叶片激振力及频率

关于叶片激振力及频率1第1页，课件共36页，创作于2023年2月2叶片振动概述压气机、透平叶片在工作时，不断受到脉动气流力的作用。叶片产生疲劳损伤故障，一直是转子较为严重的问题。统计资料表明，叶片损坏的绝大多数原因是由于振动疲劳所引起。直到目前，无论国内国外，叶片振动事故时有发生，燃气轮机叶片振动事故发生的比例高于汽轮机。燃气轮机叶片事故约占燃气轮机事故的40％以上。可见，讨论叶片的振动安全性问题非常重要，不能忽视。

第2页，课件共36页，创作于2023年2月3叶片振动概述

研究叶片振动，需要了解叶片振动的物理现象，振动的基本特性，外界激振力特性，叶片频率和弹性变形（或响应）的计算方法。还要研究避免叶片发生共振，共振的排除方法和防振减振措施，减少叶片故障，以及用实验研究方法寻找和解决振动安全问题。方法包括准确计算叶片固有频率，测量干扰力频率和各种叶片减振方法。以及了解叶片安全性校核的标准（新、老）等。第3页，课件共36页，创作于2023年2月4叶片振动概述

在本节中，首先讨论叶片的振动物理现象，激振力产生及激振频率的种类，叶片的振动参数描述。然后，介绍能量法求解叶片频率，分析振型等。该方法的优点是物理概念清晰，简便适用。通过本方法的学习，可以从理论高度上，加深我们对振动安全性的理解。为处理运行中振动问题提供解决问题的科学思路。

第4页，课件共36页，创作于2023年2月5

叶片激振力产生原因

运行中，叶片受到周期性燃气气流的激振力的作用。作用在运行叶片上的气流激振力是由于在旋转状态下，通流部分的结构与制造安装误差引起的。通常分为两类激振力：

a、高频；b、低频

第5页，课件共36页，创作于2023年2月6（1）高频激振力的产生

静叶叶栅出口气流不均匀。当气流经过静叶栅进入动叶片时，由于静叶的出气边有一定厚度，使得静叶栅出口的气流场参数:压力和速度等在该处有所降低，造成了一个沿叶轮切向不均匀的气流场。

见下图所示。当旋转的动叶片每经过一个静叶槽道时就受到一次气流激振力的冲击。

第6页，课件共36页，创作于2023年2月7静叶栅后气流场切向分布图第7页，课件共36页，创作于2023年2月8高频激振力产生的原因

通常整圈隔板上喷嘴数在40～100以上，当转速取3000转/分时,这类激振力的频率范围在2000--7000Hz。由于燃气轮机首级叶片高度小,刚性大，其频率一般都在几千赫芝以上。

高频激振力主要对较短的叶片构成威胁。第8页，课件共36页，创作于2023年2月9激振力的频率

高频激振力的频率表达式：第9页，课件共36页，创作于2023年2月10（2）低频激振力产生原因

燃气轮机静叶环的中分面处静叶接合不良。有的燃机静叶环在中分面处剖开为上下两半环，当制造或装配产生偏差时，则静叶型线部分便会错开。燃气轮机气流通道中加强筋或肋的结构。

抽气、排气结构。燃气轮机中那些沿气缸径向分布的抽、排气管道口。静叶和叶片槽道制造与安装偏差引起的激振力等。

第10页，课件共36页，创作于2023年2月11低频激振力频率分析

例如：当气流流过通流部分中那些加强筋时，造成沿圆周气流速度不均匀，会引起气流激振力冲击，其频率等于加强筋数目与燃机每秒钟转速的乘积。（见下式）

第11页，课件共36页，创作于2023年2月12低频激振力的频率

低频激振力的频率表达式：

(＝1、2、3、…6）

由于一般比静叶数小得多，所以这类激振力称为低频激振力。

低频激振力对较短的叶片不会构成威胁，对较长的叶片会带来严重危害。

第12页，课件共36页，创作于2023年2月13激振力频率

据上述分析可知,气流激振力的基本频率大体上分为两类。叶片在不均匀的气流场中转动时，受到的激振力是一个不规则的周期性涵数。如将周期性的气流激振力P沿圆周方向按傅立叶级数展开，在叶片上作用的激振力可写为如下形式:第13页，课件共36页，创作于2023年2月14叶片上作用的高频激振力表达

公式：第14页，课件共36页，创作于2023年2月15激振力表示式从上式可见，在不均匀气流场中转动的叶片，即受到基本频率激振力的作用，还受到基频倍数的激振力的作用。它不是一个简单的正弦波形，而是多个正弦(或余弦)波的叠加而成。一般说来，随着倍数的增高,激振力幅值减小，振动的危险性也减小。因此，实际振动分析中只取有限的几阶振动。第15页，课件共36页，创作于2023年2月16高频激振力产生的原因上述分析的激振力的大小与气流速度分布的不均匀程度有关，由上图可看出激振力的幅值只是引起静弯曲应力的平均气流力的一部分，很难精确求出。正是如此，叶片的位移难于确定。叶片的动应力就很难准确计算。人们目前采取理论分析与试验的很多种方法来确定叶片动应力数值。第16页，课件共36页，创作于2023年2月17防止共振措施—避开共振的发生

随着激振频率倍数的增高,激振力幅值减小，振动对叶片造成的危害程度减小。因此，实际工程上需要避开的只是有限个阶次。实际振动分析只按照如下处理。对高频激振力，其相应的频率为：式中：——整常数，一般取1、2、3。第17页，课件共36页，创作于2023年2月18避开激振的阶次

