工程地震导论物体的振动是自然界普遍存在一种物理现象也

工程导 和现 的概能量在地球介质内突然释放导致的地球的并伴有波在地球介质内的现象。相应的英文定义为：Anearthquake(alsoknownasaquake,tremorortemblor)isashakingoftheEarth,theresultofasuddenreleaseofenergyintheEarth'scrustthatcreatesseismicwaves[12].）（crust（3）waves）按上述概念的内涵，可以纳入现象的外延有很多，譬如，地脉动（tremor、震的构造，即，由于地壳活动岩层断裂错动导致的。 现程，效应则是指作用的。波的宏观现次的影响由震源向迅速扩散，影响的强烈程度也是由震源向逐渐衰山河破碎的强烈，甚至伴有地声地光等现象。在强烈影响所及之处还可能发生断裂煤气泄漏、水库决堤、核核污染等。在海域发生的还会海啸（Tsunami。2004年12月26日尼西亚苏门答腊岛以北海域的洋海啸造成了近30万人的伤亡，2011年3月11日东海海域的海啸导致了全球最为严重的核事故，这些都是我们犹新的。微观现方面着手：一是波的运动学特征；二是波的动力学特征。波的运（1）波的几何描震中距离、波前、波阵面、射线和入射面等描述波的几何要素[4]yyθO地

e

F 图2.1近震波的几何要震源F： 震中 观测点S1、 震源距离R： 波前 波入射线与界面法线构成的平面。 真速度V： 向距离dR所需的时间。视速度V*： 波沿地面扩散的速度，V*=dΔ/dt，式中dt为波在射线方向距离dΔ所需的时间。V*V，且V/V*=sini 式（2.1）所表示的相邻波射线的关系，称为本多夫定律。经过时间t后球面子波半径r=V⋅t，经过各个子波的包络面即为时刻t+t的新波前。

sini2=常 sinip（常数 Vnt式（2.3）中p称为射线常数，式（2.3）描述了波方向随着介质波速变化而变nt图2.2原理示 图2.3斯定律示（2）波的基本类波的速度和力的作用方式，是一个重要的动力学特征。纵波（PrimaryWave,LongitudinalWave）的质点振动方向与波动方向一致，介质时横波（TransversalWave,TangentialWave）的质点振动方向与波动方向正交，介质称剪切波（ShearWave。横波振动可以进一步分解为在入射面内的振动和垂直于入射面的振动两个正交的分量，前者称为SV波，后者称为SH波。图2.4所示。自由表 VV P—不均匀平面P波SV—不均匀平面SVU—水平向振幅W—h0—沿水平方向的不均匀平面P波 不均匀平面SV波叠加形成Rayleigh图2.4瑞形成和示意（LoveWave）SH波在界面附近低速层内全反射相干叠加形成的面波，波动能量集中在低速层内，离开界面能量迅速衰减，引起的质点振动方式与SH波相同，即质点振动方向垂直于入射面和波动方向。的形成和方式如图2.5所示。 图2.5形成和示意图2.62.7（3）波的速波的速度，简称波速（WaveVelocity，是指扰动在介质中扩散的速度，即在单位时间内扰动在介质中扩散的距离，一般用符号V（Velocity）表示，常用单位为m/s，有时也用km/s。λρμρVP ，Vλρμρ式中：ρ—介质密度；μ—介质剪切模量；λ、μ合称 常数（Lame’sConstant，拉梅常数与介质弹性模量E与泊松比ν的关系如式（2.5）所示。λ (1ν)(12ν

，μ

2(1ν

VPVS如式（2.6）1

（2.6）VPVSν的关系0ν0.5[5]，波速比的合理取值范围应该符合泊松比取值的合理范围。由式（2.6）可知，恒有VPVS。Eμν具有重要的工程意义。由式（2.4）可解出这些岩土物理力学参数与岩土介质纵波波速VP与横波波速VS的关系如下： V22VE ，μρV2，ν V2V 2(V2V2 KλEν

