配套课件 电路分析基础(第二版)-李实秋

《电路分析基础》ElectricCircuitAnalysisBasis

Chapter1电路的基本概念和基本定律

重点：

电压、电流的参考方向

功率及正、负号的意义

电位的计算

电阻元件

基尔霍夫定律

理想电源的定义及伏安关系

§1.1电路和电路模型1.电路：由若干电气设备或器件按照一定方式组合起来，构成电流的通路。

导线电池开关灯泡2.电路模型：基本的理想电路元件：电感元件——只表示存贮磁场能量的元件电阻元件——

只表示消耗电能的元件电容元件——

只表示存贮电场能量的元件

在一定条件下将实际器件理想化，忽略它们的次要性质，用一个足以表征其主要性能的元件模型来表示。3.集总电路：我国电力用电的频率

对应的波长

对于以此为工作频率的电路来说，可用集总这一概念。

一个实际电路，必须满足如下条件，方可用集总电路去近似：实际电路的几何尺寸远小于电路正常工作频率所对应的电磁波波长。单位：A(安)(Ampere安培)

§1.2电路分析的基本变量

最常用到的基本变量：电流、电压和功率。

1.电流：

定义：单位时间内通过导线横截面的电荷量。正电荷运动的方向。方向：直流DC（DirectCurrent):

大小和方向不随时间变化的恒定电流。用I

表示。交流AC（AlternatingCurrent):大小和方向随时间变化的交变电流。用i

表示。

参考方向：如果电流的真实方向与参考方向一致，电流为正值；如果电流的真实方向与参考方向相反，电流为负值。

参考方向可以任意选定，在电路图中用箭头表示，或用带下标的电流符号表示。规定：注：电路图中所标方向均为参考方向。参考方向一经选定，不再改变。

2.电压：

单位：V（伏特）

定义：电路中、两点间的电压表明了单位正电荷由点转移到点能量的改变量。

如果正电荷由a点转移到b点，获得能量，则电位升。极性确定：如果正电荷由a点转移到b点，失去能量，则电位降。参考方向：

关联参考方向：

电流与电压降参考方向一致。3.功率：定义：能量对时间的变化率。单位：W（瓦特）

在电压、电流参考方向关联的条件下，一段电路在任一时刻t吸收的功率等于该时刻这段电路的端电压与端电流有乘积。若电压、电流参考方向非关联：

功率正、负号的意义：

①:表明电路元件吸收(消耗)功率。

②:表明电路元件产生(释放)功率。

例

:电路如图，若元件A吸收功率10W，

例

:电路如图，若元件B产生功率20W，

例

:电路如图，求元件功率。

§1.3基尔霍夫定律

基尔霍夫电流定律(KCL):Kirchhoff’sCurrentLaw

基尔霍夫电压定律(KVL):Kirchhoff’sVoltageLaw1.电路术语：

支路branch：没有分支的一段电路叫支路。节点node：三条或三条以上支路的汇接点。回路loop：由若干支路构成的闭合路径。网孔mesh：对于平面电路而言，内部不含支路的回路。有很多个。2.基尔霍夫电流定律（KCL）：对于集总参数电路中的任一节点，在任一时刻，流出(或流入)该节点的所有支路电流的代数和恒等于零。对于集总参数电路中的任一节点，在任一时刻，流出该节点的支路电流之和等于流入该节点的支路电流之和。KCL也可推广运用于电路中的任一假设的封闭面。广义节点例

:3.基尔霍夫电压定律（KVL）：KVL也可推广运用于不完全是由支路构成的假想回路。

对于集总参数电路中的任一回路，在任一时刻，沿选定的回路方向，该回路中所有支路电压降的代数和恒等于零。

解

:例

:电路如图，求。

列KVL：两点间的电压等于从首点走向尾点各支路电压降的代数和。

练习:

如图，求Uab=?ab-1A10+_10V+_-15V20

解

:

