氢原子光谱的实验规律

氢原子光谱的实验规律第一页，共十六页，2022年，8月28日本章内容本章内容Contentschapter22radiationofblackbodyphotoelectriceffectandComptoneffectexperimentlawofatomicspectrum黑体辐射光电效应与康普顿效应物质的波粒二像性wave-particledualismofmatter氢原子光谱的实验规律第二页，共十六页，2022年，8月28日你身边的高考专家氢原子光谱的实验规律第三页，共十六页，2022年，8月28日氢原子光谱一、氢原子光谱的谱线系平行光管分光元件检测系统氢灯实验系统示意图巴耳末系赖曼系0.80.60.40.2波长

mm

可见光紫外线布喇开系帕邢系

mm

5.04.03.02.01.0红外线普芳德系

从1885年至1924年科学家们先后在可见光、紫外和红外区发现了氢原子的光谱线系列，并得到普遍的实验规律：氢原子光谱的实验规律氢原子光谱的实验规律第四页，共十六页，2022年，8月28日里德伯常量二、氢原子光谱的实验规律巴耳末系赖曼系0.80.60.40.2

波长

mm

布喇开系帕邢系

mm

5.04.03.02.01.0普芳德系mm=1=2m=3m=5=4ml:1234...123...:l...1...1...1系序数

m系内的线序数l

系序数+线序数n=+ml谱线的波长的倒数称为波数实验规律1.09677610m称为氢原子的里德伯常量n:3456...234...n:6...5...4...第五页，共十六页，2022年，8月28日里兹组合原则三、里兹组合原则氢原子光谱的谱线有三个最明显的特点：非连续性、稳定性

和规律性研究其它元素（如碱金属元素）的原子光谱亦发现具有同样特点。其谱线规律可用类似的公式表达为改正数，由具体的元素和原子光谱线系确定。

在原子光谱中，组成每一线系的谱线，一般可表成两项之差的形式称为里兹组合原则，称为光谱项。可见，非连续性、稳定性和规律相似性是原子光谱谱线的普遍特点。第六页，共十六页，2022年，8月28日经典理论的困难四、经典理论解释原子光谱规律的困难

1911年卢瑟福根据a粒子散射实验提出了原子有核模型。原子的质量几乎集中于带正电的原子核，而核的半径只占整个原子半径的万分之一至十万分之一；带负电的电子散布在核的外围。卢瑟福的原子有核模型成功地解释了a

粒子散射实验。

然而，将经典电磁理论用于卢瑟福的原子模型却无法解释原子光谱的实验规律。经典理论认为原子光谱实验规律绕核运动的电子不断辐射电磁波，轨道半经随能耗而连续变小，其光谱应是连续变化的带状光谱。非连续的线状光谱绕核运动的电子因轨道变小必迅速落入原子核。因此，原子及其光谱应是不稳定的。光谱状态稳定无法理解谱线分布有规律可循第七页，共十六页，2022年，8月28日玻尔续量子实验玻尔玻尔NielsHenrikDaridBohrNielsHenrikDaridBohr1885-19621885-1962五、玻尔的氢原子理论

1913年玻尔将普朗克、爱因斯坦的量子理论推广到卢瑟福的原子有核模型中，并结合原子光谱的实验规律，提出他的氢原子理论，奠定了原子结构的量子理论基础。为此他获得1922年诺贝尔物理学奖。

第八页，共十六页，2022年，8月28日定态假设定态假设原子中的电子只能在一些半径不连续的轨道上作圆周运动。在这些轨道上运动的电子不辐射（或吸收）能量而处于稳定状态，称为定态。相应的轨道称为

定态轨道玻尔的氢原子理论的三个重要假设定态假设量子化条件假设频率条件假设

定态轨道第九页，共十六页，2022年，8月28日量子化条件假设定态假设原子中的电子只能在一些半径不连续的轨道上作圆周运动。在这些轨道上运动的电子不辐射（或吸收）能量而处于稳定状态，称为定态。相应的轨道称为

定态轨道玻尔的氢原子理论的三个重要假设定态假设量子化条件假设频率条件假设

定态轨道量子化条件假设

在定态轨道上运动的电子，其角动量只能取h/(2p)的整数倍，即L

=mvr

=

n

=n

h

h2p称为角动量量子化条件n

=

1,2,3,…为量子数m

rv第十页，共十六页，2022年，8月28日频率条件假设玻尔的氢原子理论的三个重要假设定态假设量子化条件假设频率条件假设量子化条件假设

在定态轨道上运动的电子，其角动量只能取h/(2p)的整数倍，即L

=mvr

=

n=nh

h2p称为角动量量子化条件n

=

1,2,3,…为量子数m

rv频率条件假设

电子从某一定态向另一定态跃迁时将发射（或吸收）光子。EnEmEnEmn

=(-)h

EnEm称为玻尔的频率条件

若初态和终态的能量分别为和

且

则发射光子的频率n

EmEn第十一页，共十六页，2022年，8月28日电子轨道半径m

rv库仑力向心力由角动量量子化条件库仑力向心力hL

=mvr

=

n

=n

h

2p联立解得n

=

1,2,3,…时，0.52910m-10为电子轨道的最小半径称为玻尔半径表成则氢原子的可能轨道半径为即...玻尔氢原子理论中电子定态轨道半径的计算第十二页，共十六页，2022年，8月28日能量公式氢原子的能量公式电子在轨道上运动具有的总能量是之和动能势能设无穷远势能为零，则时，氢原子最低能态基态1,2,3,...能量量子化的各个定态，称为激发态。欲将电子从基态电离，摆脱氢原子的束缚二变为自由态，外界至少要供给电子的能量为称为电离能第十三页，共十六页，2022年，8月28日氢光谱导出公式玻尔的氢原子理论导出的氢原子光谱规律公式得波数为1.097373153410m-1此理论值与里德伯常量R

符合得相当好及由n跃迁到m(n

m)的频率条件由(eV)-13.6-3.39-1.51-0.54123458赖曼系巴耳末系帕邢系布喇开系普芳德系氢原子的能级跃迁及谱线系-0.85第十四页，共十六页，2022年，8月28日算例解法提要氢原子受到能量为E=12.2eV的电子轰击已知氢原子可能辐射的谱线波长(eV)-13.6-3.39-1.51-0.54123458-0.85氢原子吸收

E,从基态E1可能跃迁至某激发态

EnE

=En–E1=–E1

nE12=n1+E/E11≈3可能幅射的谱线波长=R(-

)1/l32221321l32=6.563×10(m)-7可见l21=1.215×10(m)-7=R(-

)1/l21121221紫外l31=1.026×10(m)-7=R(-

)1/l31121321紫外第十五页，共十六页，2022年，8月28日玻尔理论的局限

玻尔的氢原子理论开创了运用量子概念研究原子光谱的先河，同时这一理论也面临着新的困难与考验。“新出现的障碍只能用十分新颖的思想去克服”玻尔...年轻的