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演示文稿柱坐标系与球坐标系ppt讲解当前1页,总共21页。(优选)柱坐标系与球坐标系ppt讲解当前2页,总共21页。1.柱坐标系学习目标:(1)理解柱坐标三个分量的几何意义;(2)掌握柱坐标与空间直角坐标的互化.当前3页,总共21页。思考:在一个圆形体育场内,如何确定看台上某个座位的位置?当前4页,总共21页。θ柱坐标系
建立空间直角坐标系Oxyz.设P(x,y,z)是空间任意一点,它在Oxy平面上的射影为Q,Q点的极坐标为(ρ,θ
),则P的位置可用有序数组(ρ,θ,
z)表示,(ρ,θ,
z)叫做点P的柱坐标.xyzoP(x,y,z)QP(ρ,θ,z)(ρ,θ)当前5页,总共21页。柱坐标与空间直角坐标的互化(1)柱坐标转化为直角坐标当前6页,总共21页。柱坐标与空间直角坐标的互化(2)直角坐标转化为柱坐标当前7页,总共21页。1.设P点的柱坐标为,求它的直角坐标.2.设M点的直角坐标为,求它的柱坐标.练习当前8页,总共21页。思考:点P的柱坐标为(ρ,θ,
z),(1)当ρ为常数时,点P的轨迹是____________(2)当θ为常数时,点P的轨迹是____________(3)当z为常数时,点P的轨迹是____________θxyzoQP(ρ,θ,z)圆柱面半平面平面当前9页,总共21页。小结1.柱坐标系学习目标:(1)理解柱坐标三个分量的几何意义;(2)掌握柱坐标与空间直角坐标的互化.当前10页,总共21页。2.柱坐标与空间直角坐标的互化(1)柱坐标转化为直角坐标(2)直角坐标转化为柱坐标当前11页,总共21页。2.球坐标系学习目标:(1)理解球坐标三个分量的几何意义;(2)能够将球坐标转化为直角坐标.当前12页,总共21页。思考:在**的上空有一台飞机,你如何对它进行精确定位呢?广东省**市的经纬度:北纬**.12°,东经**2.19°.当前13页,总共21页。地球的纬度与经度:当前14页,总共21页。地球的纬度与经度:当前15页,总共21页。球坐标系
建立空间直角坐标系Oxyz.设P(x,y,z)是空间任意一点,记|OP|=r,OP与Oz轴正向所夹的角为j.点P在Oxy平面上的射影为Q,Ox轴按逆时针方向旋转到OQ时所转过的最小正角为θ.则P的位置可用有序数组(r,j,θ)表示,(r,j,θ)叫做点P的球坐标.当前16页,总共21页。球坐标系θxyzoQP(r,j,θ)PrP(r,j,θ)当前17页,总共21页。将球坐标转化为直角坐标:θxyzoQP(r,j,θ)r当前18页,总共21页。1.设Q点的球坐标为,求它的直角坐标.练习当前19页,总共21页。2.设M点的直角坐标为,那么它的球坐标是练习当前20页,总共21页。思考:点P的球坐标为(r,j,θ)
,(1)当r为常数时,点P的轨迹是____________(2)当
j为常数时,点P的轨迹是____________(3)当θ
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