2022年河北省邢台市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年河北省邢台市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

A.0

B.

C.

D.

4.

5.

A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

8.

9.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

10.

11.

12.A.A.0

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

23.

24.

25.

26.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

27.

28.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.z=ln(x+ey)，则

44.

45.

46.47.

48.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

49.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

50.

51.

52.函数y=ex2的极值点为x=______．53.

54.

55.56.57.

58.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

83.

84.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

85.

86.

87.

88.

89.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.设函数y=xlnx，求y’．

103.

104.

105.

106.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

107.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

参考答案

1.B

2.-8

3.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

4.D

5.C此题暂无解析

6.A解析：

7.D

8.A

9.D

10.B解析：

11.C

12.D

13.B

14.C

15.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

16.B

17.C

18.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

19.D

20.

21.D

22.D

23.D

24.A

25.B

26.C

27.D

28.D

29.C

30.D

31.π/2π/2解析：

32.-2/3cos3x+C33.

34.

35.

解析：

36.y3dx+3xy2dy

37.

解析：

38.22解析：

39.8/38/3解析：

40.y+x-e=0y+x-e=0解析：

41.3-e-1

42.e2

43.-ey/(x+ey)2

44.

45.

46.47.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

48.(2+4x+x2)ex

49.

50.C

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.8/3

59.2

60.

61.

62.63.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

83.84.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.

87.

88.89.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

98.

99.

100.101.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法2直接求微分法．

将等式两边求微分得

解