μ)θ θ，将式（2.7） 1Kρ(V24V2 3由弹性波速确定的介质动弹性模量Ed、动剪切模量μd和动泊松比νd和动体积模量KdEμν和静体积模量K在量值上是有一定差别的。一般有：EdE、μdμ、KdK、νdν。在弹性均匀半空间自由表面的瑞的速度VR由式（2.9）确定1V V 2νV R8VS

RVS

RVS

式（2.9）是否有解是决定瑞是否存在的关键，该方程最早是由Rayleigh推导的，所以称为瑞雷方程[7]VRVS01之间必定有一个解，且只有该解才对应的波速VR。由方程（2.9）可以解出不同泊松比ν对应的VR/VS值如表2.1所示。可见，瑞波速VR与体波波速的关系为VRVSVP。表2.1瑞速度VR与泊松比ν的关系（据文献νVR/νVR/νVR/νVR/RLRLP波方面震 震 （4）波频率、波长与波速的关周期T和频率f是描述波在时间域中的动力学特征参数，反映波质点振动T为在一个固定的观测点上同一个质点振动状态出现的最小时间间隔，单位为s。波动的频率f定义为在固定观测点上质点振动在单位时间内的往复次数，单位为Hz（即s1）。波动的周期和频率互为倒数f= ω=2π 波长λ是描述波在空间域的动力学特征参数，反映波动在介质中扩散状态。波长λ定义为在方向上振动状态相同的质点之间的最小距离，或者说，具有相uu(x,t)Asin2π(tx x2x1λ时，两个测点的波动位移状态应该相同。按照简谐振动（三角函数的性质应该有（2πλ）/(VT)=2π，即：Vλ=VTf

