材料在其他静载下的力学性能

材料在其他静载下的力学性能1第一页，共五十页，编辑于2023年，星期六前言1、受力：扭转、弯曲、压缩；以及有缺口试样的受力情况。（轴间、螺纹、油孔、退刀槽、焊缝、不均匀组织、夹杂物、第二相、晶界、亚晶界、以及裂纹等）2、介绍扭转、弯曲、压缩与带缺口试样试样的静拉伸；以及材料硬度试验。2第二页，共五十页，编辑于2023年，星期六§2.1应力状态软性系数§2.2扭转、弯曲与压缩的力学性能§2.3缺口试样静载力学性能§2.4硬度第二章材料在其他静载下的力学性能3第三页，共五十页，编辑于2023年，星期六§2.2扭转、弯曲与压缩的力学性能§2.4硬度材料力学之应力应变分析（补充）§2.1应力状态软性系数§2.3缺口试样静载力学性能第二章材料在其他静载下的力学性能4第四页，共五十页，编辑于2023年，星期六§2.2扭转、弯曲与压缩的力学性能一、扭转及其性能指标1、扭转试验测定的力学性能指标(1)试验过程：圆柱形试样；

扭转试验机；

扭转图。5第五页，共五十页，编辑于2023年，星期六§2.2扭转、弯曲与压缩的力学性能(2)扭转图：与轴线呈45º

方向上承受σmax，与轴线平行或垂直方向上承受τmax

。弹性变形阶段：切应力和切应变沿半径方向呈线性分布。弹塑性变形：切应变保持线性关系；切应力呈非线性变化。M-φ6第六页，共五十页，编辑于2023年，星期六§2.2扭转、弯曲与压缩的力学性能(3)性能指标：非比例切应变γP：规定非比例扭转应力τP，τP=MP/W

材料对扭转塑性变形的抗力．扭转屈服强度τs为：τs=Ms/W

扭转强度极限τb为：τb=Mb/W

真实扭转强度极限τf：

剪切弹性模量G为：

G=τ/γ=32Ml0/(πφd04)7第七页，共五十页，编辑于2023年，星期六§2.2扭转、弯曲与压缩的力学性能2、扭转试验特点及应用：

(1)测定在拉伸时呈现脆性的材料的强度和塑性。

(2)对各种表面强化工艺进行研究和对机件的热处理表面质量进行检验。

(3)精确评定拉伸时出现颈缩的高塑性材料的形变能力和形变抗力。

(4)测定材料的切断强度的最可靠方法。

(5)根据断口特征区分断裂方式是正断还是切断。

切断断口：断面和试样轴线垂直，有回旋状塑性变形痕迹。切应力作用，塑性材料。正断断口：断面和试样轴线约成45°。呈螺旋状或斜劈状。正应力作用，脆性材料。8第八页，共五十页，编辑于2023年，星期六§2.2扭转、弯曲与压缩的力学性能二、弯曲及其性能指标1、弯曲试验测定的力学性能指标：

(1)弯曲试验：圆柱试样或方形试祥；万能试验机；

加载方式一般有两种：三点弯曲加载和四点弯曲加载。(2)载荷F与试样最大挠度fmax—弯曲图。9第九页，共五十页，编辑于2023年，星期六§2.2扭转、弯曲与压缩的力学性能(3)性能指标：试样弯曲时，受拉一侧表面的最大正应力：

σmax=Mmax/W

抗弯强度(脆性材料)σbb：σbb=Mb/W

最大弯曲挠度、弯曲弹性模数、规定非比例弯曲应力、断裂挠度等。2．弯曲试验的特点及应用

(1)常用于测定那些由于太硬难于加工成拉伸试样的脆性材料的断裂强度，并能显示出它们的塑性差别。

(2)用来比较和评定材料表面处理层的质量．

(3)可测定规定非比例弯曲应力。10第十页，共五十页，编辑于2023年，星期六§2.2扭转、弯曲与压缩的力学性能三、压缩及其性能指标试样通常为圆柱形；压缩曲线：

1为脆性材料的压缩曲线，

2为塑性材料的压缩曲线。规定非比例压缩应力抗压强度相对压缩率相对断面扩展率11第十一页，共五十页，编辑于2023年，星期六§2.4硬度一、硬度试验的意义

1、定义：指材料表面上不大体积内，抵抗变形或破裂的能力。

2、分类：加载方式→压入法和刻划法；压入法→动载压入法和静载压入法．动载压入法：超声波硬度、肖氏硬度和锤击式布氏硬度。

静载压入法：布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度和显微硬度。刻划法→莫氏硬度顺序法和挫刀法等。

