六下北师大版圆锥的体积

教学设计北师大版学六年级下圆锥的体积涡阳县丹城心校：蒋广

《圆锥的体积》教学计广林教学目标：知识技能：1、结合结合具体情境和实践活动使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系初步掌握圆锥的计算公式并能运用公式正确计算圆锥的体积解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、借助已有的的生活和学习经验在活动和探究中培养学生动手操作能力和动手能力。过程和方法：经理探索过程，引导学生初步认识从“特殊”到“一般未知化为已知，合理发展数学思维，渗透探索问题的思想与方法。情感态度与价值观：使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系的规律，发展学生的空间观念。教学重点、难点：重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。教具准备：1多媒体课件。2三组等底等高的圆锥和圆柱教具。教学过程：一、复导入1、师：同们，我们已经学习过了哪些立体图形的体积计算？生：我们学过了长方体、正方体、圆柱的体积计算。

师：那现在谁来回忆一下长方体的体积计算公式呢？生（张雅琪长方体的体积＝长×宽×高用字母表示是：

v＝师：正方体的体积计算公式，谁来说？生（邢馨月正方体的体积＝棱长×棱长×棱长用字母表示是：

v＝a

师：圆柱体呢？生（董浩强圆柱体的体积＝底面积×高用字母表示是：

v＝sh2、同学们前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题书：圆锥的体积）二、探索交流解决问题1、直观引提出猜想师：猜一猜：你认为圆锥的体积可能和什么图形的体积有关呢？生（张慧）：我的猜想，可能和圆柱体积有关。为什么呢?我追问。因为它们底面都是圆形。师：那它和圆柱的体积有区别吗？他们又有什么联系呢？设计意图：（让学生运用已有的知识和生活经验进行猜测，大胆提出假想，让学生实现创造性地学习，又激发了学生急于验证猜想的探究欲望。）2、实验探验证猜想下面我们研究圆柱和圆锥体积之间有什么关系呢？

我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法师给每组同学都准备了3个圆锥体容器3个圆柱体容器和一些沙（三组圆柱和圆锥都是同底同高。实验时，（1）、分组实验，小组成员分工合作，轮流操作，作好实验数据收集，填写实验报告单。（2圆柱（圆锥体容器里装满沙（用直尺将多余的沙土刮掉，倒人圆锥体（或圆柱体）容器里。（3）、倒的时候注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？（4）小组汇报结果。把圆锥体装满沙子入空圆柱体里

倒几次

发现结果第一次第二次第三次结论：

第一组同底等高的圆柱和圆锥。第二组同底等高的圆柱和圆锥。第三组同底等高的圆柱和圆锥。设计意图（为揭示圆锥体积计算公式做好充分的准备让学生在获得大量的真实数据中寻找有价值的线索，培养学生敏锐的直觉与科学的研究态度。）3、引导学生得出结论：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的三分之一。

同学们，圆锥体积公式就是这样的，你有什么疑问吗？生（相力中师，为什么说圆锥的体积是圆柱的三分之一时，总要强调等底等高？他这么一说同学们叽叽喳喳的议论开了我突然愣住了这是我没想到的我刚刚还为我这一节课的顺利而暗暗高兴呢？）我感到很奇怪，整堂课上的操作都是围“等底等高的圆柱和圆锥展开的为什么学生还会有这样的疑问呢？但是我没有惊慌我先让全班学生快速讨论一下目的是利用学生讨论的间隙我好快速地对他们的问题进行反思寻找突破方向过全面的观察与分析，我找到了突破口。我重新让学生拿出实验用的圆锥，提出要求：分组做实验，在空圆锥里装沙子然后倒入圆柱中看几次可以装满这一次我不要求等底等高的圆锥和圆柱同一组了同学们可以随意搭配学生动手操作我问从倒沙子的次数看，两者的体积之间有怎样的关系？生（高冉我把圆锥里的沙子倒入圆柱中，三次正好装满，说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。生张雅琪：我们往圆柱中装沙子，四次才装满。说明圆锥的体积是圆柱的四分之一。”我也拿出一个空圆柱和一个空圆锥空圆锥中装满沙子再倒入空圆柱中，两次正好装满。难道这就说明圆锥的体积是圆柱的二分之一吗？这时，学生议论纷纷。我又抛出一个问题，什么情况下，圆锥和体积是圆柱和三分之一？”又经过又一番的激烈的讨论，学生终于明白了等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。4、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？三、巩固练习，运用提高。

1、课本第十二页试一试。2、课本第十二页练一练第一题。（1）生独立练习，生巡查，个别指导。（2）小组讨论，个别板演汇报。（3）师生共同归纳总结。四、整理归纳，回顾体验1、上了这些课，你有什么收获？2、通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？五、作业。1、课本第十三页练一练第题。2、选做本节练习册。板书设：圆锥的积圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3V=思考：求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？教学反：教学圆锥的体积是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。教学时让学生通过实验来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系而得出圆锥的

体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一能运用这个关系计算圆锥的体积让学生从感性认识上升到理性认识但有时候对活动设计不够深入不够具体缺乏探索性例如我的教学看似准备充分操作有序且最终得到了结论。但学生只停留在简单的模仿操作阶段缺少了对学生内在需求的关注缺少了对学生操作活动中的情感体验的关注后来的教学增加了对实验条件的辨别和对信息的判断。学生学得主动，经历了观察、发现、合作、创新的过程，既圆满地推导出了圆锥的体积公式又促进了学生实践能力和批判意识的发展在这部分的教学中让学生自主用高和底不同的圆柱和圆锥进行操作活动学生在汇报交流的过程中就不同的结论引发了争论对此产生了进一步操作验证的需求在这种积极情感的推动下学生通过操作活动真正经历了知识的形成过程并获得了“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一这一正确结论当然也有许多收获。1探究圆锥体积计算方法的学习过程，学生可以不再是实验演示的被动的观看者而是参与操作的主动探索者真正成为学习的主人整个学习过程中，学生获得的不仅是新活的数学知识，同时也获得了更多的是探究学习的科学方法探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思在这样的学习