§1.4电阻元件

resistor1.线性电阻元件：定义：服从欧姆定律的电阻元件称为线性电阻元件。伏安关系VAR：电压与电流之间的关系。

VoltAmpereRelationshipVAR曲线：

功率和能量电阻的倒数称为电导。单位：西门子

（S）

①功率：

电阻元件吸收功率，是耗能元件。

在电压、电流参考方向关联的条件下

②能量：

在时间段内电阻元件消耗(或吸收)的能量：

单位：焦耳（J）

衡量一个负荷的大小用功率表示。

衡量负荷消耗了多少能量用“度”表示。

2.非线性电阻元件：nonlinearresistor电阻值随着电压或电流的大小甚至方向而改变，不是常数。二极管（diode）VAR曲线：

例

:电路如图，求电阻R

。++

§1.5理想电源1.理想电压源（独立电压源）：定义：它是一个二端元件，其端电压恒为电源电压或，与流过它的电流(端电流)无关。VAR：时，理想电压源相当于一条短路线。2.理想电流源（独立电流源）：定义：它是一个二端元件，其端电流恒为电源电流或，与端电压无关。VAR：时，理想电流源相当于开路。××3.实际电压源和实际电流源：(书P32→P34)实际电压源:电路模型：理想电压源与电阻串联。VAR：斜率为电路模型：理想电流源与电阻并联。VAR：实际电流源模型：斜率为

§1.6受控源（非独立源）

controlled（ordependent）source定义：它是一种双口元件(或四端元件),有两个端口(输入端口和输出端口),输出端的电压或电流受输入端的电压或电流的控制。电路符号：受控电压源受控电流源+–(书P18)i2=gu1(b)电压控制电流源(VoltageControlledCurrentSource)受控源分类：

:控制系数

u2=

u1(a)电压控制电压源(VoltageControlledVoltageSource)

i1=0u1+_u2VCVS+_

u1+_VCCSgu1+_u2_u1i2

i1=0+(d)电流控制电流源(CurrentControlledCurrentSource)i2=bi1u2=ri1(c)电流控制电压源(CurrentControlledVoltageSource)i1_u1ri1+_u2CCVS+_+CCCSbi1+_u2i2i1+_u1受控源在电路中的一般画法：

§1.7电位的计算电路中某点的电位就是该点对参考点的电压。参考点：电位为零的点，用“⊥”表示。

例

:电路如图，求A点电位。例

:电路如图，求A点电位和B点电位。电子电路中的一种常用画法：例

:电路如图，求。例

:电路如图，求。两类约束

元件约束(elementconstraints)拓扑约束(topologicalconstraints)Chapter2电路的等效变换重点：

等效的定义

两种实际电源的等效互换

无源和含源单口网络的等效化简equivalentanalysismethod§2.1单口电路等效的概念Theequivalentconditionofone-portnetworks

如果一个单口电路和另一个单口电路端口的VAR完全相同，则这两个单口电路对端口以外的电路而言是等效的，可进行等效互换。

例

:两电阻串联。VAR：

等效条件是：

分压公式：

例

:两电阻并联。VAR：

等效条件是：

分流公式：VAR：

等效条件是：

§2.2两种实际电源的等效互换即：(记住)

例

:这种等效方法对受控源同样适用。

§2.3不含独立源单口电路的等效1.纯电阻无源单口电路的等效：

例

:电路如图，求和。

例

:电路如图，求。

例

:电路如图，求。

例

:电路如图，求。2.含受控源无源单口电路的等效：

任一不含独立源的单口电路（内部仅含受控源和电阻元件），对端口以外电路而言，可等效为一电阻，即该单口电路的输入电阻。

含受控源单口电路输入电阻的求取：外施激励法

在单口电路端口外施电压，产生端口电流，由电路列写出端口的VAR，则其等效电阻为

例

:电路如图，求。

例

:电路如图，求。

§2.4含独立源单口电路的等效

理想电压源串联等效：

理想电流源并联等效：

任意二端电路与理想电压源并联等效：

结论：与理想电压源并联的任意二端电路，对端口以外的电路而言，都是多余的，可以断开。

××VAR：

任意二端电路与理想电流源串联等效：结论：与理想电流源串联的任意二端电路，对端口以外的电路而言，都是多余的，可以短接。

VAR：

例

:

例

:

例

:

例

:电路如图，求其最简等效电路。

例

:求最简等效电路。

结论：conclusion

一个含独立源单口电路，对端口以外的电路而言，可以等效为一个实际电源。

三端电阻网络：具有三个端点的电阻网络。

§2.5电阻形连接与连接的等效变换

等效变换:如果是对称三端电阻电路(三个电阻相等)，有：

例

:电路如图，求。重点：

节点分析法

叠加定理、戴维南定理和诺顿定理Analysismethodsandnetworktheoremsofthelinearnetwork

回路分析法Chapter3线性电阻电路的基本分析方法和电路定理

§3.2节点分析法

nodalanalysismethod①②③④独立节点：能够提供独立的KCL方程的节点；节点电压：独立节点对参考节点的电压降；

节点方程：以节点电压为变量的方程组。independentnode

参考节点:余下的一个节点(亦称为非独立节点),记为⊥；若电路具有个节点，则独立的KCL方程有个；

①②③④推导节点方程：

节点方程的一般形式：

—自电导，等于与该节点相连的所有支路电导之和。

—互电导，等于连接两独立节点之间的所有支路电导之和的负值。

—流入该独立节点的电流源电流的代数和。

自电导恒为正，互电导恒为负。①②③例

:电路如图，求各支路电流。①课堂练习：

①②③①①②特殊电路节点方程的处理方法：1.含一个理想电压源电路：

方法：选理想电压源的一端作为参考节点。①②③这样2.含两个理想电压源电路：

①选其中一个理想电压源的一端作为参考节点。②设流过另一个理想电压源的电流为，并列一个补充方程。①②③方法：3.含受控源电路：

方法：①受控源按独立源来处理。（写在节点方程的右边）②需列补充方程：将控制量用节点电压表示的方程。①课堂练习：

①①②③

§3.3回路分析法

loopanalysismethod对于平面电路而言，独立的KVL方程数

=网孔数；

独立回路：能够提供独立的KVL方程的回路；

回路电流：沿着独立回路流动的假想环行电流；

回路方程：以回路电流为变量的方程组。independentloop

显然对于平面电路，独立回路数

=网孔数

推导回路方程：回路方程的一般形式：

—自电阻，等于该独立回路中所有支路电阻之和。互电阻可为正，也可为负。自电阻恒为正。

—沿回路电流方向各电压源电位升的代数和。

—互电阻，两相邻独立回路所属公共支路的电阻。例

:电路如图，写出其回路方程。课堂练习：

特殊电路回路方程的处理方法：1.含理想电流源电路：

方法：选理想电流源支路单独属于某一独立回路，即只有一个回路电流流过理想电流源支路。2.含受控源电路：

方法：①受控源按独立源来处理。(写在回路方程的右边)②需列补充方程，将受控源的控制量用回路电流来表示。例

:电路如图，列回路方程。

§3.4叠加定理

superpositiontheorem1.线性电路（Linearcircuit）：由线性元件和独立源组成的电路。具有两个基本性质

齐次性

叠加性

齐次性（比例性）：homogeneity（proportionality）例

:齐次性：若激励响应则激励叠加性（superposition）：若激励响应激励响应则激励响应

例

:2.叠加定理：在任何由线性电阻、线性受控源及独立源组成的线性电路中，每一元件的电流或电压响应都可以看成是电路中各个独立源单独作用时，在该元件上所产生的电流或电压响应的代数和(分响应的叠加)。例

:电路如图，试用叠加定理求电流。

解：3A电流源作用：

1V电压源作用：

例

:电路如图，试用叠加定理求电流。

解：10V作用：

3A作用：

××

§3.5置换定理

substitutiontheorem

在具有唯一解的线性或非线性电路中，若已知某一支路的电压或电流，则可用一电压为的理想电压源或电流为的理想电流源来置换这条支路。证明：××证明：××0例

:电路如图，求。

§3.6戴维南定理与诺顿定理

Thevenin-NortonTheorem一般地，任何线性含源单口电路可逐步等效化简为一个实际电源：理想电压源串联电阻形式，或理想电流源并联电阻形式。1.戴维南定理：任一线性含源单口电路，就其端口来看，可等效为一个理想电压源串联电阻支路。理想电压源的电压等于含源单口电路端口的开路电压﹔串联电阻等于该电路中所有独立源为零值时所得电路的等效电阻。N+_N0例

