2022年广东省广州市越秀区XXX中学中考模拟数学试卷

广州市第二中学2022年第二学期初三二模数学试卷（满分150分）一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有且只有一个正确答案）1.16的算术平方根是（ ）A、2B、-2C、4 D、-43.下列说法正确的是（ ）A.“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是30%B.连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次C.连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数D.某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%,买这种彩票100张一定会中奖.为筹备班级的初中毕业联欢晚会，班长为全班同学爱吃哪几种水果作了调查，从而最终决定买什么水果，下列调查数据中最值得关注的是（ ）A、平均数 B.众数 C.中位数 D.方差X2—x—2.若分式 -的值为零，那么x的值为（ ）X+1A.x=-1或x=2 B.x=0 C.x=2 D=-1.下列计算中，正确的是（ ）A.2<3+4<2=6<5 B. <27 +、；3 =3 C. 3j3义3<2=3v6 D. （32）=±3.已知扇形的弧长为6ncm,该弧所对圆心角为90°,则此扇形的面积为（ ）A.36ncm2 B.72ncm2 C.36cm2 D.72cm2 一..如图是抛物线y=ax2+bx+c（aW0）的一部分，当y<0时，自变量x的范围是（ ））A.xV-1或x>2 B.x<-1或x>5 C.-Kx<5 D.-Kx<2.如图，用同样规格的黑.白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究在第N个图中，黑.白瓷砖分别各有多少块(4n+6，n(n+1)4n+6，n(n+2)n(n+1)，4n+6n(n+2)，4n+6)月=1 n-2 胪3…a r，，一，，,一「，一.函数与y=—与y=—ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是(

x)二.填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分).-布的相反数是 .太阳系外距离地球最近的一颗恒星叫做比邻星，它离地球的距离约为360000000000000千米，这个数用科学计数法表示为千米..分解因式：-3x2+6xy—3y2=.如图，在平面直角坐标系中有两点A(6,0),B(0,3),如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为时，ABOC与AAOB相似。第14题图 第15题图 第16题图.如图，在直角坐标系中，点A(0,3)、点B(4,3)、C(0,-1),则^ABC外接圆的半径为..如图，将4ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中:1①EF二—AB；②NBAF二NCAF；③S

2 (填序号)1四边形adfe=2AFXDE；@NBDF+NFEC=2NBAC，正确的是三.解答题(本大题共有9小题，共102分)17.(9分)计算：—12+^2019-n)+[1]2+tan45。13J(9分)如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，4ABC的顶点在格点上，且A(-4,-4),B(6,-6),C(0,-2)(1)画出△ABC,并求出△ABC的面积；l kli H…：…：…h M(2)以点。为位似中心，画出^ABC的位似图形，使之■'♦♦♦♦♦i| |i1 1___}__|__I与4ABC的相似比为1:2.0…」*■…,…ii> a■I： aJ-r-i. B1 11 f 1 !< .1 14， IHi aii> a1 k 1 (10分)如图，AB是半圆。的直径，C、D是半圆。上的两点，OD〃BC,OD交AC于点E.(1)若NB=70°,求NCAD的度数;(2)若AB=8,AC=6,求DE的长.（10分）某商场销售A,B两种商品，售出2件A种商品和3件B种商品所得利润为700元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元.（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；（2）由于需求量大，A，B两种商品很快售完，商场决定再一次购进A，B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么此商场至少需购进多少件A种商品？（12分）为了掌握九年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的九年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表和频数分布直方图如下（成绩得分均为整数）：组别成缢分组频数频率]47.5〜5JJ.520.0525D.5-71,5401037L5〜£工5Q(}2483.5z95,5100.255&5.5z107.5bC6107,5〜12060.15合计401.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的&=，b=，c=；（2）已知全区九年级共有200个班（平均每班40人），用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计优秀人数约为 ，72分及以上为及格，预计及格的人数约为 ，及格的百分比约为 ；（3）补充完整频数分布直方图.一,,a ..(12分)已知反比例函数y=—(x<0,a为常数)的图象经过点B(-4,2).(1)求a的值；(2)如图，过点B作直线AB与函数的图象交于点A，与x轴交于点C，且AB=3BC，过点A作直线AFLAB,交x轴于点F,求线段AF的长.(12分)已知关于x的方程x2~(k+2b+1k2+1=04k取什么值时，方程有两个不相等的实数根？(2)如果方程的两个实数根x、x(x<x)满足x+x=3，求k的值和方程的两根.

12 12 1 2(14分)如图，正方形ABCD的边长为1,点P在射线BC上(异于点B、C),直线AP与对角线BD及射线DC分别交于点F、Q(1)若BP=丁，求NBAP的度数；3(2)若点P在线段BC上，过点F作FGLCD,垂足为G,当△FGC/^QCP时，求PC的长;(3)以PQ为直径作OM.①判断FC与OM的位置关系，并说明理由；②当直线BD与OM相切时，直接写出PC的长.（14分）如图（1）,在平面直角坐标系中有一个矩形ABCO,点B的坐标为（4,3）,抛1物线＞=--X2+bx+。经过矩形ABCO的顶点B、C，点D为BC的中点，直线AD与y轴相1交于点E，与抛物线＞=--x2+bx+。相交于第四象限的点F.（1）求抛物线解析式；（2）如图（2），动点P从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位长度的速