初中数学-18.2 特殊的平行四边形-矩形教学课件设计_第1页
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文档简介

18.2特殊的平行四边形------矩形

独木桥当独木桥前后运动时，四边形ABCD是什么形状？ABCDABCD四边形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDAC平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；角平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；对角线平行四边形的对角线互相平分；温故知新独木桥思考：当独木桥静止时，四边形ABCD是什么图形？ABCD有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：平行四边形矩形有一个角是直角探索新知:

因为矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质。由于它有一个角是直角，它是否具有一般平行四边形不具有的特殊性质呢？如果有，请说明理由。猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．ABCD命题：矩形的四个角都是直角．已知：如图，四边形ABCD是矩形求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°已知：如图,四边形ABCD是矩形求证：AC=BDABCD命题:矩形的对角线相等ABCD矩形特殊的性质矩形的四个角都是直角．矩形的两条对角线相等．从角上看：从对角线上看：数学语言∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°

数学语言∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD矩形的

两条对角线互相平分矩形的两组对边分别相等矩形的两组对边分别平行矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线相等边对角线角ABCDO矩形的性质矩形的对角相等；矩形的邻角互补；四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？OABCD公平,因为生活链接---投圈游戏ABCD直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形的性质：ABCO

1.已知:四边形ABCD是矩形若已知AB=6㎝，AD=8㎝，

则AC＝_____㎝OB=____㎝OADCB510新知应用２.已知:在

Rt△ABC中，∠ABC=900,BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3㎝则AC＝

㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝

㎝，

BD＝

㎝.DCBA┓6105例1如图，矩形ABCD的两条对角线相交于

点O，∠AOD=120°,AB=5㎝,求矩形对角线

的长？DCBAo我的收获边角对角线矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且平分；直角三角形斜边

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