对低频激振力,其相应的频率为：

式中：——整常数，一般取:1、2…6。

第18页，课件共36页，创作于2023年2月19其它方面的影响

除了以上分析的原因外，还有一些其它因素对叶片产生激振力。例如转子的不平衡，机体的振动等都会引起叶片的激振力，由于这些激振力比较复杂，目前很难对它们进行预测，或作定量计算。第19页，课件共36页，创作于2023年2月20叶片主要振动参数描述

在对叶片作理论分析时，是将叶片简化成为一端刚性固定的弹性杆件物理模型。分析该模型在外界作用力下的振动特征。通常采取实验方法，对叶片施加激振力，它就偏离其平衡位置产生振动。如图，可以观察到叶片上的振动现象有振幅，节线，频率以及振动过程出现的不同振型等。这些都是描述叶片振动的重要参量。

第20页，课件共36页，创作于2023年2月21叶片振动参数

振幅——振动时叶片各截面上的质点距平衡位置的最大距离。在同一种振动状态下，叶片各截面上的振幅是不同的。如，对叶根刚性固定，叶顶自由的单只叶片的一阶振型，叶尖振幅最大，叶根振幅为零。振幅大的截面，变形大。振幅曲线能够表征出叶片振动响应（或位移）的变化趋势。

第21页，课件共36页，创作于2023年2月22叶片振动参数

频率——前面已经介绍，叶片频率为其每秒钟振动的次数。作为叶片的自振频率或固有频率，是叶片振动中自身结构的固有特性。

根据前面的分析已知，当叶片结构确定后，频率也就确定了。由于叶片本身是有无穷质点的弹性体，所以叶片具有多阶振动形式和相应的多阶个自振频率。

第22页，课件共36页，创作于2023年2月23叶片振动参数

节线——指叶片共振时，叶片截面上振幅为零的各点联线，该连线称为节线。由于叶片出现多种振动形态，叶片上就有不同的节线数目和节线分布规律。人们通过节线现象和数量来判断叶片属于哪种振动形态。即：什麽类型振动？是哪阶振动？

第23页，课件共36页，创作于2023年2月24叶片振动参数

振型——叶片的振动型式。反映叶片自由振动或共振时各处振动型态的相对关系。

由于叶片是无穷多自由度系统的弹性杆件，它具有无穷多个振动型态，这种振动型态也是叶片振动的固有属性。

第24页，课件共36页，创作于2023年2月25单只叶片的振型

压气机或透平上的单只叶片，在受到激振力作用后，便会产生多种多样型态的振动。振动的基本型式有弯曲振动和扭转振动以及复合振动等。对于装在转子上的叶片而言，弯曲振动通常又分成切向振动和轴向振动。

第25页，课件共36页，创作于2023年2月26单只叶片的振型

叶片绕截面的最小惯性矩轴的弯曲振动称为切向振动，即振动方向接近于叶轮圆周切线方向。绕截面最大惯性矩轴的弯曲振动称为轴向振动，该振动方向接近于转轴的轴向。沿着叶片长度方向围绕通过截面的形心轴线的振动称为扭转振动。此外，弯曲振动和扭转振动共同作用，合成复合振动。复合振动比较复杂，振动频率较高。在单只叶片中主要研究对象是这三种振动型式。第26页，课件共36页，创作于2023年2月27叶片振型第27页，课件共36页，创作于2023年2月28叶片弯曲振动

弯曲振动型式与叶顶的支承型式有关，对于叶根固定叶顶自由的叶片振型称为型振动，包括切向或轴向。用实验方法激发叶片振动，在叶片上撒些沙子，可以观察到振动过程中有振幅、节线、频率以及表现出来的不同振型。随着外界对叶片激振力频率的增加到某一值时，叶片顶部振幅最大，根部振幅最小，叶片上的沙子都振掉，只在根部留下少量的沙子。这种振动现象说明除叶根部外，叶片全长上各点都在振动，而且相位相同。

第28页，课件共36页，创作于2023年2月29叶片弯曲振动上述振型称为第一阶弯曲振动。简称型振动。叶片的第二阶振动频率，即型振动振型，除了根部外，在叶片上还有一个不振动的节线，沙子在节线附近停滞不动，在节线上下叶片振动相位相反，型振动频率比型振动频率高，其振幅是减小的。第三阶型弯曲振动在叶片上有两条节线，其振动频率比二阶振动高，振幅也减小。依次还有一系列的振型。每一种振型都有相应的频率。这些振型按照叶片自振频率的大小次序排列为、、……等。第29页，课件共36页，创作于2023年2月30叶片的弯曲振动第30页，课件共36页，创作于2023年2月31叶片弯曲振动

由实验或计算得知，对等截面叶片的前三阶频率之间的比值关系为

：：＝1：6.27：17.6

第31页，课件共36页，创作于2023年2月32叶片弯曲振动对于根部固定，叶顶铰支的叶片，如有围带的叶片，可以产生顶部不动的振动型式，称为

振动。

第一阶型振动振型顶部不动，叶片中间没有节点，称为振动。第二阶振型有一条节线，称为型振动。第三阶振动有两条节线，称为型振动。

第32页，课件共36页，创作于2023年2月33叶片弯曲振动依次还有更高阶阶次的振型。等截面叶片的前三阶型振动频率之间也有下述的比例关系，其比值为：

：：＝1：3.2：6.8

上述的讨论（或实验）说明，叶片的自振频率不止一个，而是无穷多个，随着叶片振动阶次的增高，叶片的振幅逐渐减小。

第33页，课件共36页，创作于2023年2月34叶片扭转振动

叶片扭转振动是叶片绕着扭心线摆动，振动中出现带有一条纵向节线振动型式的振动，称为一阶扭转振动，用表示。对应的振动频率是一阶扭转振动频率，用表示。单只叶片作一阶、二阶扭转振动时，角振幅随着振动阶次升高逐渐变小。第二阶振型有两个节