的成理力学过程的认识，即成因理论。2.3.1的成因类从现代科学的角度认识成因，按震源类型可分为天然和诱发两大类。的变动而的，主要包括：构造、火山和陷落等构造运动中长期积累的能量迅速释放，造成岩石振动，从而形成。度浅、影响范围小，约占全球天然总数的7%。陷落是由于岩层大规模陷落、崩塌引起的，强度小，多发生在石灰岩或其他可溶岩地区，只占天然总数的3%。溶塌陷型和断层破裂型两种[12]。岩溶塌陷型水库诱发最常见，多为弱震或中强震。我震都属于这种类型。世界上震级MS≥5.0级的诱发列于表2.2中[12,14]。1965年10月停止注液后。1966年初活动频度降低，而到1967年频度有开始增加，还出现了三次5~5.2级的较强。活动一直延续到1970年。由密集台阵测定的8km、宽2km4.5~5.5km一口深井漏水，在次年2月份了120多次2级左右的活动。表2.2世界上MS≥5.0级水库诱发[12,1（Marathon,希腊2（Hoover,3（中国4-4（Monteynard,法国5卡里巴（Kariba,赞比亚津巴布韦6（Kremasta,希腊4-7（BajinaBast,南斯拉夫8（Koyna，4-9（（Kininersani,（VoltaGrande,巴西（Oroville,（Aswan,埃及核爆试验也可以触发一定规模的活动。1964年，内华达核试验场在一次1.1106t当量的后，触发了几千次不超过5级的活动。分析表明，地震发生的原因就是由于振动引起了天然构造应力释放。2.3.2的成因理问题，对于这些问题的解释就构成了构造的成因理论。上涌等]。地球收缩、地幔对流会引起地壳水平向运动；地幔物质重力分异和相变会引起1852年法国地质学家了地球收缩学说。该学说认为，地球收缩的原因是地球向空的水平压应力叠加。瑞典学者（N.Hast）认为，这可能就是地球收缩的贡献[16]。力的稍许变化就会导致物质相变，造成物积和密度的变化[18,19]。地幔物质相变膨胀会起到触发的作用[15]。Francisco）遭到了严重的破坏，所以这次称为1906年旧金山（1906SanFranciscoearthquake）[20]。如图2.9所示，这次中，沿西海岸NW-SE向穿过旧金山地区的圣安德烈斯断层（TheSanAndersonFault）2.9中沿圣安的相对运动产生的。跨断层的测标变动情况如图2.10所示，在前一共进行过两次测量线AB，临震时变成了弯曲线AB，最后，断层错动使曲线AB错断形成了两AC和BD图 基于以上事实，学家瑞德（Reid）1910年了著名的弹性回跳学说[21]。弹 图2.11孕育的弹性回跳模2.11(a)表示岩体未受应力没有发生弹性变形的情况；图(b)表示岩层受构造应力作用已经发生了很大的剪切变形；图(c)表示累积变形经完全释放。比较图(a)和图(c)可见，两种情况中的岩体都是处在无应力的状态，两者的区别在于前者历断裂错动，而后者经历了断裂错动。自然界中实际基本上都是发生在地壳中既有断裂处。这时，图2.11所示的孕震模信息的支持。恰巧与瑞德弹性回跳学说的同时，学者1909年了他对1906年一次观测得到的P波初动四象限分布的资料[22]，P波的这种四象限分布可以用断层错动来说明。后来，学者中村还发现，具有P波初动四象限分布的层错动引起的学说就得到了普遍的认同。 的描强三要素。对于预测预报，时、空、强三要素也同样是参数，是预测预报成功与2.4.1的空间描（1）的震中距离分类和震源深度分h（km、震中位置O（）和震中距离Δ（km或。这些参数在本章2.2节关于地2.4所示。表 Δ＜100km≤Δ≤Δ＞表 h＜60km≤Δ≤Δ＞地OSXi地OSXihRFF—O—S—Zh—Δ—R—图 PP FFPPΔ/M—莫氏C—F—震源；O—震中；S1S2Sn—观测点Δ—P—直达波；P—康氏面首波；Pn—莫氏面首波；PP—深震地面反射波图 （2）波的空间效过程中随着震源距离（R）的增加，动的能量不断衰减、频率成分也不断变化。震源辐Δ/ F—震源；O—震中；S—观测点；h—震源深度；Δ—P、SP、SPn、SnV1V2V3图2.14近震体波震相的路径示如图4.12所示，大陆地壳与大洋地壳结构有所不同，近震波路径受地壳结构（V1＜V2＜V3（2.20P、S—地壳地幔介质中的纵波和横波波程；K—外地核中的纵波波程V1V2图 如图4.13所示，远震波路径受地球圈层构造的控制。地壳和地幔介质呈固态地核上部（外地核）介质呈液态，不能横波，纵波速度（V2）也陡降为8.1km/s[4]。根（2.2图2.14是典型的近震波与远震波波形的对比[23,24]。由于波的随距离的衰减，与近震波相比，远震波周期明显加大，频成分明显变低，体波能量明显减小，利用多个台站记录得到的波到时差，可以交汇确定出的震源位置[25,26]。图2.14近震、远震波波形比2.4.2的强度描一次释放能量的大小采用震级（EarthquakeMagnitude）描述2.4.2.1烈是根据宏观现象，利用烈度表（SeismicIntensityScale）作为衡量标准，对实际发提供一种宏观尺度来描述影响的大小；3）为总结抗震经验、进行区划提供一种简便的指标，进而规定动设计参数。（1）烈度早在1780年代，皮纳塔罗（DomenicoPignataro,1783）就提出过简单的五阶烈度表，试图根据物体的运动和人的感觉作为强度的计量[28]。第一个被广泛采纳的烈19世纪末（1873年）发布的罗西-佛瑞尔10度烈度表（Rossi-Forel_scale）[2829,30]。当前世界各地正在使用的烈度表主要有：的修正的麦加利烈度表（MM）[31]、欧洲烈度表（EMS-98）[32]、 烈度表（Shindo 于、以色列、俄罗斯和独联体国家的麦德维捷夫（Medvedev,前）-施蓬怀尔（Sponheuer,德国）-卡尼克（Karnik,捷克）烈度表（MSK-64scale）[34]以及中国 烈度表（GB/T17742-2008）[27]。当前正在使用的绝大多数烈度表都是12度划分，只有的烈度表为7度划分。（GB/T17742-2008，如表2.5所示。表中除列出了不同烈度对应的宏观现象外，为便

