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文档简介

集错不规范不合格的现象:1、草稿本、上课笔记本2、同一种颜色的笔、没有空行3、填空选择只有答案没有过程4、挑简单题、避开大题5、题目不抄完整,字迹乱、应付的态度很明显6、订正依然错、没有用上正确的方法7、纯粹只是做了一遍,而没有指出先前出错的原因、正确解题的关键、容易搞错之处、注意点等等,无实效8、没有跟上节奏,挑了几个集合题做做,很多不等式中的好题都被忽略明确集错的目的——熟悉解题过程巩固好题方法避免类似错误以后可以自己翻看、学习而不是应付!!!自觉、养成习惯集合篇1、*********************************************************************************************************。法1:××××法法2:×××法***********************************************************************注意:****************************************2、*********************************************************************************************************。误解:****************正解:**********

*********************************1.2.1函数的概念(1)17世纪德国的数学家莱布尼茨

清代数学家、教育家李善兰

function设在一个变化过程中有两个变量x和y,如果对于x的每一个x,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数(应变量).正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等。一.复习引入:初中学过哪些函数?初中学过的函数是如何定义的??问题1:y=1是不是函数??问题2:是同一个函数吗?P15:实例1一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标。炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是

(1)求炮弹飞行的时间范围A(2)求炮弹距地面的高度范围BA={t|0≤t≤26};B={h|0≤h≤845};对于任一t∈A,B中都有唯一h与之对应实例2:近几十年来,大气层中的臭氧迅速减少,因而出现了臭氧层空沿问题.下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979~2001年的变化情况.(1)求时间变化范围A?(2)求臭氧层空洞面积范围B?对于任一t∈A,B中都有唯一s与之对应A={t|1979≤t≤2001};B={s|0≤s≤26};A={1,2,3,4,5}

次a12345

分数n8597929295实例3:高一(3)班王飞同学一学年的5次数学成绩对于任一a∈A,B中都有唯一n与之对应有何共同点?A={t|0≤t≤26}B={h|0≤h≤845}A={t|1979≤t≤2001}B={s|0≤s≤26}A={1,2,3,4,5}图象表格分析、归纳以上三个实例,有什么共同点?(1)都涉及两个数集(2)两个数集之间都有一个确定的关系,即:对于每一个x,都有唯一确定的y和它对应ABf(x)xy定义域:x的取值范围值域:函数值的集合值域是B的一个子集定义:设A、B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数(function),记作y=f(x),x∈A。定义域=A00(5)开平方2-2-220AB求倒数21213141143(4)(3)(2)(1)39443221111141312-3-2-142求倒数求平方BABABA思考:观察下列对应关系,能构成函数的是哪些?432165321×2BA一对一√多对一√一对多×xyxyxyxy思考:观察下列图象,y是不是x的函数?2.函数三要素(1)定义域A(2)值域{f(x)|x∈A}(3)对应关系f这是一个函数的整体,缺一不可。例、下列函数中与函数是同一个函数的是()B函数相等条件定义域一样对应关系一样(或转化以后一样)只有当这三要素完全相同时,两个函数才能称为同一函数。设a、b是两个实数,且a<b,规定:(1)满足不等式的实数的x集合叫做闭区间,表示为[a,b];(2)满足不等式的实数的x集合叫做开区间,表示为(a,b);(3)满足不等式的实数的x集合叫做半开半闭区间,表示为[a,b);4.区间的概念P17:(4)满足不等式的x集合叫做也叫半开半闭区间,表示为(a,b];的实数(5)x≥a,表示为[a,+∞)x>a,表示为(a,+∞)x≤b,表示为(-∞,b]x<b,表示为(-∞,b)

“+∞”读作“正无穷大”,“-∞”读作“负无穷大”为什么不用[a,+∞],[-∞,b]?说明:

①对于[a,b],(a,b),[a,b),(a,b]都称数a和数b为区间的端点,其中a为左端点,b为右端点,称b-a为区间长度;③引入区间概念后,以实数为元素的集合就可以用区间表示了,如集合表示法:{x|3<x<7};区间表示法:(3,7)②[a,b],(a,b),[a,b),(a,b]中,b必定大于a;求定义域问题:例1、求下列函数的定义域。(1)(2)(3)例2、下列各组中的两个函数是否为相同的函数?(定义域不同)(定义域、值域都不同)⑶⑵⑴(定义域不同)例3、已知:f(x)=x2-x+3,求f(-1),f[f(1)],f(a),f(x+1),f(x2),f(),f[f(x)]1x例4.(1)求定义域(2)求f(-3),f(-5)(3)a>0,求f(a),f(a-1)1、若函数f(x)的定义域为[1,4],则函数f(x+2)的定义域为______.抽象函数定义域变式1、若函数f(x+2)的定义域为[1,4],则函数f(x)的定义域为______.x2f(2x-1)变式2、若函数f(2x-1)的定义域为[1,4],则函数f(x+2)的定义域为______.求抽象函数的定义域复合函数的定义域

函数名称函数关系式定义域值域正比例函数反比例函数一次函数二次函数RRRRR已学过的四类函数的三要素例、求下列函数的值域直接法反表示法C={f(x)|x∈A}叫做函数的值域

题型:求值域图象法(对称轴法)分离常数法分离常数法代入法直接法配方法x∈[2,3]xx2+2换元法构造△法图像法反表示法f(x)=x2-2

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