3、特点：

(1)α＞2，τmax>σmax。几乎所有材料都会产生塑性变形。

(2)设备简单，操作方便快捷，故被广泛应用。

(3)可视为无损检测。12第十二页，共五十页，编辑于2023年，星期六§2.4硬度二、硬度试验方法1．布氏硬度

(1)测定原理：①淬火钢球或硬质合金球D(mm)；②加载F(kgf)；⑤卸载③压入；④定时；⑥测量圆形压痕d；⑦圆形压痕表面积S=[πD(D-√D2-d2)]/2→圆形压痕；⑧布氏硬度HB：HB=F/S=2F/[πD(D-√D2-d2)]⑨淬火钢球：HBS，<450；硬质合金球：HBW，450-650。13第十三页，共五十页，编辑于2023年，星期六§2.4硬度(2)表示方法：数字+硬度符号+数字/数字/数字↓

↓

↓

↓

↓

硬度值(HBW或HBS)钢球直径载荷定时

280HBS10/3000/30；

50HBW5/75。14第十四页，共五十页，编辑于2023年，星期六§2.4硬度(3)压痕几何相似原理

(载荷F与压头直径D)：①

d=Dsinφ/2HB=2F/[πD(D-√D2-d2)]→HB=F/D2·2/[π(1-√1-sin2φ)]②两个条件：一是φ为常数；二是保证F/D2为常数。③

F/D2为常数→φ一定为常数；④F/D2为常数→HB恒定。15第十五页，共五十页，编辑于2023年，星期六§2.4硬度(4)优缺点：①优点：压痕面积大→反映较大区域内各组成相的平均性能；→适合灰铸铁、轴承合金等测量。压痕面积较大→试验数据稳定，重复性高。②缺点：压痕直径大→不宜在成品件上直接进行检验；硬度不同→更换压头直径D和载荷F；压痕直径的测量也比较麻烦。16第十六页，共五十页，编辑于2023年，星期六§2.4硬度2．洛氏硬度

(1)测定原理：①圆锥角α＝120°的金刚石圆锥或直径为1.588mm、3.175mm的淬火钢球；②载荷分先后两次施加，先加初载荷F1，再加主载荷F2，总载荷为F(F＝F1+F2)；③0—0：未加载；

l—1：加F1，压入深度为hl；

2—2：加F2，压入深度为h2；

3—3：卸F2，留F1

→压头提高h3

→实际压入的深度为h。

h值越大，硬度愈低；反之则愈高。

HR=(k-h)/0.002④金刚石圆锥：k=0.2；淬火钢球：k=0.26。17第十七页，共五十页，编辑于2023年，星期六§2.4硬度(4)优缺点：①优点：操作简便迅速；压痕小，可对工件直接进行检验；采用不同标尺，可测定各种软硬不同和薄厚不一试样的硬度。②缺点：压痕较小，代表性差；尤其是材料中的偏析及组织不均匀等情况，使所测硬度值的重复性差、分散度大；用不同标尺测得的硬度值既不能直接进行比较，又不能彼此互换。(2)分类说明

HR→HRA、HRBHRC等。

GB/T230-91。(3)表面洛氏硬度：测定极薄工件；经各种表面处理后工件的表面层硬度。18第十八页，共五十页，编辑于2023年，星期六§2.4硬度3．维氏硬度与显微硬度

(1)测定原理：①两相对面夹角α为136°的金刚石四棱锥体。②加载F(kgf)→压入→定时→卸载→四方锥形压痕；③对角线长度分别为dl和d2(mm)，取其平均值d。④求表面积S，⑤HV=F/S(2)表示方法：数字+硬度符号+数字/数字↓↓↓↓硬度值(HV)载荷定时

640HV30/20；50HV5。19第十九页，共五十页，编辑于2023年，星期六§2.4硬度(3)显微维氏硬度计：①两相对面夹角α为136°的金刚石四棱锥体。②加载F(gf)→压入→定时→卸载→四方锥形压痕；③对角线长度分别为dl和d2(μm)，取其平均值d。④求表面积S，⑤HV=F/S(4)优缺点：①优点：采用对角线长度计量，精确可靠；可以任意选择载荷;

比洛氏硬度所测试件更薄。②缺点：测定方法较麻烦，工作效率低，压痕面积小，代表性差，不宜用于成批生产的常规检验。20第二十页，共五十页，编辑于2023年，星期六§2.4硬度4．其它硬度

