结论：

P

OA

观点、不同的知识来解决问题，它既可以用书上阐述的从圆外一点可以引圆的两条切线切线长相等。这一点对的观点解与圆心的连线平分两条切线的夹角。

决，也可以用以前学习的其他知识来解决问题。

(三)展

例右PA、PB是，切点分别是、B，直线EF也⊙O画图分析与应用

的切线切P交PAPB为EF点

cm

，，教学中应

求

PEF

的周长

EOF

的度数。

注重基本图形解结PA、是O的

的教学，引导FB

所以PAPB，所以

EAEQ，的周长

P

E

AQ

O

学生发现基本图形，应用基本图形解决问题。OEPB24（2因为PAEF是⊙O