表2.5中国烈度表类型I————————————————室内多数人、室外少数人有——悬挂物明显摆——V数、室外多数人有感觉，多——多数人站立不稳，少数人惊A家具和物品移BC大多数人惊逃户外，骑自行觉，行驶中的汽车驾乘人员A少数毁坏和或中等和或轻微BC少数中等和（2008（度A严重和或中等干硬土上出现绝大多数喷砂立砖烟囱严重B中等和或轻微C少数严重和A干硬土上多处基岩裂缝B严重和或中等C少数毁坏和或中等和或轻微X骑自行车的人会摔倒，处不稳定状态的人会摔离原地，A山崩和地震断数独立砖烟囱从根部破坏或BC多数毁坏和—A地震断裂延续——BC—A——BC建造的旧房屋；B类—抗震设防的单层或多层砖砌体房屋；C类—按照VII度抗震设防1234屋1234屋修复5各类房屋的平均震害指数D（meandamageindex）是指同类房屋震害指数的平均值。平均震害指数D可按式（2.13）计算：5D di

烈度表中对于房屋破坏数量的描述所使用的量词的范围界定为“个别”—10%以下面积以1km2为宜。震害指数；XI度和XII度应综合房屋震害和地表震害现象。（2）影响烈度的基本因 作用的模式，影响作用强度的因素主要归纳为震源、途径和场地条件三个方面。震地条件对动的调制作用都会影响到场地动的作用强度，最终会影响到烈度。物的性能也会影响到烈度。小震级近震中距的动中高频成分为主，更容易和短周期刚性结构。（3）烈度的分质构造、地形地貌特征和场地工程地质条件都会影响到烈度的分布。场地烈度IS是一次在某场地（观测点，烈度评定单元）造成的烈度ISf(M,Δ, 式中：M—震级；Δ—震中距离；h—震源深度。式（2.14）反映了震源深度对烈4.154.15（a）4.15（b）可知，同样大小的，震源深度越小，震中烈度越大。ISf(I0, 图4.15震源深度对烈度分布的影响，实际等震线常常为近椭圆形。由图4.16可见，等震线的极震区与发震断裂龙门山断裂的空间一致，极震区的形状也为沿断裂分布的长条形。图中还可以明显看到VI度区的VII度异常分布，以及VIII度区中的IX度异常。图4.162008年5月12日等震线图工程烈度是作为工程抗震标准（seismicprecautionarycriterion）使用的烈度，所以工程烈度就是抗震设防烈度（seismicprecautionaryintensity。抗震设防烈度是按国家规定的准（GB50011—2010：“度区划图规定的“基本烈度”[37]，或中国动参数区划图规定的峰值加速度所对应50遇烈度与基本烈度相比，有如下关系：众值烈度比基本烈度约低一度半；当基本烈度为1981年的《中国烈度区划》规定，基本烈度是100年内在一般场地条件一般地形、地貌、构造及水文地质条件下可能的最大烈度[39]。1990年中国烈度区划图使用规定，基本烈度是50年内，一般场地条件下，概率为10%的烈度[37]。2.4.2.2震震级M是采用一次所释放的能量大小衡量强度的物理参数[40]。震源释放通过波能量测定的震级主要有里氏震级（ML、面波震级（MS）和体波震级采用震源参数（矩M0）测定的震级为矩震级（MW设波的能量E，波的振幅和周期分别为A和T，则有AE TA/T2的两次，在同一测点上测定的波动振幅和周期分别为A0、T0和A1、T1，则

