巴中市重点中学2023届七年级数学第二学期期中达标检测试题含解析

巴中市重点中学2023届七年级数学第二学期期中达标检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在同一平面内，两直线的位置关系必是（）A．相交 B．平行 C．相交或平行 D．垂直2．在数轴上表示不等式的解集，下列表示正确的是（

）A． B． C． D．3．设(5a+3b)2=(5a-3b)2+A,则A等于（）A．60ab B．30ab C．15ab D．12ab4．在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是()A．3cm，5cm，8cm B．8cm，8cm，18cm C．1cm，1cm，1cm D．3cm，4cm，8cm5．下列运算正确的是A． B． C． D．6．已知点P位于第二象限，距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，则点P的坐标是（）A．(－3，4) B．(3，－4) C．(4，－3) D．(－4，3)7．下列命题中真命题是（）A．对顶角相等 B．互补的角是邻补角C．相等的角是对顶角 D．同位角相等8．如图，，，若，则的度数为（）A．34° B．56° C．44° D．124°9．在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点A的坐标为（）A．（1，4）B．（﹣4，1）C．（﹣1，﹣4）D．（4，﹣1）10．下列说法中，正确的个数有（）①同位角相等；②三角形的高相交于三角形的内部；③三角形的一个外角大于任意一个内角；④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个11．一列火车匀速通过一座桥（桥长大于火车长）时，火车在桥上的长度y（m）与火车进入桥的时间x（s）之间的关系用图象描述大致是（）A． B． C． D．12．点为直线外一点，点是直线上一点，点到直线的距离为，则的长度可能为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．______；______.14．如图①：MA1∥NA2，图②：MA11NA3，图③：MA1∥NA4，图④：MA1∥NA5，……，则第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An+1______.（用含n的代数式表示）15．若点P（a+3，2a+4）在y轴上，则点P到x轴的距离为________．16．已知m+n=mn,则(m-1)(n-1)=_______.17．如果方程组的解是方程的一个解，则的值为____________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）在平面直角坐标系中，A（﹣4，0），B（2，4），BC∥y轴，与x轴相交于点C，BD∥x轴，与y轴相交于点D．（1）如图1，直接写出①C点坐标，②D点坐标；（2）在图1中，平移△ABD，使点D的对应点为原点O，点A、B的对应点分别为点A′、B′，请画出图形，并解答下列问题：①AB与A′B′的关系是：，②四边形AA′OD的面积为；（3）如图2，F（﹣2，2）是AD的中点，平移四边形ACBD使点D的对应点为DO的中点E，①E点的坐标；②图中阴影部分的面积是．19．（5分）已知：如图，EF∥AD，∠1＝∠1．求证：∠BAC＝∠DGC．20．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：1．（1）求∠AOE的度数；（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．21．（10分）如图在平面直角坐标系中，已知，其中满足.（1）填空：=_____，=_____；（2）如果在第三象限内一点，请用含的式子表示⊿的面积；（3）若⑵条件下，当时，在坐标轴上一点,使得⊿的面积与⊿的面积相等，请求出点的坐标.22．（10分）（1）⑵-32×2＋3×(-2)2（3）（4）（5）已知(x-1)2=4,求x的值.（6）一个正数的两个平方根分别为a＋3和2a＋3，求a的值．23．（12分）如图①，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm，点P从A出发，沿A、B、C、D路线运动，到D停止，点P的速度为每秒1cm，a秒时点P的速度变为每秒bcm，图②是点P出发x秒后，△APD的面积S1（cm2）与y（秒）的函数关系图象：（1）根据图②中提供的信息，a＝，b＝，c＝．（2）点P出发后几秒，△APD的面积S1是长方形ABCD面积的四分之一？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交.故选C.

【点睛】本题考查了平行线和相交线的知识，利用同一个平面内，两条直线的位置关系解答，同一平面内两条直线的位置关系有两种：平行、相交.2、B【解析】

先求出不等式的解集，然后根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则将不等式的解集在数轴上表示出来，再比较得到答案．【详解】解：不等式x-1＞0的解集为：x＞1．

不等式的解集在数轴表示为：．

故选：B．【点睛】不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．3、A【解析】

根据完全平方公式的展开法则，将等号两边去掉括号，即可得出A．【详解】∵(5a+3b)2=(5a-3b)2+A∴25a2+30ab+9b2=25a2-30ab+9b2+A∴A=60ab故选：A【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，(a±b)2=a2±2ab+b2，两数和（差）的平方，等于它们的平方和加上（减去）它们的的积的2倍．4、C【解析】

