动量定理知识点及题型解析

...考考纲解读本章是高考考查的重点，主要考查动量和能量的综合、动量守恒与牛顿运动定律、运动学规律、机械能知识的综合，考试题目往往涉及多个物体、多个过程，必须灵活选取研究对象，巧妙运用动量的观点、能量的观点等，才预计本章在高考中，还将以综合考查为主，综合牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律等知识进行考查．题型以计算题为主，难度中等以上．命题背景多与碰撞、反冲、平抛运动、圆周运动等相联系，侧重考查学生分析问题、解决问题的容动量，冲量，动量定理动量守恒定律动量知识和机械能知识的应用(包括碰撞、反冲、火箭)实验：验证动量守恒定律应用只限于一维的情况ⅡⅡⅡ2.掌握并能应用动量定理进行有关计算及解释有关现象．一、动量和冲量)定义：物体的质量和速度的乘积．(3)动量的三性①矢量性：方向与速度的方向相同．②瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，动量定义中的速度是瞬时速度，是针对某一时刻而③相对性：大小与参考系的选择有关，通常情况是指相对地面的动量．)定义：力和力的作用时间的乘积．页脚....(3)矢量性：冲量是矢量，它的方向由力的方向决定．)物理意义：表示力对时间的积累．(5)作用效果：使物体的动量发生变化．二、动量定理．3．矢量性：动量变化量的方向与冲量方向相同，还可以在某一方向上应用动量定理．下列关于动量的说法中正确的是()A．质量大的物体动量一定大B．质量和速率都相同的物体的动量一定相同C．一个物体的速率改变，它的动量不一定改变D．一个物体的运动状态变化，它的动量一定改变答案D解析根据动量的定义p＝mv，它由速度和质量共同决定，故A错；又因动量是矢量，它的方向与速度方向相同，而质量和速率都相同的物体，其动量大小一定相同，方向不一定相同，故B错；一个物体速率改变则它的动量大小一定改变，故C错；物体的运动状态变化指速度发生变化，它的动量也就发关于冲量，下列说确的是()A．冲量是物体动量变化的原因B．作用在静止物体上的力的冲量一定为零C．动量越大的物体受到的冲量越大D．冲量的方向就是物体受力的方向案A解析力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后，物体的运动状态发生了变化，物体的动量A历一段时 选项不正确；冲量是一个过程量，只有在某一过程中力的方向不变时，冲量的方向才与力的方向相同，页脚.页脚....过程中()BmvmgΔt，地面对他做的功为零mv22Dmvmgt，地面对他做的功为零案B解析首先，由动量定理可知，合外力的冲量等于运动员动量的改变量，有表达式I＋I＝Δp，即－GFmgΔt＋I＝mv－0，I＝mv＋mgΔt，地面对运动员的作用力只有支持力，所以地面对运动员的冲量为FFmv＋mgΔt，排除C、D选项；另外，由于地面对运动员的支持力的作用点未发生位移，所以支持力对运动员不做功，故该题正确选项为B.mFtF的冲量为()A．0B．FtC．mgtD．无法判断案B解析对于冲量的理解应该与做功区分开，当有力作用在物体上时，经过一段时间的累积，该力就对物体有冲量，不管物体是否移动．按照冲量概念的定义，物体受到的力的冲量大小和方向只与F有关，这里需要注意，物体始终没有移动是因为物体还受到地面的静摩擦力的作用，静摩擦力的冲量总是与 光滑水平桌面上，一球在绳拉力作用下做匀速圆周运动，已知球的质量为m，线速度为v，且绳长为l，试求球运动半个圆周过程中绳拉力的冲量大小．答案2mv解析球做匀速圆周运动时，受重力G、桌面支持力F及绳子的拉力F，重力G和支持力F平衡，绳N绳N t在运动半个圆周过程中由动量定理可知I＝Δp＝2mv.绳页脚...2．变力的冲量(1)力的大小随时间均匀变化，方向不变．F＋FI＝Ft＝122·t.(2)作出F－t图象，图线与t轴所夹的面积，即为变力的冲量．...计算 1．时间性：冲量是力在时间上的积累，讨论冲量时一定要明确是哪个力在哪段时间上的冲量，即冲量3．绝对性：只要有力的作用就存在冲量，恒力的冲量不会为零，合力的冲量可能为零，变力的冲量也力的冲量解析钻头所受的阻力与深度成正比，而钻头又是匀速钻进，即深度与时间成正比，因此阻力与时间成正比，可以用平均值来求变力的冲量．设阻力与时间的比例常数为k，则F＝ktf2222211．冲量的运算遵守平行四边形定则，合冲量等于各外力的冲量的矢量和，若整个过程中，不同阶段受力不同，则合冲量为各阶段冲量的矢量和．2．由于冲量是过程量，它是力在一段时间内的积累，它取决于力和时间两个因素，所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．3．计算力的冲量时，一定要搞清楚所求的是合力的冲量还是某一个力的冲量，然后再计算．t，斜面对小物块的冲量大小和方向是A．mgtcosθ，垂直于斜面向上B．0CmgtDmgt图2答案C解析小球受到重力mg、支持力F和静摩擦力F作用而处于平衡状态．由力的平衡条件可知：F和FNfNf力与mg大小相等、方向相反，即斜面对小物块的作用力大小等于mg，方向竖直向上，故斜面对小页脚...