§1.4.1数据数字特征(教案新部编本)

精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan教师学科教课设计[20–20学年度第__学期]任教课科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________市实验学校育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan课名：§数据的数字特色课型：新讲课课时安排：1课时教课目标1、理解数据标准差的看法。2、会求一组数据的均匀数、中位数、众数、极差、方差、标准差等数字特征的值。3、理解上述数字特色的意义，能解决一些实质问题。教课要点、难点、要点教课要点：理解各个统计量的意义和作用，学会计算数据的标准差。教课难点:依据给定的数据，合理地选择统计量表示数据。一、教课剖析在初中阶段，学生已经学习了均匀数、中位数、众数、极差、方差与标准差的看法，它们都是一些统计量，在这个基础上高中阶段还将进一步学习标准差，并在学习中不停地领会它们各自的特色，在详细的问题中依据状况有针对性地选择一些适合的数字特色。教课方法：精讲多练教具：多媒体，黑板，粉笔练习部署：1、课本第31页练习题2、高中同步测控-优化设计教课要求1、能联合详细情境理解不一样数字特色的意义，并能依据问题的需要选择适当的数字特色来表达数据的信息，培育学生解决问题的能力。2、经过实例理解数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差，提高学生的运算能力。育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan板书设计§数据的数字特色一、均匀数、中位数及众数1）均匀数的特色：2）众数和中位数的特色：长处:弊端：总结：二、方差与标准差定义：公式：方差：1n2s2xixni1标准差：1sn

：nxix2i1育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan教课进度（一）课题引入数据的信息除了经过前面介绍的各样统计图表来加以整理和表达以外，还能够经过一些统计量来表述，也就是将多个数据“加工”为一个数值，使这个数值能够反应这组数据的某些重要的整体特色。（二）探究新知请大家思虑，初中时我们学习了几个统计量？它们在刻画数据时，各有什么样的长处和弊端？请大家联合下边问题的解决，对这个问题进行思虑。一、均匀数、中位数、众数某企业的33名员工的月薪资（单位：元）以下：职务董事长副董事董事总经理经理管理员职员长人数11215320薪资/元5500500035003000250020001500（1）求该企业员工月薪资的均匀数、中位数、众数；（2）假定副董事长的薪资从5000元提高到20000元，董事长的薪资从5500元提高到30000元，那么新的均匀数、中位数、众数又是什么？（3）你以为哪个统计量更能反应这个企业员工的薪资水平？为何？（4）企业经理睬选用上边哪个数据来代表该企业员工的月薪资状况？税务官呢？工会领导呢？经过这个问题的解决，我们应当认识到，各个不一样的统计量合用于刻画不同的统计数据，而且有着各自的特色。均匀数：一般地，关于有N个数据的一组数据，我们把X1(x1x2xn)叫做这N个数据的算术均匀数，简称均匀数。均匀数是n数据的重心，它是反应数据集中趋向的一项指标。它的长处在于：对变量的每育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan一个察看值都加以利用，比起众数与中位数，它会获取更多的信息；可是均匀数对个其他极端值敏感，当数占有极端值时，最好不要用均值刻画数据。众数：一组数据中出现次数最多的数据。众数着眼于对各数据出现的次数的观察,是一组数据中的原数据，其大小只与这组数据中的部分数据相关,当一组数据中有许多量据多次重复出现时,其众数常常是我们关怀的一种统计量。中位数：将一组数据从小到大摆列或从大到小摆列，处在中间地点上一个数据（或中间两个数据的均匀数）。中位数将观察数据分红同样数量的两部分，此中一部分都比这个数小而另一部分都比这个数据大，关于非对称的数据集，中位数更能实质地描绘数据的中心。某些数据的改动对它的中位数影响不大。当一组数据中的个别数据改动较大时，可用它来描绘其集中趋向。