初中数学-事件的概率教学课件设计

学习目标（1）结合实例回顾必然事件，不可能事件，随机事件的概念；（2）通过抛币试验了解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性，从而理解频率的稳定性及概率的定义；（3）结合概率的定义理解频率与概率的区别和联系.

学习重点、难点重点：理解频率的稳定性及概率的定义.难点：频率与概率的区别和联系.实验出真知2闯关练习我能行3知识总结我最棒4温故而知新1温故而知新12016年3月10日晴早上，我迟到了。于是就急忙去学校上学，可是在楼梯上遇到了班主任，她批评了我一顿。我想我真不走运，她经常在办公室的啊，今天我真倒霉。我明天不能再迟到了，不然明天早上我将在楼梯上遇到班主任。中午放学回家，我看了一场篮球赛，我想长大后我会比姚明还高，我将长到100米高。看完比赛后，我又回到学校上学。下午放学后，我开始写作业。今天作业太多了，我不停的写啊，一直写到太阳从西边落下。（1）“太阳从西边落下”;（2)“我将长到100米高”；（3）我将在楼梯上遇到班主任”...---------------必然发生可能发生、也可能不发生不确定事件必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件必然事件、不可能事件与随机事件不可能事件：在一定条件下，必然不发生或不可能发生的事件welcome随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事确定事件-----------不可能发生确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A,B,C…表示。{确定事件不确定事件

随机事件的“可能发生也可能不发生”，但它是不是没有任何规律地随意发生呢？

如何才能获得随机事件发生的可能性的大小？最直接的方法就是做实验。

想一想？【自主探究】问题引入，自主学习实验出真知2让我们来做抛掷硬币试验试验目的探究随机事件“抛掷一枚硬币，正面朝上”发生的可能性大小；【规则（1）硬币统一(1元硬币)；（2）垂直下抛；（3）离桌面高度大约为30cm.】2.试验、观察和归纳第一步:

每人各取一枚同样的硬币，做10次掷硬币试验，记录正面向上的次数和比例,填入下表中:思考：与其他同学试验结果比较，正面朝上的比例一致吗？为什么？组次试验总次数(n)正面朝上的频数(m)正面朝上的频率(

第二步:

由组长把本小组同学的试验结果统计一下，填入下表:组次试验总次数(n)正面朝上的频数(m)正面朝上的频率（

思考：与其他小组试验结果比较，正面朝上的比例一致吗？为什么？

因为“抛掷一枚硬币，正面朝上”这个事件是一个随机事件，在每一次试验中，它的结果是随机的，所以10次的试验结果也是随机的，可能会不同.频数频率fn(A)思考与讨论

方案一：按小组的顺序逐次累加2个、3个、4个…小组的实验数据，就相当于做了80次、120次、160次、200次、240次…试验，记录相应的频数与频率。

方案二：将全班小组的编号分别写在纸签上，放到一个不透明的袋子里，并充分摇匀，推选一名学生，从袋子里先随机地抽出两个纸签，分别读出纸签上小组的编号，将这两个小组的实验数据相加；然后把这两个纸签卷好，重新放回纸盒搅匀，由另一名学生从袋子里随机抽取3个纸签，得到三个小组的数据和，然后纸签放回，继续做下去。思考：这两种方案哪种更合理？为什么当试验的次数较少时,折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大,随着试验的次数的增加,折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小2040801201602002402803203604000.20.4

当试验次数很大时,正面朝上的频率差不多稳定在“0.5水平直线”上.0.60.81.0观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？频数频率实验

有人将一枚硬币抛掷5次、50次、500次,各做7遍,观察正面出现的次数及频率.试验序号222521252418272512492562472512622580.40.60.21.00.20.40.80.440.500.420.480.360.540.5020.4980.5120.4940.5240.5160.500.502波动最小随n的增大,频率

f呈现出稳定性12345672315124抛掷次数（n)20484040120002400030000正面朝上次数(m)1061204860191201214984频率(m/n)0.5180.5060.5010.50050.4996历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示抛掷次数n频率m/n0.512048404012000240003000072088德.摩根蒲丰皮尔逊皮尔逊维尼