、动量定理的进一步理解动量与动能的比较表达式量能1标、矢量矢量标量物理意义描述物体的运动效果区物理意义描述物体的运动效果别具有的能量影响因素力的冲量力的功正(负)表示与规定的正方向相正负无负值①两物理量均为状态量联p(1)p＝mv是动量，既有大小又有方向，是状态量，即与状态有关．(2)Δp＝p′－p，是动量变化量，也是矢量，是过程量，与状态变化有关，与合力的冲量等大同向．ΔpΔpt变化率，大小等于合外力：FΔpΔp合合合合合合(3)用动量定理定性解释一些物理现象：在动量变化一定的情况下，如果需要增大作用力，必须缩短作用时间．在动量变化一定的情况下，如果需要减小作用力，必须延长作用时间——缓冲作用．案B解析纸条抽出的过程，铁块所受的滑动摩擦力一定，以v的速度抽出纸条，铁块所受滑动摩擦力的页脚.页脚....作用时间较长，由I＝Ft＝mv得铁块获得速度较大，平抛运动的水平位移较大．以2v的速度抽出纸f0条的过程，铁块受滑动摩擦力作用时间较短，铁块获得速度较小，平抛运动的位移较小，故B选项正(1)用动量定理解释的现象一般可分为两类：一类是物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小；析问题时，要把哪个量一定、哪个量变化搞清楚．(2)由动量定理解释现象时，关键是分析清楚作用力、作用时间及动量变化量的情况．【突破训练2】从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是()A．掉在水泥地上的玻璃杯动量小，而掉在草地上的玻璃杯动量大B．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变小，掉在草地上的玻璃杯动量改变大C．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小D．掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时作用力大，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时作用力小答案D解析玻璃杯从同样高度落下，到达地面时具有相同的速度，即具有相同的动量，与地面相互作用后都静止．所以两种地面的情况中玻璃杯动量的改变量相同，故A、B、C错误；落在水泥地上时，作用时间短，故作用力大，落在草地上时，作用时间长，故作用力小，故D正确．11．用动量定理解题的基本思路(2)对物体进行受力分析．可以先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和——合力的冲量；或先求(3)抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正、负号．2．对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可整个过程用动量定理．【例3】人们常说“滴水穿石”，请你根据下面所提供的信息，估算水对石头的冲击力的大小．一瀑布 gm答案2×103N页脚....2m＝Qtρ＝0.10×1.0×103×2×10×20N＝2×103N.由牛顿第三定律得水对石头的冲击力为F′＝F＝2×103N.t为研究对象．2．应用动量定理可对某些问题进行间接求解，这就是等效替换法．例如求平抛物体在一段时间内动量的变化，就可用重力的冲量来代替：Δp＝mg·Δt.求匀速圆周运动的物体在某段时间内向心力的冲量，由于向心力是变力，不能直接用力乘时间求，只能用动量的变3．动量定理的研究对象可以是一个物体，也可以是多个物体组成的系统．系统所受合外力的冲量等于系统内各物体的动量变化量之和．而系统内物体之间的作用力(内力)，由于大小相等、方向相反和等时性可知，不会改变系统的总动量．和水面相平．从静止释放后，系统以加速度a加速下沉，经t秒线断了，又经t′秒木块停止下沉，此M＋mat＋t′M答案M解析取向下为正方向，当两物块分开后，合外力仍为 M＋ma M＋mat＋t′M①②③④页脚.... 周运动．已知两粒子的动量大小相等．下列说确的是()1212C．若q≠q，则它们做圆周运动的周期一定不相等12D．若m≠m，则它们做圆周运动的周期一定不相等12答案Av2mvrqBv2mvrqB2πmm选项错误；由周期公式T＝qB，由于B相等，2π为常数，所以T∝q，即周期大小不确定，故C、D反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为______kg·m/s.若小球与地面的作用时间为0.2s，则小球受到地面的平均作用力大小为________N(取g＝10m/s2)．答案212解析以竖直向上为正方向，则v′＝4m/s，v＝－6m/s所以小球与地面碰撞前后的动量变化为根据动量定理，得(F－mg)t＝Δp所以平均作用力F＝所以平均作用力F＝＋mg＝N＋0.2×10N＝12N.t0.2面上做简谐运动，周期为T，振幅为A.滑块从最大位移向平衡位置运动的过程中，在求弹簧弹力的冲量大小时，有以下两种不同的解法：..