请大家解决下边的问题：（书第26页）例2在上一节中，从甲、乙两个城市随机抽取的16台自动售货机的销售额能够用茎叶图表示，如图1-19所示：甲乙86508084010287522023370038124413423885图1-191）甲、乙两组数据的中位数、众数、极差分别是多少？2）你能从上图中分别比较甲、乙两组数据均匀数和方差的大小吗？注意：在茎叶图中找中位数时，要将数据按大小次序摆列，而不用计算，顾名思义，中位数就是地点处于最中间的一个数（数据的个数是偶数时，往常取最中间的两个数的均匀值），排序时，从小到大或从大到小都能够。在同一组数据中,众数、中位数和均匀数也各有其特征：（1）中位数与均匀数是独一存在的,而众数是不独一的；育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan（2）众数、中位数和均匀数在一般状况下是各不相等,但在特别状况下也可能相等。如,在数据6、6、6、6、6中,其众数、中位数、均匀数都是6。（3）众数和中位数能够代表数据散布的大概趋向，弊端在于并无对数据中的其余值加以利用。究竟用什么统计量来刻画数据，需要联合数据的特色及你想要说明的问题进行选择。不一样的人立场不一样，会选择不一样额统计量来说明他的看法，这也就是我们要对统计结论进行批评性思想的原由。二、方差与标准差思虑：在初中阶段，我们学习了那些刻画数据失散程度的统计量？（极差、方差）（书第26页）甲、乙两台机床同时生产直径是40mm的部件。为了查验产品的质量，从两台机床生产的部件中各抽取10件进行丈量，结果以下：甲机床生产40.039.840.140.239.940.040.239.840.239.8的部件直径/mm乙机床生产40.040.039.940.039.940.140.140.140.039.9的部件直径/mm那么，我们能够用哪些数据来刻画数据的失散状况呢？（书上给出4种不同的方法）那么，在刻画数据的失散程度时，这个统计量应当知足哪些原则呢？（1）应充分利用所获取的数据，以便供给更切实的信息；（2）仅用一个数值来刻画数据的失散程度；（3）关于不一样的数据集，当失散程度大时，该数值也大。极差是指一组数据内的最大值和最小值之间的差。极差=最大值-最小值极差明显不知足上边第一条原则，只指了然测定值的最大失散范围，而未能利用所有丈量值的信息，不可以仔细地反应丈量值相互相切合的程度。极差是育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan整体标准误差的有偏预计值，当乘以校订系数以后，能够作为整体标准误差的无偏预计值，它的长处是计算简单，估量大概范围时用它。极差大的那一组不必定方差大，反过来，方差大的，极差不必定也大。方差固然知足上边三条原则，但是它有限制性：方差的单位是原始观察数据的单位的平方，而刻画失散程度的一种理想胸怀应当拥有与原始数据同样的单位。解决这个限制性的一种方法是取方差的正的平方根ss2(x1x)2(x2x)2(xnx)2，称为标准差。标准差的计算单n位与原始丈量单位同样，在统计中，我们往常用标准差来刻画数据的失散程度。（书第28页）例3分别计算上边从甲、乙两台机床抽取的10件产品直径的标准差。（三）讲堂练习1、从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击竞赛，对他们的射击水平进行了测试，两个人在同样条件下各射击10次，命中的环数以下：甲78686591074乙9578768677（1）计算甲、乙两人射击命中环数的均匀数和标准差；（2）比较两人的成绩，而后决定选择哪一人参赛。解：（1）甲1786707x10410x乙195770710710s2甲17-728-724-72310s甲s23甲s2乙19-725-727-721.210s乙s21.2乙（2）s乙s甲选乙参赛育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan2、为了检查一批手榴弹的杀伤半径，抽取了此中20颗做实验获取这20颗手榴弹的杀伤半径，并列表以下：杀伤半径/m789101112手榴弹数/颗1546311）在这个问题中，整体、个体、样本、和样本容量是什么？2）求出这20颗手榴弹的杀伤半径的众数、中位数和均匀数，并预计这批手榴弹的均匀杀伤半径。（四）课后作业：1、课本第31页练习1-4、