广东省新兴县惠能中学高二数学《221直线与平面平行的判定》

2.2.1直线与平面平行的判定复习引入直线与平面有什么样的位置关系？复习引入直线与平面有什么样的位置关系？(1)直线在平面内——有无数个公共点；a复习引入直线与平面有什么样的位置关系？(1)直线在平面内——有无数个公共点；(2)直线与平面相交——有且只有一个公共点；aaA复习引入直线与平面有什么样的位置关系？(1)直线在平面内——有无数个公共点；(2)直线与平面相交——有且只有一个公共点；(3)直线与平面平行——没有公共点.aaAa讲授新课如图，平面外的直线a平行于平面内的直线b.ab(1)这两条直线共面吗？讲授新课如图，平面外的直线a平行于平面内的直线b.ab(1)这两条直线共面吗？(2)直线a与平面相交吗？直线与平面平行的判定定理：

平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.直线与平面平行的判定定理：

平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.直线与平面平行的判定定理：ab

平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.(线线平行线面平行)直线与平面平行的判定定理：ab符号表示：

平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.(线线平行线面平行)直线与平面平行的判定定理：ab符号表示：

平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.(线线平行线面平行)直线与平面平行的判定定理：ab感受校园生活中线面平行的例子:感受校园生活中线面平行的例子:感受校园生活中线面平行的例子:球场地面练习A练习练习2.如图，长方体的六个面都是矩形，则(1)与直线AB平行的平面是:(2)与直线AD平行的平面是:(3)与直线AA1平行的平面是:BD1C1A1B1ADC练习2.如图，长方体的六个面都是矩形，则(1)与直线AB平行的平面是:(2)与直线AD平行的平面是:(3)与直线AA1平行的平面是:平面A1C1和平面DC1

BD1C1A1B1ADC练习2.如图，长方体的六个面都是矩形，则(1)与直线AB平行的平面是:(2)与直线AD平行的平面是:(3)与直线AA1平行的平面是:平面A1C1和平面DC1

平面BC1和平面A1C1BD1C1A1B1ADC练习2.如图，长方体的六个面都是矩形，则(1)与直线AB平行的平面是:(2)与直线AD平行的平面是:(3)与直线AA1平行的平面是:平面A1C1和平面DC1

平面BC1和平面A1C1平面BC1和平面DC1BD1C1A1B1ADC3.判断命题的真假练习(3)如果一直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行.(2)过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行.(1)如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行.3.判断命题的真假练习(3)如果一直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行.(2)过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行.(1)如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行.假3.判断命题的真假练习(3)如果一直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行.(2)过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行.(1)如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行.假真3.判断命题的真假假练习(3)如果一直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行.(2)过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行.(1)如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行.假真定理的应用例1.

如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.求证：EF∥平面BCD.ABCDEF定理的应用例1.

如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.求证：EF∥平面BCD.分析：要证明线面平行只需证明线线平行，即在平面BCD内找一条直线平行于EF，由已知的条件怎样找这条直线？ABCDEF定理的应用例1.

如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.求证：EF∥平面BCD.分析：要证明线面平行只需证明线线平行，即在平面BCD内找一条直线平行于EF，由已知的条件怎样找这条直线？ABCDEF________________.1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是变式1ABCDEF________________.1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是变式1EF//平面BCDABCDEF变式2ABCDFOE2.如图，四棱锥A—DBCE中，O为底面正方形DBCE对角线的交点，F为AE的中点.求证:AB//平面DCF.变式2ABCDFOE2.如图，四棱锥A—DBCE中，O为底面正方形DBCE对角线的交点，F为AE的中点.求证:AB//平面DCF.分析:变式2ABCDFOE分析:连结OF，2.如图，四棱锥A—DBCE中，O为底面正方形DBCE对角线的交点，F为AE的中点.求证:AB//平面DCF.变式2分析:△ABE的中位线，所以得到AB//OF.ABCDFOE连结OF，2.如图，四棱锥A—DBCE中，O为底面正方形DBCE对角线的交点，F为AE的中点.求证:AB//平面DCF.1.线面平行，通常可以转化为线线平行来处理.反思~领悟：1.线面平行，通常可以转化为线线平行来处理.反思~领悟：2.寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成.1.线面平行，通常可以转化为线线平行来处理.反思~领悟：2.寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成.3.证明的书写三个条件“内”、“外”、“平行”，缺一不可.1.如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，与AA1平行的平面是___________________.巩固练习D1C1B1A1DCBAD1C1B1A1DCBA1.如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，与AA1平行的平面是___________________.平面BC1、平面CD1巩固练习巩固练习2.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证:BD1//平面AEC.ED1C1B1A1DCBA巩固练习

分析：要证BD1//平面AEC，即要在平面AEC内找一条直线与BD1平行.根据已知条件应该怎样考虑辅助线?2.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证:BD1//平面AEC.ED1C1B1A1DCBA巩固练习

分析：要证BD1//平面AEC，即要在平面AEC内找一条直线与BD1平行.根据已知条件应该怎样考虑辅助线?2.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证:BD1//平面AEC.ED1C1B1A1DCBAO巩固练习

分析：要证BD1//平面AEC，即要在平面AEC内找一条直线与BD1平行.根据已知条件应该怎样考虑辅助线?2.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证:BD1//平面AEC.ED1C1B1A1DCBAO巩固练习

分析：要证BD1//平面