2023学年完整公开课版正数和负数

看一看同学们可知道天气预报播音员是怎样读这些城市的气温的？仔细观察周围的生活看一看我国有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，高度比海平面高８８４４米，在新疆境内，还有一个吐鲁番盆地，高度是－155米.你能说出－155表示的实际意义，海平面的高度用什么数表示？珠穆朗玛峰８８４４米吐鲁番盆地－１５５米仔细观察周围的生活看一看2003～2004年西班牙足球甲级联赛净胜球统计表队名进球失球净胜球奥萨苏纳２４２１３塞维利亚３４２７７皇家社会３０３５－５…………从图中可以看出哪个队成绩好，哪个队成绩差？你是怎么看出来的？某镇办４家企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长率情况表。企业名称面粉厂砖瓦厂油厂针织厂增长率／﹪９．２７．３－１．５－２．８你能说出这个表中数字的意义吗？想一想生活中出现怎样的情况，才出现不够用的数？

生活中有很多相对的概念例如：温度的零上和零下、储蓄的存入和支出、表盘的顺转和逆转。我们称这样的一对量为相反意义的量。

如何表示具有相反意义的两个数？

在上面的四个例子中，为了便于区分这些意义相反的量，数学上就规定：在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量用正数表示；而另一种量用负数表示，它是在正数前面加上“－”（读作负）号。有的时候在正数前面“＋”号，以强调它是正数。例如，正数5写作＋5，但通常把“+”省略不写。

0既不是正数，也不是负数。议一议1、正、负数的概念

像７，１，６，９，８８４４，＋等大于零的数，叫做正数。它们都比零大。像－３，－1４，－１５５，－等在正数前面加上“－”号的数叫做负数，它们都比零小。“0”既不是正数，也不是负数。“0”具有中性特征。议一议0只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点;

……0只是一个基准,它具有丰富的意义,不是简简单单的只表示没有.【例１】（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积增加了10hm2（公顷），小麦的种植面积减少了5hm2，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量；（2）某市“12315”中心2005年国庆期间受理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增加了10%，家用电子电器类比上年减少了20%，写出这两类消费商品申诉的增长率。解：（1）与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了10hm2，小麦种植面积增加了－5hm2，油菜的种植面积增加了0hm2。（2）与上年同期相比，消费申诉：日用百货类增加了10%，家用电器类增加了－20%。例题讲解

引入负数后，数的范围扩大了，整数就有正整数、零和负整数，分数就有正分数和负分数。

整数和分数统称有理数想一想有理数应如何分类？同学们想一想有理数还可以怎样分类？【例２】所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数分别填入表示相应数集合的圈子里：－16，0.04，，－，＋32，0，－3.6，－4.5，＋0.9例题讲解解：正数集合{0.04，，＋32，＋0.9，…}负数集合{－16，－－3.6，－4.5，…}

1、下面两题是有关“正”和“负”的概念，怎样表示出来。（1）在收入和支出两项目中，若把收入定为正的，那么－160元表示什么？（2）在前进和后退的军训操练中，若把后退定为负的，那么＋102米表示什么？练一练2、在下面A、B、C、D选择中，0是选择（）A.正数B.负数C.整数D.自然数，0，－1，0.73，2，－5，－29.52，＋28。，－3、这些数中，正数有哪些？负数有哪些？整数有哪些？分数有哪些？正整数有哪些？负整数有哪些？正分数有哪些？负分数有哪些？练一练4、某机器零件的长度设计为100mm。加工图纸标注的尺寸为100±0.5(mm)。这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？5、某日傍晚，黄山气温由中午的零上2℃下降了7℃。这天傍晚黄山的气温是多少？

作业布置（1）、下列结论中错误的是（）A、零是整数B、零不是整数C、零是自然数D、零是有理数（2）、下列说法，正确的是（）A、是分数B、是有理数C、是正分数D、是正数（3）、在以下说法中，正确的是

（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是有理数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数作业布置2、填空题（1）仪表的指针顺时针旋转45°记作－45°，那么逆时针旋转60°则记作

。（2）一袋水泥的重量记有50±1kg，则称一袋水泥重量最多有

。（3）写出一组三个连续非负整数

，一组三个连续负奇数

。3、一潜水艇所在高度为－60米，一条鲨鱼在艇上方20米。请你用正、负数表示鲨鱼所在的高度。

归纳小结1、引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？2、怎样用正负数表示具有相反意义的量？3、有理数有几种分类标准，怎么进行分类？4、本节课你有什么收获？

课外作业：１、课后巩固本节课所学的内容；