(1)努氏硬度试验：①一种显微硬度试验方法．②一是压头形状不同；两个对面角不等的四棱锥金刚石压头

(其对面角分别为172°30’和130°)，

长、短对角线长度比为7.11的棱形压痕；

二是硬度值是试验力除以压痕投影面积之商值。故测量出压痕长对角线的长度l(μm)，

HK=1.451F/l2③压痕细长，且只测量长对角线长度，故精确度较高。适于测定表面渗层、镀层及淬硬层的硬度，可以测定渗层截面上的硬度分布等。21第二十一页，共五十页，编辑于2023年，星期六§2.4硬度(2)肖氏硬度试验：①动载试验法；②原理：一定质量的带有金刚石或合金钢球的重锤→从一定高度落向试样表面，→根据重锤回跳的高度来表征材料硬度值大小。肖氏硬度的符号用KS表示．③标准重锤从一定高度落下，以一定的动能冲击试祥表面，使其产生弹性变形与塑性变形。其中一部分冲击能转变为塑性变形功被试祥吸收。另一部分以弹性变形功形式储存在试祥中．当弹性变形回复时能量被释放，使重锤回跳至一定高度。材料的屈服强度越高，塑性变形越小，则存储的弹性能越高，重锤回跳得也越高，表明材料越硬。因此，肖氏硬度试验只有在材料弹性模量相同时才可进行比较．④优缺点：一般为手提式，使用方便，便于携带．可测现场大型工件的硬度．其缺点是试验结果的准确性受人为因素影响较大，测量精度较低。22第二十二页，共五十页，编辑于2023年，星期六§2.4硬度(3)莫氏硬度陶瓷及矿物材料常用的划痕硬度称为莫氏硬度，

它只表示硬度从小到大的顺序，不表示软硬的程度，后面的材料可以划破前面材料的表面。起初，莫氏硬度为分10级，后来因为出现了一些人工合成的高硬度材料，故又将莫氏硬度分为15级．23第二十三页，共五十页，编辑于2023年，星期六里氏硬度简介一、什么是里氏硬度？

由美国Dr.DietmarLeeb提出，是一种动态硬度试验法。硬度传感器的冲击体在与被测工件冲击过程中，距工件表面1mm时的反弹速度（Vb）与冲击速度（Va）的比值乘以1000，定义为里氏硬度值，以HL表示里氏硬度计算公式如下：HL=Vb/Va×1000二、里氏硬度仪的特点

1、肖氏硬度仪要垂直向下使用；里氏可在任意方向上使用。

2、布、洛、维氏硬度计不便于在现场使用；里氏硬度仪便于在现场使用。三、里氏硬度的相关因素里氏硬度值与金属材料的弹性模量E有关．所以里氏硬度仪是按材料种类进行分类测试的。四、里氏硬度与其它硬度的转换

里氏硬度值与其它硬度值(HRC、HB、HV等)之间有对应关系．可将里氏值(HL)通过机内微电脑转换成其它硬度值。24第二十四页，共五十页，编辑于2023年，星期六巴氏（巴柯尔-Barcol）硬度计

由美国Barber-Colman公司提出，以特定压头在标准弹簧的压力作用下压入试样，以压痕的深浅表征试样的硬度。专门测量玻璃钢制品、增强或非增强硬塑料、铝及铝合金、黄铜、紫铜等较软金属的硬度（特别适用于玻璃钢制品）。主要特点：

1、体积小，重量轻：便于户外和较大工件的测量。

2、操作简便：无须专业知识，单手即可操作。

3、测量范围广：有效测量范围相当于布氏硬度HB25-150。

4、测量精度高：高硬度±1，低硬度±2.5。

5、示值换算方便：通过查表即可换算成其他的常用的硬度值。

6、价格低：价格仅有进口产品的1/3左右。25第二十五页，共五十页，编辑于2023年，星期六§2.4硬度三、硬度与其他力学性能的关系1、金属的布氏硬度与抗拉强度之间成正比关系，即

σb＝kHB2、布氏硬度与疲劳极限σ-1：

σ-1＝mσb

＝mkHB26第二十六页，共五十页，编辑于2023年，星期六硬度转换—补充1、HB和HV关系当HB≤400时，

HB≈HV；当HB>400时，

HB<HV2、HB和HR关系：27第二十七页，共五十页，编辑于2023年，星期六§2.4硬度28第二十八页，共五十页，编辑于2023年，星期六应力与应变分析应力状态的概念