:电路如图，求电流。(1)将待求支路移走，余下电路作戴维南等效。

解：(2)求开路电压：(3)求等效电阻:(4)作含源单口电路的戴维南等效电路，接入待求支路，求待求量。

应用戴维南定理求解电路响应步骤：

把待求支路移走，余下电路作戴维南等效；

②求开路电压；

③求等效电阻；④作含源单口电路的戴维南等效电路，接入待求支路，求待求量。例

:电路如图，求电压。(1)将待求支路移走，余下电路作戴维南等效。

解：注意：控制量一定要与其受控源在同一电路中。(2)求开路电压：(3)求等效电阻：因含受控源，用外施激励法。

(4)作戴维南等效电路，将待求支路接入，求待求量。

例

:电路如图，求戴维南等效电路。

解：(1)求开路电压：××(2)求等效电阻：因含受控源，用外施激励法。

列KVL：2.诺顿定理：Norton’stheorem任一线性含源单口电路，就其端口来看，可等效为一个理想电流源并联电阻组合。理想电流源的电流等于含源单口电路端口的短路电流﹔并联电阻等于该电路中所有独立源为零值时所得电路的等效电阻。NN0例

:电路如图，试用诺顿定理求电流。将待求支路移去，余下含源单口电路作诺顿等效电路。

解：(2)求短路电流：××××(3)求等效电阻。(4)作诺顿等效电路，接入待求支路，求待求量。

试求如图所示电路的诺顿等效电路。

解：(1)求短路电流：例

:××(2)求等效电阻。因含受控源，用外加激励法。

(3)作诺顿等效电路。

应用戴维南定理和诺顿定理时，须注意：

①

求时，独立源须保留。

②

外施激励法求时，独立源令为零，受控源保留。

③

受控源和控制量应划在同一单口电路中。（包括端口）

§3.8电路的对偶性

KCL:

KVL:

对某一关系式作适当的更换就可得出另一相对应的关系式，这就是电路的对偶特性。电压源

电流源

串联

并联

节点分析法

回路分析法

戴维南等效电路

诺顿等效电路

例如：KCL:

KVL:

串联

并联

节点方程

回路方程

Chapter4动态电路的时域分析重点：

动态元件：电容元件和电感元件

换路定律及初始值的计算

零输入响应、零状态响应和全响应

Time-domainanalysismethodsofthedynamiccicuit

求解直流一阶电路的三要素法§4.1电容元件和电感元件

CapacitorsandInductors++++––––+q–q一．电容元件：比例系数C称为电容

单位：法拉（F）

VAR：

ic的大小取决于

uc

的变化率,电容元件是动态元件。

若uc，ic取非关联参考方向，则在直流电路中，电容相当于开路，具有隔直流的作用。如果电容电压不变，那么

电容电压的记忆性和连续性：电容电压的记忆性:电容电压的连续性:即电容电压不能突变，即电容电压具有连续性。令:电容的储能:

可见电容在某一时刻的储能只与该时刻的电容电压有关，与电容电流无关。故电容电压是表征电容储能状态的物理量，称为电容的状态变量。Cu(t)+–2F(a)例：电路如图(a)，波形如图(b)，求电流的波形。(b)t/s012340.5-0.5t/s012341-1二.电感元件(inductor)电感元件及其VAR单位：亨利（H)比例系L称为电感——磁链，单位：韦伯（Wb)iLN匝LiLuL+–对于线性电感，设取关联参考方向:LiLuL+–uL的大小取决于

的变化率，电感元件是动态元件。在直流电路中，电感元件相当于短路。

若的参考方向非关联，则如果电感电流不变，那么电感元件的记忆性和连续性电感电压的记忆性:电感电流的连续性电感电流不能突变，即电感电流具有连续性。电感的储能:

电感在某一时刻的储能只与该时刻的电感电流有关，与电感电压无关。故电感电流是表征电感储能状态的物理量，称为电感的状态变量。换路信号突然接入或改变电路的通断电路参数的改变一.换路：§4.2换路定律及初始值的计算switchinglawandcalculationofinitialvalue二

.换路定律：状态量：能够反映电路在某一时刻贮能状况的物理量。原始状态(originalstate):换路前电路所处的状态。

初始状态(initialstate):换路后瞬间电路的状态。

零状态(zerostate):

初始贮能为零。

换路定律:在电容电流为有限值条件下，换路瞬间电容电压是连续的，不会突变。

在电感电压为有限值条件下，换路瞬间电感电流是连续的，不会突变。

实质：电容所储存的电场能和电感所储存的磁场能不能突变。即电路的储能状态不能突变。三.初始值的计算：

例

:电路如图，求初始值、、。

解：①

求状态量、。（稳态：C

开路，L

短接）××②

，作图。

C

电压源，L

电流源

例

:电路如图，求初始值。

解：①

求状态量、。＋－零状态

②

，作图。××=0=0求初始值的步骤：

①

求状态量、。②

，,作图,

求初始值。（稳态：C

开路，L

短接）

C

电压源，L

电流源§4.3直流一阶电路时域分析Time-domainanalysismethodsofdcfirst-order一阶电路：可用一阶微分方程描述的电路。

从电路直观判断：仅含一个储能元件的电路。

一般情况下，电路的响应是由输入激励信号和内部储能元件初始储能共同作用产生。零输入响应yzi(t)：输入激励为零，仅由电路初始储能引起的响应。零状态响应yzs(t)：初始储能为零，仅由输入激励引起的响应。一．零输入响应：Zeroinputresponse

一阶RC电路：（RC放电电路）有：一阶常系数齐次微分方程已知：特征方程：特征根由初始条件确定待定系数A：uc(t)i(t)t0U0U0/R

又

具有频率的量纲，称为固有频率。具有时间量纲，称为时间常数。timeconstantnaturalfrequency对于一阶电路，其零输入响应具有如下形式：一阶常系数非齐次微分方程二.零状态响应：Zerostateresponse

一阶RC电路：（RC充电电路）已知：具有与输入激励相同的形式。齐次解

特解对应的齐次微分方程的解。

令

，将其带入※式中，有

(※)★★求

求

作变化曲线。于是

由初始条件确定待定系数A：0三.一阶电路的全响应:

解：根据线性电路叠加定理，有：已知：求：四.响应的分解：全响应可有如下三种分解方式。

全响应

=零输入响应

+零状态响应

全响应

=稳态响应

+暂态响应

全响应

=强制响应

+固有响应（自然响应）

直流一阶RC电路的全响应：

§4.6求解直流一阶电路的三要素法

Three-parametermethodsofdcfirst-ordercircuits直流一阶线性电路全响应的一般表达式为直流一阶线性电路全响应的一般表达式为初始值

initialvalue

稳态值steady-statevalue

时间常数timeconstant全响应由这三个参量确定，称这一方法为三要素法。

例

:电路如图，求电流。

解：①

求状态量。作图。＋－②

，求的三要素。求（稳态：C

开路）

C

电压源作图。求（稳态：C

开路）求为从储能元件两端看进去的戴维南等效电阻。③写出全响应解式。

例

:

解：①

求状态量。（稳态：L

短接）作图。②

求的三要素。求L

电流源试求电流。电路如图，原已处于稳态，在时开关打开，作图。求（稳态：L

短接）求为从储能元件两端看进去的戴维南等效电阻。③写出全响应解式。

注：在一个直流一阶电路中，只有一个时间常数。

例

:电路如图，求。

解：作图。②

，求的三要素。求

C

电压源①

求状态量。＋－作图。求（稳态：C

开路）求③写出全响应解式。

解：①

求状态量、。②

，＋－

例

:电路如图，原已处于稳态，开关闭合,求时的。＋－＋－××建立微分方程：＋－

该二阶电路可用两个一阶微分方程来描述，则可对一阶微分方程中的变量用三要素法。＋－＋－××

互感线圈的同名端Chapter6耦合电感和理想变压器

重点：

耦合电感的伏安关系

耦合电感的去耦等效

理想变压器的变换特性

含互感电路的相量法分析

含理想变压器电路的分析一.耦合电感的基本概念：如果线圈有匝，则磁链

电感

§6.1耦合电感（Coupledinductor）

如果在这个线圈邻近还有另一个线圈，如图。+–u21

由于磁场的耦合作用，每个线圈的磁通除穿过本线圈外，还有一部分穿过邻近的线圈，即两个线圈具有磁耦合。我们将这种具有磁耦合的线圈称为耦合线圈。耦合电感是耦合线圈的电路模型。

自感磁通

互感磁通

自感磁通

互感磁通

自感磁链：

互感磁链：

self-inductancecoefficient

自感系数mutualinductancecoefficient

互感系数注：值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，满足自感磁通

互感磁通

自感磁通

互感磁通

二.耦合电感的伏安关系：由自感磁链感应的电压称为自感电压。

由互感磁链感应的电压称为互感电压。

如果我们把线圈2的绕向反过来：当线圈1中通入电流i1时，在线圈1中产生磁通(magnetic

flux)，同时，有部分磁通穿过临近线圈2。当i1为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈2两端产生感应电压。自感电压极性与自身线圈中的电流呈关联参考方向。

互感电压极性与互感磁通的方向符号右手螺旋定则，即与线圈绕向有关。

三.互感线圈的同名端：定义：它是这样一对端钮，位于不同的线圈中，当电流分别从这对端钮流入时，它们所建立的磁场是相互加强的，即产生的磁通方向一致，我们称这一对端钮为同名端。

若两个端钮为同名端，用“•”、“*”等符号加以标记。

四.由同名端确定互感电压极性：

当电流由同名端流入时，它所产生的互感电压的正极性端“＋”在对应的同名端。

结论：

五.耦合电感模型：时域模型：

相量模型：时域模型：

例一.耦合电感的去耦等效：

§6.2

含互感电路的分析同名端相联：

异名端相联：

注：用互感化除法所得去耦等效电路与电流的参考方向无关，只与同名端有关。

同名端相联：

二.耦合电感的串联和并联：串联：

顺串：电流均从同名端流入。

反串：电流由异名端流入。

耦合电感的并联：**ML1L2L1-MaL2-MMb

例如图所示互感电路，,其角频率，求电流。

解:首先去耦。

例

解:电路如图，已知，求首先去耦。

例

解:作去耦等效电路。电路如图，,求列节点方程:①

§6.4理想变压器（idealtransformer）电路模型：

一．理想变压器的电路模型和变换特性:

其中:匝比,是理想变压器的唯一参数。变压变流特性：电压与匝数成正比,电流与匝数成反比。（和的参考极性对同名端一致时）

（和的参考方向对同名端不一致时）

例

:

例

:电路如图,求输入阻抗。

结论：

电阻折合到匝数多的一边时,折合电阻增大；电阻折合到匝数少的一边时，折合电阻减小。注：

阻抗变换与同名端无关。

变换阻抗特性：下面介绍两种典型的阻抗折合等效电路：

图(a)

图(b)

书P222

例

:电路如图,求

解:方法一：将次级电阻折合到初级。

方法二：将初级电阻折合到次级。

例

:

解:电路如图,要使电阻获得最大功率,理想变压器的匝比n应为多少？电阻获得的最大功率是多少？当

时

负载可获得最大功率

完应用：例：电力传输中高压送电减小线路上热损耗**1:n**n:1+–220Vr0电厂用户若直接低压传输，传输线上电流较大，r0上热损耗很大，且用户端不能获得正常的220V额定电压。实际中采用变压器实现高压传输，传输线路上电流非常小，热损耗很小。降压220V+-升压几十~几百KV+-**j

