第10章轴对称、平移与旋转章节复习（备课件）2023学年七年级数学下册同步备课系列（华东师大版）

第10章轴对称、平移与旋转(章节复习）华东师大版第10章轴对称、平移与旋转知识点一：“轴对称“与“轴对称图形”1.把一个图形沿某条直线折叠，如果它能够与另一个图形_______，那么就说这两个图形关于这条直线成________轴对称图形轴对称1、轴对称图形的对应线段_______,对应角________。

2、对称轴是对应点连线的_________2.如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够_________，那么就说这个图形是____________★两条特征相等垂直平分线完全重合轴对称完全重合轴对称图形相等2、把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做_________。ＡＢＣＤO知识点二：“中心对称”与“中心对称图形”1、把一个图形绕某个点_________，如果它能够和另一个图形重合，那么这两个图形成____________。A★两条特征2、中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过__________,并且被对称中心____1、中心对称的两个图形__________对称中心全等旋转180°中心对称中心对称图形平分下列图形中，属于中心对称图形的有

；属于轴对称图形的有

______既是中心对称图形又是轴对称图形的有

.①⑥⑦⑧⑩①②③④⑤⑥⑦⑧⑨①⑥⑦⑧检测一B′A′ABCC′知识点三：平移1、平面图形在它所在的平面上的__________,简称平移。2、平移是由______________和______________决定的。★两条特征1、平移后的图形与原图形的对应线段______,对应角______,图形的形状与大小______。

2、平移后对应点所连的线段___________平行且相等平行移动平移的方向平移的距离平行且相等相等不变1、△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（）

A、线段EC的长度

B、线段BE的长度

C、线段BC的长度

D、线段EF的长度DBCAEFB检测二MNMNMNMN2.如图,由图形M变化到图形N是平移得到的是()

ABCDD3、如图，△ABC平移后得到△DEF，已知∠B＝35°，∠A＝85°，则∠DFK=()(A)60°(B)35°(C)120°(D)85°ADB

ECFKCOOBACOB´C´A´OO知识点四：旋转1、在平面内，将一个图形绕一个______沿着__________转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转。2、旋转三大要素：__________、________和__________。定点某个方向旋转中心旋转的角度旋转的方向★四条特征1、图形中的每一点都绕着______按同一__________旋转了同样大小的_____。2、对应点到旋转中心的距离____

3、对应线段______，对应角_____4、图形的形状与大小______

旋转中心旋转方向角度相等相等相等

不变1.将图形按顺时针方向旋转90度后的图形是()

ABCDD检测三2.如图△ABC是等腰直角三角形,点D是斜边BC中点,△ABD绕点A旋转到△ACE的位置,恰与△ACD组成正方形ADCE,则△ABD所经过的旋转是()BCDEAA.顺时针旋转225°B.逆时针旋转45°C.顺时针旋转315°D.逆时针旋转90°D(一)轴对称1.(2018重庆B卷)下列图形中,是轴对称图形的是(

)D2.如图,图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数,由此你可以推断这时的实际时间是(

)(A)10:05 (B)20:01(C)20:10 (D)10:023.如图,在四边形ABCD中,边AB与AD关于AC对称,则下面结论正确的是(

)①CA平分∠BCD;②AC平分∠BAD;③DB⊥AC;④BE=DE.

(A)② (B)①② (C)②③④ (D)①②③④BD4.(2018枣庄)如图,在4×4的方格纸中,△ABC的三个顶点都在格点上.(1)在图1中,画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形;(2)在图2中,画出一个与△ABC成中心对称且与△ABC有公共边的格点三角形;(3)在图3中,画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形.(二)图形的平移1.如图,△ABC平移到△DEF的位置,则下列说法:①AB∥DE,AD=CF=BE;②∠ACB=∠DEF;③平移的方向是点C到点E的方向;④平移距离为线段BE的长.其中说法正确的有(

)(A)①② (B)①④ (C)②③ (D)②④B2.如图,惠民小区有一长方形草地,居民想在长方形地内修筑同样宽的一条小路(图中阴影部分是小路),余下部分绿化,道路的宽为2米,则绿化的面积为多少平方米?(三)旋转和中心对称1.(2018天津)下列图形中可以看作是中心对称图形的是(

)A2.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点三角形ABC(顶点是网格线的交点).(1)先将△ABC竖直向上平移5个单位,再水平向右平移4个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;(2)将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°,得△A2B1C2,请画出△A2B1C2.(四)图形的全等1.如图,△ABC≌△AED,∠C=40°,∠EAC=30°,∠B=30°,则∠D=

.

40°2.如图,已知△ABC≌△ADE,且∠CAD=10°,∠B=∠D=25°,∠EAB=125°,求∠DFB和∠DGB的度数.1．【中考·绍兴】将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是(

)D课后练习2．如图，将长方形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处，若△AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则长方形ABCD的周长为________．【点拨】长方形ABCD的周长＝AD＋DC＋CB＋AB＝AD＋DF＋CF＋CE＋BE＋AB＝(AD＋DF＋AB)＋(CF＋CE＋BE)＝(AD＋DF＋AF)＋(CF＋CE＋EF)＝9＋3＝12.【答案】123．如图，在△ABC中，E是AC边的中点，AD＝DC，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长．解：E是AC边的中点，所以AE＝EC，又因为△ABD的周长为13cm，AD＝DC，所以△ABC的周长＝AB＋BC＋AC＝AB＋BD＋DC＋CE＋AE＝AB＋BD＋AD＋AE＋AE＝13＋6＝19(cm)．4．如图，两个形状、大小相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿AD的方向平移，平移距离为AE的长度，其中HG＝20cm，QC＝5cm，QG＝8cm，求阴影部分的面积．5．如图，在正方形ABCD中，AC、BD交于点O，△AOE绕着点O逆时针旋转90°后，与△BOF重合，AB＝2，求四边形BEOF的面积．【点拨】图形旋转后，由于只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，因此图形旋转前后面积保持不变．6．如图，在△ABC中，D是AB边的中点，AC＝4，BC＝6.(1)作出与△CDB关于点D成中心对称的图形(不写作法)；解：如图，△EDA即为所求．(2)求CD的取值范围．7．如图，△ABC≌△CDA，并且AB＝CD，那么下列结论中，错误的是(

)A．∠1＝∠2

B．AC＝CAC．∠D＝∠B

D．AC＝BCD8．如图，直线l是一个轴对称图形的对称轴，现已知这个图形的一部分，补全这个轴对称图形．【点拨】对称轴上的点的对应点是它本身．解：如图，延长AC到A′，使A′C＝AC，得到点A的对应点A′.用同样的作法，得到点B的对应点B′.作FM⊥l，垂足为M，延长FM到F′，使F′M＝FM，得到点F的对应点F′，连结A′B′、DF′、EF′，便可得到原图形关于l对称的另一半．9．经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，如图所示，作出平移后的三角形．解：如图所示，过B、C点分别作线段BE、CF，使得它们与线段AD平行且相等，连结DE、DF、EF，△DEF就是△ABC平移后的图形．10．如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到A′处，然后将平移的图形绕点A′顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．解：如图所示．11．如图，作出△ABC关于点E成中心对称的图形．解：如图所示，△A′B′C′即为所求．12．如图，若多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为(

)A．21B．26C