随机事件A在一次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复实验后，随着次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在某个常数上.结论一般地，在大量重复试验中，如果事件Ａ发生的频率m/n稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件Ａ的概率，记为P(A)=p.因为在n次试验中，事件Ａ发生的频数m满足0≦m≦n

，所以0≦m/n≦1

，进而可知频率m/n所稳定到的常数p满足0≦m/n≦1因此0≦P(A)≦1小组议一议：p的取值范围概率的定义如:抛一枚硬币,正面朝上的概率P(A)=0.5动脑想一想１、当Ａ是必然发生的事件时，P(A)是多少２、当Ａ是不可能发生的事件时，P(A)是多少

当A是必然发生的事件时，在n次实验中，事件A发生的频数m=n，相应的频率m/n=n/n=1，随着n的增加频率始终稳定地为１，因此P(A)=1.01事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小不可能发生必然发生概率的值P(A)=0我来理解概率的定义：（1）频率m/n总在P(A)附近摆动，当n越大时，摆动幅度越

；（2）概率的范围是

不可能事件的概率为

，必然事件为

，随机事件的概率

；（3）概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小.

概率越大，表明事件A发生的频率越

，它发生的可能性越

；概率越小，它发生的可能性也越

.（4）大量重复进行同一试验时，随机事件及其概率呈现出规律性小0≦P(A)≦101大大小思考

频率是否等同于概率呢？0<P(A)<1频率与概率的关系(1)联系:(2)区别:1.随着试验次数的增加频率稳定于概率；2.在实际问题中,若事件的概率未知,常用频率作为它的估计值.1.事件A发生的频率fn(A)是（不变，变化）的；

事件A发生的概率P(A)是（不变，变化）的；概率是一个确定的常数，是客观存在的，与每次试验结果无关，与试验次数无关，甚至与做不做试验无关.2.概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；闯关练习我能行3判断

闯关一闯关二选择

1.下列事件中，概率最大的是（

），概率最小的是（

）A.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面在朝上的概率B.抛掷一枚骰子，掷出的点数为奇数的概率C.在一副扑克牌中随机地抽取一张，恰好是“红桃”的概率D.在不透明的袋子里装有除颜色外都相同的2个红球，1个黄球，3个白球，从中随机抽取一个球，不是红球的概率

BD

C某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:投篮次数8101520304050进球次数681217253239进球频率计算表中进球的频率;这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少?(3)这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能投中8次吗?

不一定.投10次篮相当于做10次试验,每次试验的结果都是随机的,所以投10次篮的结果也是随机的.概率约是0.80.780.70.80.8

0.85

0.830.80闯关三学以致用为什么所有键盘的空格键总是最大，而且放在最方便使用的位置呢？字母空格ETOANIRS频率0.20.1050.0710.06440.0630.0590.0540.0530.052字母HDLCFUMPY频率0.0470.0350.0290.0230.02210.02250.0210.01750.012字母WGBVKXJQZ频率0.0120.0110.01050.0080.0030.0020.0010.0010.001英文字母使用频率统计表(从大到小)闯关能行3知识总结我最棒4通过本节课的学习，你能否回答之前提出的问题：什么叫随机事件？什么叫随机事件的概率？2.如果以后在实际问题中你碰到一件随机事件A，而你又想了解它发生的概率大小，你可以如何获得？随机事件A大量重复试验事件A发生的频率估计事件A发生的概率总是接近某个常数在这个常数附近摆动反思总结:事件确定事件随机事件必然事件不可能事件概率及其求法拉普拉斯(1749/3/23/——1827/3/5)，法国数学家、天文学家，法国科学院院士。是天体力