河北省张家口2023年七年级下学期期中数学试题【及答案】

七年级下学期期中数学试题一、单选题1．下列四种汽车车标，可以看做是由某个基本图案经过平移得到的是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（A．）B．C．D．下列命题是假命题的是（A．如果 ， ，则）B．若 ，则C．直角都相等D．两直线平行，同位角相等4．如图，把一张长方形纸片沿∠AED′的大小是（ ）折叠后，点 、 分别落在点

D′、C′的位置．若，则C．D．）A． B．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（B．C．D．）个．6．如图，下列能判定

AB

CD

的条件有（⑴ ；⑵ ；⑶；⑷．A．1 B．27．下列说法正确的是（ ）C．3D．4两点之间，直线最短若 ，则点 为线段 的中点C．和已知直线垂直的直线有且只有一条D．经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行8．如图，直线

AB

交

CD

于

O，OE⊥AB，且∠DOE=50°，则∠AOC

等于（）A．40° B．45° C．50° D．60°小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有

10

颗珠子”，小刚却说：“只要把你的 给我，我就有

10

颗”，如果设小刚的弹珠数为

x

颗，小龙的弹珠数为

y

颗，则列出方程组正确的是（ ）B．C． D．10．在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上，若（ ），则的度数是A．35°B．40°C．45°D．50°11．已知

3m=4，，则

2021n

的值为（）A． B．－ C．202112．观察下列图形，则第

n

个图形中三角形的个数是（D．－2021）A．B．C．D．13．如图（1），在 中，旋转的过程中（图（2）），当，边绕点按逆时针方向旋转一周回到原来的位置．在（）时，．A．42° B．138° C．42°或

138° D．42°或

128°14．如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图①、图②所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，可在它的右盘中放置（ ）A．3

个球二、填空题B．4

个球C．5

个球D．6

个球15．如图，把小河里的水引到田地

C

处，作

CD

垂直于河岸，沿

CD

挖水沟，则水沟最短，其理论依据是16．计算：

.17．如图，已知两点，现把一块含角的直角三角尺按如图所示的位置摆放．若，直线

分别与

，

相交于 ，，则

．18．如图， 是由 通过平移得到，且点么这次平移的距离是

．在同一条直线上，如果，．那方程组 的解

x

和

y

的值相等，则

m＝

.两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的

3

倍少 ，这两个角的度数分别是

.三、解答题计算： ．解方程组：如图，在每个小正方形边长为

1

的方格纸中，△ABC

的顶点都在方格纸格点上．将△ABC

经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点

B

的对应点

B′，补全△A′B′C′；若连结

AA′、BB′，则这两条线段之间的关系是

（数量关系及位置关系）；四边形

AA′B′B

的面积为

．24．如图所示，已知 平分 ， ，那么 与 相等吗？完成下面的填空．平分（已知）

▲ （），（已知），

▲ （ ），

▲ ▲ （ ），（ ）．25．如图，点

E

为

BA

延长线上的一点，点

F

为

DC

延长线上的一点，EF

交

BC

于点

G，交

AD

于点

H，若∠1=∠2，∠B=∠D，求证：

AD//BC；求证：

∠E=∠F26．汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有一批货物要运往某地，货主准备租用该公司货车，已知以往甲、乙两种货车运货情况如下表：甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？若货主需要租用该公司的甲种货车

8

辆，乙种货车

6

辆，刚好运完这批货物，如按每吨付运费50

元，则货主应付运费总额为多少元？（3）若货主共有

20

吨货，计划租用该公司的货车正好（每辆车都满载）把这批货运完，该汽车公司共有哪几种运货方案？答案1．B2．B3．B4．C5．B6．C7．D8．A9．D10．A11．A12．D13．C14．C15．垂线段最短16．17．18．419．1120． ，21．解：（−或 ，）2−2−2−（2−π）0+（−1）2022= - -1+1=0．22．解：①×2

得：③③+②得：把代入①得：∴原方程的解为23．（1）解：如图：△A′B′C′为所求；（2）平行且相等；1424．解： 平分 （已知）（角平分线的定义），（已知），（等量代换），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等）．25．（1）解：∵∠1=∠DHF，∠2=∠HGB，∠1=∠2，∴∠DHF=∠HGB，∴AD//BC；（2）解：∵AD//BC，∴∠B+∠DAB＝180°，∵∠B=∠D，∴∠D+∠DAB＝180°，∴DF//BE，∴∠E=∠F26．（1）解：设甲种货车每辆可装

x

吨货物，乙种货车每辆可装

y

吨货物根据题意可得：解得：答：甲种货车每辆可装

2

吨货物，乙种货车每辆可装

3

吨货物．（2）解：这批货物共有

8×2＋6×3=34（吨）货主应付运费总额为

34×50=1700（元）答：货主应付运费总额为

1700

元．（3）解：设租用该公司的甲种货车

a

辆，乙种货车

b

辆，根据