有理数的乘方 课件

第一章

有理数1.5.1有理数的乘方人

教

版

七

年

级 数

学上

册店桥中学 张琴01

03

通过“棋盘与麦粒”中的具体情境，理解有理数乘方的意义。02通过乘方的意义，能进行有理数乘方的运算。通过有理数乘方的运算，解决实际生活中的一些相关的问题。学习目标棋盘与麦粒古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了象棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求，大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是16粒、32粒······一直到第64格。“你真傻，就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！你认为国王的国库里有这么多米吗？经过计算，每一格都是前一格两倍的麦粒数：第1格：第2格：第3格：第4格：第5格：…第64格：2×2×2×2×2×…×264个222×22×2×22×2×2×22×2×2×2×2当要表示多个相同因数相乘时，以上写法很麻烦，有没有简便的写法呢？引例小学我们学过一个数的平方和立方的计算：读作：2的平方读作：2的立方（或2的三次方）则2×2×2×2×2×…×2=64个2引例记作读作－2的四次方的五次方3的n次方a的n次方概念解析求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.底数指数幂几点说明：1.指数n取正整数.2.读作a的n次方或a的n次幂.3.底数a可以代表所有数，可以是正数，负数，零.乘方书写时需要关注：1.负数的乘方，一定要把整个负数（连同负号）用小括号括起来；2.分数的乘方，一定要把整个分数用小括号括起来；概念解析底数指数幂求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.例题解析例1.填空：（1）读作“

-3的5次方”.（2）在中，底数是 ，-5

指数是，

2读作“”（3）在中，底数是，5指数是.-5的2次方3例1.填空：46例题解析例题解析例2.计算：解：（1）125（2）（3）（4）（5）观察圈出的乘方及其结果，你能发现有理数乘方的符号规律吗？小组讨论3分钟，并派代表陈述你们小组发现的规律。归纳总结有理数乘方的符号规律：（1）正数的幂正数的任何次幂都是正数.（2）负数的幂负数的奇次幂是负数.负数的偶次幂是正数.（3）0的幂0的任何正整数次幂都是0.回顾引例同学们，现在我们已经可以解决开始时《棋盘与麦粒》上的问题了吗？第64格：将64格所有的米粒加在一起，然后利用计算器进行计算：36893488147419103230粒大约922337203600吨，如果一袋大米100斤，就有1844674407200袋大米！课堂检测1.关于-74的说法正确的是(C)A.底数是-7B.表示4个-7相乘C.表示4个7相乘的相反数 D.表示7个-4相乘2.下列各组数中,互为相反数的是( )CA.-23与(-2)3C.-34与(-3)4B.｜-22｜与-(-22)D.102与210-81423回顾思考通过本节课的学习，你有什么收获?在本节课的探究中，运用了哪些思想方法？你有什么困惑？你有什么疑惑？1.有理数的乘方的定义底数指数幂2.有理数乘方的符号规律：正数的任何次幂都是正数.负数的奇次幂是负数.负数的偶次幂是正数.0的任何正整数次幂都是0.3.思想方法：特殊到一般课堂小结作业布置必做题：1、练习册P33-342、熟记10以内的立方与20以内的平方选做题：1、珠穆拉玛峰是世界的最高峰，2020年5月27日珠峰高程测量登山队登顶成功，重测它的海拔高度。这是我们作为中国人的骄傲，有人说把一张足够大的厚度有一张厚度为0.1毫米的纸，连续对折27次的厚度就能超过珠穆拉玛峰，这是真的吗？在起点，勤勉和懒惰的差距不过一点点，在经历了

365次的叠加后，若告诉我们，积跬步以至千里，积怠惰则至深渊，则告诉我们，只比你努力一点的人，其实已经甩你太远