乙同学查阅资料后得到弹性势能的表达式1p21122.T甲同学先求出0~的平均弹力kA＋02TTkAT由于运动时间是，所以I＝F＝448km4关于以上两种解法，下列判断准确的是()A．只有解法一正确C．解法一和解法二都正确B．只有解法二正确D．解法一和解法二都不正确案B解析由于弹簧的弹力是随位移均匀变化的变力，不是随时间t均匀变化的变力．因此，解法一是错误的，解法二是根据动量定理来求的，正确．4．人民公园里有一个斜面大滑梯，一位小同学从斜面的顶端由静止开始滑下，其运动可视为匀变速直线hm，这位同学的质量m＝30kg，他与(3)他从滑梯的顶端滑到底端过程中重力的冲量．解析(1)对小同学受力分析如图所示，由牛顿第二定律有：①②③mgsin37°－F＝①②③fcosNfN④cos37°＝1－sin37°2＝0.8④联立①②③④，代入数据解得加速度：a＝2m/s2⑤h25(2)斜面长度为：L＝sin37°＝4m⑥vaL⑦联立⑤⑥⑦，代入数据解得他滑到滑梯底端的速度v＝5m/s(3)设从滑梯的顶端滑到底端过程中经历时间为t，重力的冲量为I，有：页脚.页脚...L＝at22⑧⑨...1．关于冲量的概念，以下说确的是()A．作用在两个物体上的力大小不同，但两个物体所受的冲量大小可能相同B．作用在物体上的力很大，物体所受的冲量一定也很大C．作用在物体上的力的作用时间很短，物体所受的冲量一定很小D．只要力的作用时间和力的乘积相同，物体所受的冲量一定相同案A相同．所以A项正确；力很大，如果作用时间很短，冲量仍然可以很小；时间很短，如果力很大，冲量仍然可以很大．所以B、C错误；由于冲量是矢量，尽管力和时间的乘积相同，若力的方向不同，冲A．该物体一定做匀速运动B．该物体一定做匀变速直线运动C．该物体在任意相等的时间所受合外力的冲量一定相同D．无论物体运动轨迹如何，它的加速度一定是0.5m/s2答案C外力恒定，根据牛顿第二定律，其加速度恒定，因为未知速度方向，所以该物体可能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动，一定不做匀速运动，选项A、B错误；因为合外力恒定，所以该物体在FtA．FtFtcosθB．FtsinθFtcosθC．FtFtsinθD．Ft0答案D页脚.... 是()A．摩擦力对小物块的冲量变大B．摩擦力对小物块的冲量变小C．小物块动能的改变量增大D图2案B恒定，故合外力对小物块做功不变，即小物块动能的改变量不变，选项C、D均错．5．关于物体的动量，下列说法中正确的是()A．物体的动量越大，其惯性也越大B．同一物体的动量越大，其速度一定越大C．物体的加速度不变，其动量一定不变D．运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的位移方向案B解析此题考查动量大小的决定因素和动量的矢量性．物体的动量越大，即质量与速度的乘积越大，不变，但速度一定变，如平抛运动的物体，故C项错；动量的方向始终与速度方向相同，与位移方向6．对于任何一个质量不变的物体，下列说确的是()A．物体的动量发生变化，其动能一定变化B．物体的动量发生变化，其动能不一定变化C．物体的动能不变时，其动量也一定不变化D．物体的动能发生变化，其动量不一定变化答案B 解析当质量不变的物体的动量发生变化时，可以是速度的大小发生变化，也可以是速度的方向发生变化，还可以是速度的大小和方向都发生变化．当只有物体的速度方向发生变化而速度的大小不变时，物体的动量(矢量)发生变化，但动能(标量)并不发生变化，例如我们所熟悉的匀速圆周运动，所以选项A错误，选项B正确．当质量不变的物体的动能不变时，其动量的大小不变，方向可以相反，故选项C错误．当质量不变的物体的动能发生变化时，必定是其速度的大小发生了变化，而无论其速度方向是否变化，物体的动量必定发生变化，故选项D错误．页脚....平飞回，速度大小变为平飞回，速度大小变为45m/s，则这一过程中动量的变化量为()答案D解析选向左为正方向，则动量的变化量为Δp＝mv－mv＝0.18×(－45)kg·m/s－0.18×25kg·m/s108．羽毛球是速度最快的球类运动之一，林丹扣杀羽毛球的速度可达到342km/h，假设球飞来的速度为90 g量． 答案(1)0.6kg·m/s，方向与球飞来的方向相反(2)－120m/s21J解析(1)以羽毛球飞来的方向为正方向，则113.6223.6223.6所以动量的变化量Δp＝p－p＝－0.475kg·m/s－0.125kg·m/s21k2k2k2kkk 9．在距地面高为h，同时以大小为v的速度分别平抛、竖直上抛、竖直下抛质量相等的物体，不计空气0阻力的作用，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量Δp，有()A．平抛过程最大C．竖直下抛过程最大B．竖直上抛过程最大D．三者一样大页脚.tt1.2...案B解析由动量定理可知动量的增量Δp＝I＝mgt，又因竖直上抛运动的时间最长，竖直下抛运动的合10．为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形