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学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精1.2任意角的三角函数1。2。1任意角的三角函数第1课时三角函数的定义课时过关·能力提升基础巩固1sin390°等于()A.解析:sin390°=sin(30°+360°)=sin30°=答案:A2若cosα<0,且tanα>0,则α的终边在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D。第四象限解析:由于cosα〈0,则α的终边在第二或第三象限,又tanα〉0,则α的终边在第一或第三象限,所以α的终边在第三象限。答案:C3cos1110°的值为()A.解析:cos1110°=cos(3×360°+30°)=cos30°=答案:B4A。cos201.2° B.-cos201.2°C.sin201。2° D.tan201。2°解析:∵201.2°是第三象限角,∴cos201。2°〈0,∴cos2201.2°=|cos201答案:B5已知点P(1,y)是角α终边上一点,且cosα=3解析:∵P(1,y)是角α终边上一点,且cosα=∴r=答案:±6已知点P(-3解析:∵x=-∴cosα=-∴cosα+tanα=-答案:-7已知α的终边经过点(3a-9,a+2),且sinα>0,cosα<0,则a的取值范围是.
解析:∵sinα>0,cosα<0,∴α是第二象限角。∴点(3a-9,a+2)在第二象限。∴3a-9<0答案:(—2,3)8判断下列各式的符号。(1)tan250°cos(-350°);(2)sin105°cos230°。解(1)∵250°是第三象限角,-350°=-360°+10°是第一象限角,∴tan250°>0,cos(-350°)〉0,∴tan250°cos(—350°)>0。(2)∵105°是第二象限角,230°是第三象限角,∴sin105°>0,cos230°〈0,∴sin105°cos230°〈0.9利用定义求sin5解如图,在平面直角坐标系中画出角5π4的终边.设角故sin能力提升1已知角α的终边经过点P(m,—3),且cosα=-4A.-解析:由题意得cosα=mm2+9=-45,两边平方可解得m=±4。又cosα=-45<0,则α答案:C2已知P(2,—3)是角θ终边上一点,则tan(2π+θ)等于()A.C。-解析:tan(2π+θ)=tanθ=答案:C3如果点P(sinθ+cosθ,sinθcosθ)位于第二象限,那么角θ的终边所在的象限是()A。第一象限 B.第二象限C。第三象限 D。第四象限解析:由于点P(sinθ+cosθ,sinθcosθ)位于第二象限,则sinθ+cosθ<0,sinθcosθ>0,答案:C4已知角α的终边不在坐标轴上,则sinA.{1,2} B.{-1,3} C.{1,3} D.{2,3}解析:当α是第一象限角时,sinα|sinα|所以sinα|sinα|+答案:B5已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x轴的非负半轴,若P(4,y)是角θ终边上一点,且sinθ=-2解析:|OP|=42+y2,根据任意角的三角函数的定义知答案:—8★6已知θ=-11解析:sinθ=sincosθ=cos设P(x,y),则sinθ=∴y=|OP|·sinθ=23×12=答案:(3,★7已知角α的终边经过点P(—3cosθ,4cosθ),其中θ∈2kπ+π2,2k分析本题中的点P的坐标是用θ的三角函数表示的,在求点P到原点的距离时,应特别注意角θ的范围对r值的影响.解∵θ∈2kπ+∴cosθ〈0.∴点P在第四象限.∵x=—3cosθ,y=4cosθ,∴r==|5cosθ|=-5cosθ。∴sinα=-45,cos★8已知1(1)试判断角α所在的象限。(2)若角α的终边上一点是M解(1)由1|sinα|=-1sinα可知sin由lgcosα有意义可知cosα〉0,所以α是第一或第四象限角或终边在x轴的正半轴上的角。综上可知角α是第四象限的角。(2)因为|OM|=1,所以35又α是第四象限角,所以m<0,从而m=-由正弦函数的定义可
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