切线的判定方法

关于切线的判定方法第1页，课件共14页，创作于2023年2月学习目标：1.知道切线的性质定理,会用切线的性质定理进行计算或证明。2.知道切线的3种判定方法。3.会用切线的3种判定方法判定直线是圆的切线。第2页，课件共14页，创作于2023年2月自学提纲1.什么叫圆的切线？圆的切线的性质定理是什么？2.已知直线与圆相切时，常作的辅助线是什么？3.切线的判定定理是什么？4.切线有哪3种判定方法？第3页，课件共14页，创作于2023年2月自学提纲1.什么叫圆的切线？圆的切线的性质定理是什么？

当直线与圆只有唯一的公共点时，直线叫做圆的切线。圆的切线的性质定理是什么？

圆的切线垂直于经过切点的半径。2.已知直线与圆相切时，常作的辅助线是什么？

已知直线与圆相切时，常连结经过切点的半径。3.切线的判定定理是什么？

经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。4.切线有哪3种判定方法？（1）当直线与圆只有唯一的公共点时，直线叫做圆的切线。（2）当圆心到直线的距离等于半径时，直线是圆的切线。（3）经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。第4页，课件共14页，创作于2023年2月1.第5页，课件共14页，创作于2023年2月

我们已经学习的切线判定方法有哪两种？

（1）当直线与圆只有唯一的公共点时，直线叫做圆的切线。（2）当圆心到直线的距离等于半径时，直线是圆的切线。

第6页，课件共14页，创作于2023年2月切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。已知：OP是⊙O的半径，AB⊥OP。求证：AB是⊙O的切线。AOBP第7页，课件共14页，创作于2023年2月切线的第3种判定方法：切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。第8页，课件共14页，创作于2023年2月①经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线;②如果圆心到直线的距离等于半径，那么这条直线是圆的切线.切线的判定1.已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，∠CAE=∠B，求证:AE与圆O相切于点A.有交点，连半径，证垂直第9页，课件共14页，创作于2023年2月①经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线;②如果圆心到直线的距离等于半径，那么这条直线是圆的切线.切线的判定2.如图，在△ABC中，AB=CD，D为BC的中点，以D为圆心的圆与AB相切于点E，求证：AC与⊙

D相切.无交点，作垂直，证半径F第10页，课件共14页，创作于2023年2月切线的两种判定方法的选用：1.有交点，连半径，证垂直，用切线的判定定理。2.无交点，作垂直，证半径，用直线和圆的位置关系2。第11页，课件共14页，创作于2023年2月3、如图，AB是⊙

O的直径，⊙

O交BC于点D，DE⊥AC于点E，BD=CD，求证:DE是圆O的切线.利用平行证垂直证明：在ʘO中，OA=OB又∵BD=CD∴OD//AC∵DE⊥AC∴DE⊥OD于点D又∵OD为半径∴DE是ʘO的切线.第12页，课件共14页，创作于2023年2月利用平行证垂直4、如图，AB是⊙

O的直径，点F,C是⊙

O上两点，且弧AF=弧FC=弧CB，连接AC,AF,过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D,垂足为D.(1)求证:DE是圆O的切线;(2)若