高考数学课时07函数值域和最值单元滚动精准测试卷文

课时07函数的值域和最值模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1.以下函数中，在区间(0，＋∞)上不是增函数的是()A．y＝2＋1B．y＝32＋12C．y＝xD．y＝||【答案】C【分析】由函数单一性定义知选C.2．函数y＝2的定义域是(－∞，1)∪[2,5)，则其值域是( )x－111A．(－∞，0)∪(2，2]B．(－∞，2]C．(－∞，2)∪[2，＋∞)D．(0，＋∞)【答案】A【分析】∵∈(－∞，1)∪[2,5)，则－1∈(－∞，0)∪[1,4)．2

1∴∈(－∞，x－1

0)∪(

，2]．23．已知函数yA.有且只有一个

f(x)是定义在B.有2个

R上的增函数,则f(x)C.至多有一个

0的根（）D.以上均不对【答案】

C4.若定义在

R上的二次函数

在区间[0，2]上是增函数，且

，则实数m的取值范围是（

）A.0

m

4

B.0

m2

C.m

0

D.m

0或m

4【答案】

A【分析】二次函数的对称轴是

x2，又因为二次函数

在区间

[0，2]上是增函数，则

a

0，张口向下

.若

，则

0

m

4.5.已知函数

，则使

f(x)

为减函数的区间是

(

)A.(3,6)

B.(-1,0)

C.(1,2)

D.（-3,-1）【答案】【分析】由，得x1或x3,联合二次函数的对称轴直线=1知,在对称轴左侧函数y=2-2-3是减函数，所以在区间（-∞，-1）上是减函数,由此可得D项切合.【失分点剖析】函数的单一区间是指函数在定义域内的某个区间上单一递加或单一递减.单一区间要分开写,即便在两个区间上的单一性同样,也不可以用并集表示.6．已知f( )是R上增函数，若令F( )＝f(1－)－f(1＋)，则F( )是R上的( )A．增函数B．减函数C．先减后增的函数D．先增后减的函数【答案】B【分析】不如取f( )＝，则F( )＝(1－)－(1＋)＝－2，为减函数．一般法：复合函数f(1－)，－f(1＋)分别为减函数，故F( )＝f(1－)－f(1＋)为减函数．【知识拓展】两函数f( )、g( )在∈(a,b)上都是增(减)函数,则f( )+g( )也为增(减)函数,但f( )·g( ),1等f(x)的单一性与其正负相关，切不行盲目类比.ax(x>1)7．f( )＝a＋2是R上的单一递加函数，则实数a的取值范围为( )4－2x(≤1)xA．(1，＋∞)B．[4,8)C．(4,8)D．(1,8)【答案】B【规律总结】分段函数是一类重要的函数模型.解决分段函数问题，重点要抓住在不一样的段内研究问题.8．函数f( )＝a＋loga(＋1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为a，则a＝________.【答案】

12【分析】先判断函数的单一性，而后利用单一性可得最值．因为a是底数，要注意分状况议论．若>1，则f( )为增函数，所以f( )＝＋log2，( )min＝1，依题意得＋log2＋1＝，amaaafaaa1即loga2＝－1，解得a＝(舍去)．21若0<a<1，则

f( )为减函数，所以

f( )min＝a＋loga2，f( )ma＝1，依题意得

a＋loga2＋1＝a，于是

a＝2，故1填.29．已知函数f( )＝2＋4a＋2a＋6.(1)若函数f( )的值域为[0，＋∞)，求a的值；(2)若函数f( )的函数值均为非负数，求( )＝2－|＋3|的值域．gaaa【分析】(1)∵函数的值域为[0，＋∞)，210．已知函数f( )关于随意，y∈R，总有f( )＋f(y)＝f(＋y)，且当>0时，f( )<0，f(1)＝－.3(1)求证：f( )在R上是减函数；(2)求f( )在[－3,3]上的最大值和最小值．【分析】(1)解法一：∵函数f( )关于随意，y∈R总有f( )＋f(y)＝f(＋y)，∴令＝y＝0，得f(0)＝0.再令y＝－，得f(－)＝－f( )．在R上任取1>2，则1－2>0，f(1)－f(2)＝f(1)＋f(－2)f(1－2)．又∵>0时，f( )<0，而1－2>0，f(1－2)<0，即f(1)<f(2)．所以f( )在R上是减函数．解法二：设1>2，则f(1)－f(2)f(1－2＋2)－f(2)f(1－2)＋f(2)－f(2)f(1－2)．又∵>0时，f( )<0，而1－2>0，f(1－2)<0，即f(1)<f(2)，f( )在R上为减函数．(2)∵f( )在R上是减函数，f( )在[－3,3]上也是减函数，f( )在[－3,3]上的最大值和最小值分别为f(－3)与f(3)．而f(3)＝3f(1)＝－2，f(－3)＝－f(3)＝2.f( )在[－3,3]上的最大值为2，最小值为－2.[新题训练]（分值：10建议用时：10分钟）m11．（5分）已知函数y＝1－x＋x＋3的最大值为M，最小值为m，则M的值为( )1123A.4B.2C.2D.2【答案】C12.（5分）函数f( )＝2－2a＋a在区间(－∞，1)上有最小值，则函数fxg( )＝在区间(1，＋∞)上一x定()A．有最小值B．有最大值C．是减函数D．是增函数【答案】Dfx【分析】由题设知，二次函数f( )＝2－2a＋a的对称轴＝a在区间(－∞，1)内，即a<1，则函数g( )＝xa＝＋x－2a在区间(1，＋∞)上必定是增函数．事实上，若a＝0，则g( )＝在区间(1，＋∞)上必定是增函数；若0<<1，因为分式函数a，＋∞)上是增函数，这里<1，故函数fx＝＋在区间(( )＝在区ayxaagxaf