2022年北京中考数学预测试卷押题试卷及答案解析

1数学息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上。第一部分选择题(18分)一．选择题(共8小题，满分16分，每小题2分)1．一2的相反数是()1220A．2B．-1C．-2D．-3A．-3B．-1C．1D．35．有一个装有水的容器，如图所示．容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时29．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是()A．正比例函数关系B．一次函数关系C．二次函数关系D．反比例函数关系12为()l交于一点，直线l∥l，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数341A．26°B．36°C．46°D．56°7．内角和为540°的多边形是()8.下列几何体中，是圆柱的为10．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为()32345555第二部分非选择题(82分)二．填空题(共8小题，满分16分，每小题2分)xn21xk关于x轴的对称点B在双曲线y=2上，则k+k的值为______.kx2x0110 4说明、证明过程或演算步骤)21．下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：直线及直线外一点P．A5③作直线PQ．PQ求作的直线．的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明．60名学生进行测试，获得了他们的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分平均数m数课程AB6问题：(1)写出表中m的值；AB______；(3)假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过75.8分的人数．(1)当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；(2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根．得到，且经过点(1，2)．(1)求这个一次函数的解析式；7究过程，请补充完整：(1)通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：445xcmm3126000(说明：补全表格时相关数值保留一位小数)mk26．在平面直角坐标系xOy中，函数y=(x>0)的图象G经过点A(4，1)，直线x4(1)求k的值；BC围成的区域(不含边界)为W．b8(1)求直线BC的表达式；(2)垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P(x,y),Q(x,y)，与直线BC交于点N(x,y)，12233123123(1)求证：四边形AECD是平行四边形；459(1)如图，平移线段AB到⊙O的长度为1的弦PP和PP，则这两条弦的位置关系123444 (2)若点A，B都在直线y=3x+23上，记线段AB到⊙O的“平移距离”为d，求d11dd【分析】根据相反数的性质可得结果.B4．D【分析】原式化简后，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．【分析】设水面高度为hcm,注水时间为t分钟，根据题意写出h与t的函数关系式，从而【详解】解：设水面高度为hcm,注水时间为t分钟，所以容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是一次函数关系，6．B试题分析：如图，首先根据平行线的性质(两直线平行，同旁内角互补)，可求∠4=56°，1．C．A分析：根据几何体的特征进行判断即可.．A【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；352【解析】∵分式有意义，【分析】由题意可直接进行求解．【分析】提公因式法和应用公式法因式分解．22【分析】根据分式方程的解法可直接进行求解．21k【分析】由点A(a，b)(a＞0，b＞0)在双曲线y=1上，可得k=ab，由点A与点B关于x1x轴的对称，可得到点B的坐标，进而表示出k，然后得出答案．2k解：∵点A(a，b)(a＞0，b＞0)在双曲线y=1上，x11919k∵点B在双曲线y=2上，x212(9291)2+(9091)2+(9491)2+(8691)2+(9991)2+(8591)211668s2===0663(21)2+(01)2+(41)2+(41)2+(91)2+(51)213668s2===166301332试题解析：原式=1+422+31=3．220．不等式组的解集为x<2.【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．2∴不等式组的解集为x<2分析：根据作图过程，补全图形即可.下图所示：PA，CQ，三角形中位线平行于三角形的第三边．【分析】(1)根据中位数的概念直接进行计算即可；(2)根据成绩和中位数的关系即可知道排名更靠前的课程；A即可．x578.579797979.5，(2)∵该学生的成绩小于A课程的中位数，而大于B课程的中位数，BA而B课程分数高于中位数，bac判断其范围，即可判断方程根的情况.(2)答案不唯一，满足b24ac=0(a0)即可，例如：xx1224．(1)y=x+1；(2)m2将点(1，2)代入y=x+b可得b=1，临界值为当x=1时，两条直线都过点(1，2)，25．(1)1.6，(2)作图见解析，(3)2.2(答案不唯一)(2)根据题意画出图象即可；(3)作y=x与(2)中的函数图象交点即可得.(3).作y=x与函数图象交点即为所求.2.2(答案不唯一)444k分析：(1)根据点A(4，1)在y=(x>0)的图象上，即可求出k的值；kx(2)①当b=1时，根据整点的概念，直接写出区域W内的整点个数即可.②分a．当直线过(4，0)时，b．当直线过(5，0)时，c．当直线过(1，2)时，d．当直线过(1，3)时四种情况进行讨论即可.k详解：(1)解：∵点A(4，1)在y=(x>0)的图象上．kxk4(2)①3个．(1，0)，(2，0)，(3，0)．1②a．当直线过(4，0)时：4+b=0，解得b=1415b，0)时：5+b=0，解得b=4417c．当直线过(1，2)时：1+b=2，解得b=44d．当直线过(1，3)时：11+b=3，解得b=114444427．(1)y=-x+3;(2)7<x+x+x<8.123C继而求解.∴抛物线的顶点坐标为(2，-1)，对称轴为直线x=2，∵y=y，∴x+x=4.令y=-1，y=-x+3，x=4.1212∵x<x<x，∴3<x<4，即7<x+x+x<8，1233123123123【分析】(1)由题意易得AD∵CE，然后问题可求证；4 (2)由(1)及题意易得EF=CE=AD，然后由BE=5,cosB=可进行求解问题．5【详解】∵AD∵CE，∵AE//DC，(2)解：由(1)可得四边形AECD是平行四边形，∵EF=CE=AD，45532222【分析】(1)根据圆的性质及“平移距离”的定义填空即可；1到d的最小值；1 (2) (2)找到与之平行，且长度为1的弦即可．平移距离d的最大值即点A，B点的位置，由此得出2d的取值范围．23(2)如图，线段AB在直线y=3x+23上，平移之后与圆相交，得到的弦为CD，CD∥(1)23 (2)2由垂径定理得：OF=OC2-|CD (2)23OF2222222