L1j

L2j

M+–+–二、全耦合变压器(K=1)由此得全耦合变压器的等效电路：**j

L1+–+–1:n理想变压器空芯变压器：属松耦合；理想变压器：

，

，

，

。

全耦合变压器的等效电路**j

L1+–+–1:n理想变压器L1：激磁电感(magnetizinginductance)三、铁芯变压器**LI+–+–1:nLS1LS2i1u1u2i2R1R2在此基础上，考虑线圈损耗电阻和漏磁电感，便可得到铁芯变压器的电路模型。理想变压器全耦合变压器铁芯变压器一.电路模型：它由一个初级线圈和一个次级线圈组成。

为初、次级线圈电阻，为负载阻抗。

变压器是利用电磁感应的原理而制作的。

§6-3空芯变压器线圈绕在非铁磁材料上（即空芯）。二.初、次级回路电流：

列KVL方程：

整理

:

其中：

初级回路自阻抗

次级回路自阻抗

互感阻抗

反映阻抗三．初、次级等效电路：

初级等效电路：

次级等效电路：

例

:

解

:①初级等效电路：

电路如图,已知电源频率。①求初级回

路电流。②求的功率。

②求的功率。

由次级等效电路有

另一解法:是次级反映到初级的阻抗。∴消耗的功率就是次级电阻消耗的功率。

0.12H**0.4HabL2L10.1H方法二：用反映阻抗的概念方法一：用互感化除法

例

:

解

:

Chapter7电路的频率特性

网络函数与频率特性

RC电路的频率特性

RLC串联谐振电路

RLC并联谐振电路

非正弦周期信号激励下电路的稳态响应

重点：

§7.1网络函数与频率特性网络函数的定义：其中:——

称为网络的幅频特性——

称为网络的相频特性网络函数策动点函数（当激励与响应位于同一端口）（drivingpointfunction）转移函数（当激励与响应位于不同端口）（transferfunction）N-+N-++-NN-+N-+N+-0|H(j

)|

c(a)理想低通0|H(j

)|

c(b)理想高通0|H(j

)|

c1(c)理想带通

c20|H(j

)|

c1(d)理想带阻

c2

§7.2RC电路的频率特性一、RC低通电路+-+-RRC低通电路幅频特性：相频特性：10

c=1/RC幅频特性0-/4-/2相频特性

c=1/RC

从幅频特性曲线可看出，随的增加而单调下降。我们把这种在低频下响应较强，高频下响应削弱的电路称为低通电路。从相频特性曲线可看出，响应滞后于激励，所以又称这种电路为滞后电路。工程上常取降至处的频率作为截止频率。（半功率点频率）

二、RC高通电路+-+-RRC高通电路0/4/2相频特性

c=1/RC10

c=1/RC幅频特性三、RC选频电路+-+-RR1/30

0

c1

c20-/2/2

0

§7.3RLC串联谐振电路

由实际的电感线圈和电容器串联组成的电路,称为串联谐振电路。

谐振电路具有良好的选频特性，广泛应用在通信和电子技术领域中，可达到有选择地传送信号的目的。串联谐振现象：当电路满足一定条件时，回路电流达最大，且与电源电压同相；电感电压与电容电压大小相等，方向相反，等于电源电压的倍，称这种现象为串联谐振。

一、串联谐振的条件：

谐振时，与同相。

谐振条件谐振频率

使RLC串联电路发生谐振，可通过如下方法来实现：

2.电源频率不变，改变L或C(常改变C

)。

通常收音机选台，即选择不同频率的信号，就采用改变C使电路达到谐振(调谐)。1.LC

不变，调信号源频率，使其满足

;二、串联谐振的特点3.特性阻抗：谐振时的感抗或容抗。4.品质因数Q(qualityfactor)：2.谐振阻抗

达最小,电路呈电阻性。(X＝0)

单位:

无量纲1.与同相，,且达最大。characteristicimpedance5.谐振时电感电压和电容电压:

由于Q值一般为几十到几百倍,这样谐振时电感和电容上的电压可高达输入电压的几十到几百倍。正是由于存在这种电压放大现象,串联谐振又被称为电压谐振。

谐振时电感电压UL0和电容电压UC0大小相等,方向相反,等于电源电