根据三角形的三边关系进行判断．【详解】A、3+5=8，不能组成三角形；B、8+8<18，不能组成三角形；C、1+1>1，能组成三角形；D、3+4<8，不能组成三角形；故选：C．【点睛】本题考查三角形的三边关系，一般用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．5、A【解析】

根据平方根及算术平方根的定义对各选项进行逐一分析即可．【详解】A、，故本选项正确；B、，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，故本选项错误．故选A．【点睛】本题考查的是算术平方根的定义，熟知一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根是解答此题的关键．6、A【解析】

点P在第二象限，再根据到y轴的距离等于横坐标的长度，到x轴的距离等于纵坐标的长度写出即可．【详解】∵点P在第二象限，∵距y轴3个单位长度，距离x轴4个单位长度，∴点P的横坐标为−3，纵坐标为4，∴点P(−3,4).故选：A.【点睛】考查点的坐标特征，掌握每个象限点的坐标特征是解题的关键.7、A【解析】

根据对顶角的定义和性质对A、C进行判断；根据邻补角的定义对B进行判断；根据平行线的性质对D进行判断．【详解】解：A、对顶角相等，所以A选项正确；B、有公共边且互补的角是邻补角，所以B选项错误；C、相等的角不一定为对顶角，所以C选项错误；D、两直线平行，同位角相等，所以D选项错误．故选：A．【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．8、A【解析】

由垂直的定义得到∠DEC=90°，根据三角形的内角和得∠CDE的度数，最后根据平行线的性质得到∠CDE=∠1=34°，即可得到结论．【详解】解：∵DE⊥CE，∴∠CED=90°，∵∠DCE=56°，∴∠CDE=180°-90°-56°=34°，∵AB∥CD，∴∠1=∠CDE=34°，故选：A．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，垂直的定义和三角形内角和定理，解题时注意：两直线平行，内错角相等．9、B【解析】

根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点A的横坐标与纵坐标，然后写出即可．【详解】∵点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，∴点A的横坐标为-4，纵坐标为1，∴点A的坐标为（-4，1）．故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．10、B【解析】

根据同位角的定义，三角形垂心的定义及多边形内角和公式，平行线的性质逐一判断可得.【详解】①只有两平行直线被第三条直线所截时，同位角才相等，故此结论错误；②只有锐角三角形的三条高相交于三角形的内部，故此结论错误；③三角形的一个外角大于任意一个与它不相邻的内角，故此结论错误；④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°，此结论正确；⑤两个角的两边分别平行，则这两个角可能相等也可能互补，故此结论错误；故选B【点睛】此题考查了同位角，三角形垂心的定义及多边形内角和公式以及平行线的性质，熟练掌握各定义并灵活运用是解题的关键.11、A【解析】试题解析：根据题意可知火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，火车完全进入后一段时间内y不变，当火车开始出来时y逐渐变小，故反映到图象上应选A．故选A．考点：函数的图象．12、D【解析】

根据点到直线的距离最短即可求解．【详解】∵点到直线的距离为，点是直线上一点∴AB≥5故选：D【点睛】本题考查了点到直线的距离最短，直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、19【解析】

根据零指数幂与负指数幂的公式即可计算求解.【详解】1，32=9【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算公式.14、【解析】分析：分别求出图①、图②、图③中，这些角的和，探究规律后，理由规律解决问题即可．详解：如图①中,∠A1+∠A2=180∘=1×180∘，如图②中,∠A1+∠A2+∠A3=360∘=2×180∘，如图③中,∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=540∘=3×180∘，…，第n个图,∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An+1学会从=，故答案为.点睛：平行线的性质.15、2【解析】

点在y轴上，则横坐标为0，可求得a的值，然后再判断点到x轴的距离即可．【详解】∵点P(a+3，2a+4)在y轴上∴a+3=0，解得：a=－3∴P(0，－2)∴点P到x轴的距离为：2故答案为：2【点睛】本题考查坐标点与坐标轴的关系，注意，点到坐标轴的距离一定是非负的．16、1【解析】试题分析：根据乘法公式多项式乘以多项式，用第一个多项式的每一项乘以第二个多项式的每一项，可求(m-1)(n-1)=mn-m-n+1=mn-（m+n）+1，直接代入m+n=mn可求得(m-1)(n-1)=1.考点：整体代入法17、1【解析】分析：求出方程组的解得到x与y的值，代入方程计算即可求出m的值．详解：，①+②×3得：17x=34，即x=1，把x=1代入①得：y=1，把x=1，y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16，解得：m=1，故答案为：1．点睛：此题考查了解二元一次方程组和二元一次方程解的概念，解出二元一次方程组的解代入另一个方程是解决此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）①(2，0)，②(0，4)；（2）①AB∥A′B′，AB＝A′B′,②16；（3）①(0，2),②10【解析】