(AT1 1 (A0T0

E1 A0logE2logTlogT 0 0

MlogAlog 式（2.19）就是利用波测定震级的一般定义表达式。将A0、T0对应的作为理测定此次的震级。如图2.14（a）所示，在近震范围内，对应震源在地壳内的一般构造，到达测点的波中能量占优势的震相是直，一般S波振幅最显著。另外，近震波以高频

ML=logA 式（2.20）即为近震震级测定的表达式，式中A为待定震级记录的最大振幅，A0为标里（C.F.Richter,1935）研究南福尼亚活动时，发现在logA-Δ（A为以mm计的东西向和南北向水平记录最大振幅的平均值，Δ为以km计的震中距）对数之差与震中距无关，近似为常数，如图4.17所示[25,41]。据此，里提出了近震震（2.20图4.17里近震震级的原始logA-Δ曲线图[25,（据南加利福尼亚州1932年1月的资料里对零级的规定为：用标准仪（-扭摆式仪，周期0.8s，logA0为区域震级的起算函数（也称之为量规函数是震中距Δ的函数，可记RΔ)4.17里当时震级仅适用于震中距Δ≤600km的震级测定。另外，由于近震地并进一步增加台站的校正项S(Δ)，将里氏震级 的适用范围从600km延伸到了1000km[25]。所以，现在里氏震级测定一般形式为：ML=logA+R(Δ)+S(Δ 如图2.14（b）所示，在远震范围内（Δ＞1000km，或Δ＞9，对应震源在地壳内的T不能再看做常数。因此，面波震级的测定的基本形式就是式（2.19。与区域活动和仪性能相关的log(A0/T0)记为σ(Δ)，

σ(Δ)=αlogΔ+ 式（2.21）α和β为与区域活动和仪性能相关的统计常数。[43]，震级M一般用面波测定，M即为MS，震级的测定为M=lg(A/T)max+σ(Δ) 式中：A—面波最大地动位移，取两水平分向地动位移矢量和，单位为m；T—相应面波的周期，单位为s；Δ—为震中距，单位为度（。T=(TNAN+TEAE)/(AN （s；TE量规函数σ(Δ)为：σ(Δ)=1.66lgΔ+ 震级M应根据多个台的平均值确定。面波周期参考表2.7，不应使用与表2.7给出的值相差很大的周期来测定震级。表2.7不同震中距（Δ）选用面波周期（T）2468b并称之为统一震级（unifiedmagnitude。b不能忽略。因此，深震震级的测定仍需采用式（2.19）的形式。与区域活动和仪性能相关的震级起算函数log(A0/T0)记为σ(Δ)，一般形式为：σ(Δ)=Q(Δ,h)+ 式中：Q(Δ,h)—为与震中距和震源深度以 仪性能有关的量规函数；S—为台mlogAQ(Δ,h)

T T 式中：APPP或SmPPP用铅垂分量或用两个水平分量记录的矢量和；震相S用水平向的矢量和。中国台网一直使用（2.26）和专门的量规函数Q值，但未加校正值S[25]年3月8日邢台后的18个M≥6的余震，把余震范围作为震源破裂尺度进行统计，得到的震级M与震源破裂长度Ls和破裂面积As的关系如下[13]：lgLs= lgAs= 利用波动能量测定的几种震级，里氏震级（近震震级、面波震级（远震震级）和震级上限，无法测到更大的震级。这就是所谓的震级饱和现象[404152]。mbmB）2.8所示[404152]里氏震级（近震震级面波震级（远震震级体波震级（深震震级设想，并进一步提出了矩震级的概念[4053~5557]。=107dynecm。矩的概念源于震源模型中的双力偶源模型，其定义式为M0= （