平面应力状态下的应力研究

广义虎克定律

平面应变状态下的应力研究29第二十九页，共五十页，编辑于2023年，星期六一、一点的应力状态1.一点的应力状态：通过受力构件一点处各个不同截面上的应力情况。2.研究应力状态的目的：找出该点的最大正应力和剪应力数值及所在截面的方位，以便研究构件破坏原因并进行失效分析。应力状态的概念二、研究应力状态的方法—单元体法

1.单元体：围绕构件内一所截取的微小正六面体。30第三十页，共五十页，编辑于2023年，星期六xOzydzdxdyXYZOsysyszsztzytyztyztzytyxtyxtxytxysxsxtzxtxztzxtxz31第三十一页，共五十页，编辑于2023年，星期六

（1）应力分量的角标规定：第一角标表示应力作用面，第二角标表示应力平行的轴，两角标相同时，只用一个角标表示。（2）面的方位用其法线方向表示3.截取原始单元体的方法、原则①用三个坐标轴(笛卡尔坐标和极坐标，依问题和构件形状而定)在一点截取，因其微小，统一看成微小正六面体②单元体各个面上的应力已知或可求；③几种受力情况下截取单元体方法：2.单元体上的应力分量应力与应变分析32第三十二页，共五十页，编辑于2023年，星期六PMeMePPMeMec)同b)，但从上表面截取Ctssb)横截面，周向面，直径面各一对Ba)一对横截面，两对纵截面As=P/Ast=Me/WnABC33第三十三页，共五十页，编辑于2023年，星期六BCAPCABtBtCsCsCsAsA34第三十四页，共五十页，编辑于2023年，星期六三、应力状态分类(按主应力)

1.①主平面：单元体上剪应力为零的面；②主单元体：各面均为主平面的单元体，单元体上有三对主平面；③主应力：主平面上的正应力，用s1、s2、s3表示，有s1≥s2≥s3。应力与应变分析旋转y'x'z's2s3s1xyzsxsztxytxztzxtzytyztyxsy35第三十五页，共五十页，编辑于2023年，星期六2.应力状态按主应力分类：

①只有一个主应力不为零称单向应力状态；②只有一个主应力为零称两向应力状态(平面应力状态)；③三个主应力均不为零称三向应力状态(空间应力状态)；④单向应力状态又称简单应力状态，平面和空间应力状态又称复杂应力状态。36第三十六页，共五十页，编辑于2023年，星期六平面应力：sytyxtxysxsxsxtxysysysxtyx37第三十七页，共五十页，编辑于2023年，星期六338第三十八页，共五十页，编辑于2023年，星期六1.有关概念：①主应变：沿主应力方向的应变，分别用e1≥e2≥e3表示；②正应力只引起线应变，剪应力只引起剪应变；2.广义虎克定律：①推导方法：叠加原理②主应变与主应力关系：③一般情况：广义虎克定律39第三十九页，共五十页，编辑于2023年，星期六s1s2s3s1s1Is2s2IIs3IIIs1Is1s2IIs2s1方向上的应变：s2方向上的应变：s3方向上的应变：IIIs340第四十页，共五十页，编辑于2023年，星期六41第四十一页，共五十页，编辑于2023年，星期六平面应变：3342第四十二页，共五十页，编辑于2023年，星期六§2.1应力状态软性系数1、受力分析：正应力σ导致脆性的解理断裂；切应力τ导致塑性变形和韧性断裂。变形和断裂方式主要决定于承载条件下的应力状态。

σmax与τmax？2、应力状态软性系数α：

(1)任何应力都可用3个主应力σ1、σ2、σ3

来表示。

(2)τmax=(σ1-σ3)/2；σmax=σ1-υ(σ2+σ3)。

(3)α=τmax/σmax=(σ1-σ3)/2[σ1-υ(σ2+σ3)]43第四十三页，共五十页，编辑于2023年，星期六§2.1应力状态软性系数44第四十四页，共五十页，编辑于2023年，星期六§2.3缺口试样静载力学性能缺口包括轴间、螺纹、油孔、退刀槽、焊缝、不均匀组织、夹杂物、第二相、晶界、亚晶界、以及裂纹等引起形状改变的部位。以厚薄来分，包括薄板缺口和厚板缺口。45第四十五页，共五十页，编辑于2023年，星期六§2.3缺口试样静载力学性能一、缺口处的应力分布特点及缺口效应二、缺口试样的静拉伸及静弯曲性能三、材料缺口敏感度及其影响因素46第四十六页，共五十页，编辑于2023年，星期六一、缺口处的应力分布特点及缺口效应1．弹性状态下的应力分布(1)薄板缺口：①薄板所受拉应力σ低于弹性极限，缺口轴向应力σy在缺口根部最大，即在根部产生应力