（1）由点B的坐标，直接得出C、D两点的坐标即可；（2）由平移的性质可知：①AB与A′B′平行且相等；②根据题意得出四边形AA′OD的底和高，由此求得面积即可；（3）利用原四边形ACBD的面积减去轴以上空白四边形的面积即可．【详解】（1）∵B点的坐标为：(2，4)，∴OD=CB=4，DB=OC=2，∴C点坐标为：(2，0)，D点坐标为：(0，4)，故答案为：①(2，0)，②(0，4)；（2）如图所示：根据平移性质可得：AB与A′B′的关系是：AB∥A′B′，AB＝A′B′，∵A点坐标为(−4，0)，D点坐标为：(0，4)，∴四边形AA′OD的面积为：4×4＝16，故答案为：①AB∥A′B′，AB＝A′B′，②16；（3）∵E点为DO的中点，∴E点的坐标为(0，2)，图中阴影部分的面积是：(2+6)×4×−(2+4)×2×＝10，故答案为：①(0，2)，②10.【点睛】本题主要考查了图形平移与坐标变化的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.19、证明见解析【解析】

先求出∠1=∠2，结合∠1＝∠1证明DG∥AB，问题得解.【详解】证明：∵EF∥AD，∴∠1=∠2．又∵∠1=∠1，∴∠1=∠2．∴DG∥AB．∴∠BAC=∠DGC．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.20、(1)10°；(2)OB是∠DOF的平分线,理由见解析【解析】

（1）设∠AOE＝2x，根据对顶角相等求出∠AOC的度数，根据题意列出方程，解方程即可；（2）根据角平分线的定义求出∠BOF的度数即可．【详解】（1）∵∠AOE：∠EOC＝2：1．∴设∠AOE＝2x，则∠EOC＝1x，∴∠AOC＝5x．∵∠AOC＝∠BOD＝75°，∴5x＝75°，解得：x＝15°，则2x＝10°，∴∠AOE＝10°；（2）OB是∠DOF的平分线．理由如下：∵∠AOE＝10°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝150°．∵OF平分∠BOE，∴∠BOF＝75°．∵∠BOD＝75°，∴∠BOD＝∠BOF，∴OB是∠DOF的角平分线．【点睛】本题考查了对顶角、邻补角的概念和性质、角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．21、(1)a=-1,b=3;(2)⊿=-2m;(3)点的坐标为：、、、.【解析】

⑴根据非负数的和为0，则每一个非负数均为0，即可解答；⑵问根据⑴问可以求出边的长度，用点的纵坐标可以反映出⊿的边上的高，问题可获得解决.⑶根据题意点P可能在坐标轴的正半轴，也有可能在坐标轴的负半轴，进行分类讨论即可作答.【详解】（1）∵，且∴∴故应填：.（2）过带点于.根据⑴问可知，又在第三象限.∴∴⊿=.（3）在⑵条件下，当时，.∴⊿的面积=；∴的坐标要使⊿的面积=；当点P在x轴上，设点的左标为，则：⊿=即.①当时，，解得：；∴.②当时，，解得：；∴.当点P在y轴上，设点的左标为；结合三角形的面积为，点位置有两种情况：③在直线与轴交点的上方，且在轴的正半轴，此时的.把⊿放在一个矩形中（见示意图），则：⊿=整理得：，解得：∴.④在轴的负半轴，且一定在直线与轴交点的下方，此时的.把⊿放在一个梯形中（见示意图），则：⊿=整理得：，解得：∴.点的坐标为：、、、.【点睛】本题考查了坐标与图形，解题的关键是熟练掌握非负数的性质、点的坐标的意义、分类讨论的思想.22、（1）15；（2）-6；（3）-3；（4）；（5）x=3或x=--1；（6）a=-2.【解析】

（1）根据算术平方根的定义依次计算各项后合并即可求解；（2）根据有理数的混合运算顺序依次计算即可；（3）根据算术平方根及立方根的定义依次计算各项后合并即可求解；（4）根据立方根及算术平方根的定义依次计算各项后合并即可求解；（5）根据平方根的定义解方程即可；（6）由一个正数的两个平方根分别为a＋3和2a＋3可得方程a+3+(2a+3)=0,解方程即可求得a的值.【详解】（