内含报酬率的计算

内含报酬率的计算中小企业创业与经营专业教学资源库内部报酬率是指投资项目的净现值为零时的折现率。内部报酬率计算公式第t年净现金流量初始投资额内部报酬率1.内部报酬率的计算过程(1)如果每年的NCF相等计算年金现值系数查年金现值系数表采用插值法计算内部报酬率具体步骤如下——内部收益率IRR满足下列等式：

当项目满足下列特殊条件时，可按简便方法求得IRR1、全部投资均于建设起点一次投入，建设期为0，即建设起点第0期净现金流量等于原始投资的负值(NCFo＝－S）2、投产后每年净现金流量相等，即1－n每期净现金流量相等（NCF1=NCF2=…=NCFn=NCF)

－S+NCF(P/A,IRR,N)=01)计算年金现值系数C＝(P/A,IRR,N)=S/NCF2）根据计算出来的年金现值系数C，查n年的年金现值系数表

3）如果现值系数表上恰好能找到等于C的年金系数，则该系数对应的折现率i即为所求的内部收益率IRR；

4）如果找不到，可利用内插法来计算。即利用系数表上同期略大及略小于该数值的两个系数C1、C2及对应的两个折现率i1,i2，来计算近似的内部收益率。

（p/a，i1,n)=C1>C,(p/a,i2,n)=C2<C

IRR=i1+(C1-C)/(C1-C2)*(i1-i2)例：某投资项目在建设起点一次性投资的254580元，当完工并投产，经营期为15年，每年可获净现金流量50000元。按简单方法计算该项目的内部收益率如下：

NCF0=-S,NCFt＝50000元（P/A,IRR,15)=254580/50000=5.0916

查15年的年金现值系数表：（P/A,18％,15)=5.0916

所以IRR=18%即：该方案的内部收益率为18％。

1.甲方案每年现金流量相等：⑵查表知:PVIFA15%,5=3.352PVIFA16%,5=3.274⑶利用插值法⑴6×PVIFAi,5–20=0

PVIFAi,5=3.33

例题

甲、乙两方案现金流量单位:万元

项目

投资额

第1年第2年第3年第4年第5年甲方案现金流量乙方案现金流量

202062646861262(2)如果每年的NCF不相等

先预估一个贴现率，并按此贴现率计算净现值直至找到净现值由正到负并且比较接近于零的两个贴现率。采用插值法计算内部报酬率

年度各年NCF现值系数PVIF11%,n现值123452481220.9010.8120.7310.6590.5931.8023.2485.8487.9081.186未来报酬总现值19.992减：初始投资额20净现值（NPV）-0.0082.乙方案每年现金流量不等⑴先按11%的贴现率测算净现值由于按11%的贴现率测算净现值为负,所以降低贴现率为10%再测算.年度各年NCF现值系数PVIF10%,n现值123452481220.9090.8260.7510.6830.6211.8183.3046.0088.1961.242未来报酬总现值20.568减：初始投资额20净现值（NPV）0.568⑵利用插值法求内含报酬率因为甲方案的内含报酬率大于乙方案，所以应选择甲方案内含报酬率法的优缺点优点：内含报酬率法考虑了资