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文档简介
湘教版八年级数学上册《立方根》教学设计一、教学背景本次教学是在课程标准指导下进行的,教学对象为湖南省八年级学生。本单元内容为立方根,是数学中一个较难的知识点,也是学生接触到的第一次求根题目。在数学中,求根问题中的难点主要在于很少有整数根,更多的时候需要用近似的方法解决问题。因此,在教学中,我们需要引导学生学会用新的方法解决根的问题。二、教学目标能够掌握立方根的概念和计算方法;能够灵活运用三次方公式求解立方根;能够将立方根运用到实际问题中;培养学生的逻辑思维能力和数学分析能力。三、教学内容1.立方根的含义立方根是指一个数的立方等于另外一个数,那么这个数就是另外一个数的立方根。很多时候,一个数并不容易直接求立方根,这时我们需要用三次方公式来求解。2.计算立方根的方法2.1.三次方公式三次方公式是指,对于任意一个数x,它的立方为y,那么x可以表示成如下的形式:$$x=\\sqrt[3]{\\frac{y}{x^2}}$$其中的x就是我们需要求的立方根。这个公式虽然比较复杂,但是它可以很灵活地使用到不同的数的立方根的求解问题中。2.2.迭代法迭代法是一种数值计算的方法,是求解立方根的一种方法。它基于不断逼近的思路,不断使用简单的运算来逐渐接近目标答案。这种方法容易理解,而且可以灵活运用,但是需要注意:一方面,迭代次数不能太多,否则会浪费计算机资源;另一方面,在精度限定的情况下,迭代过程也不能太少,否则会导致精度不够。3.实际问题中的应用立方根不仅仅只是一个抽象的数学知识,它还可以应用在实际问题中。比如,如果知道一个物体的体积,想要计算出它的一边的长度,那么可以用立方根来解决这个问题。四、教学重点立方根的概念和计算方法;三次方公式的灵活应用;迭代法的基本原理和操作步骤。五、教学难点立方根的概念和计算方法的实际应用;迭代法的理解和实现。六、教学方法1.讲授法结合数学的理论知识,运用具体的实例来进行讲解,帮助学生理解知识点。2.案例法通过一些具体的案例,让学生感受到立方根的实际应用,并且引导学生思考,探讨如何用立方根来解决这个问题。3.互动式教学通过与学生的互动,鼓励学生积极参与到课堂中来,提高学生的学习兴趣和学习效果。七、教学过程1.导入进入课堂后,先通过介绍立方根的概念,引发学生对立方根的兴趣,同时,通过提问让学生探讨立方根应用中可能出现的问题。2.讲解讲解部分中,首先通过三次方公式的推导,来让学生理解立方根的求解方法。然后,结合实际问题,让学生看到立方根在实践中的应用价值。3.练习在练习环节中,利用一些例题,让学生通过自己计算和验证,巩固立方根的计算方法和思路。4.作业对于难度较大的题目,将其作业留给学生进行练习巩固。八、教学评价在本次教学中,我们特别注意了通过让学生参与到课堂中来,增强了课堂互动的氛围。同时,我们还对于学生的作业进行了认真的批改和讲解,帮
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