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文档简介

欢迎各位领导同仁莅临指导！盐城市大冈中学孙志华第1页3.3导数在研究函数中应用3.3.1单调性第2页过山车是一项富有刺激性娱乐工具。那种风驰电掣、有惊无险快感令不少人着迷。一、情境设置:第3页图形演示第4页二、学生活动:函数单调性与导数符号有着亲密关系讨论经过图形演示你得出了什么结论?第5页函数单调性定义二、学生活动:普通地，设函数y=f(x)定义域为A，区间I，假如对于区间I内任意两个值，当时，都有，那么就说y=f(x)在区间I上是单调增函数，I称为y=f(x)单调增区间假如对于区间I内任意两个值，当时，都有，那么就说y=f(x)在区间I上是单调减函数，I称为y=f(x)单调减区间第6页1)假如在某区间上f′(x)>0，那么f（x）为该区间上增函数，2)假如在某区间上f′(x)<0，那么f（x）为该区间上减函数。普通地，设函数y＝f（x），aby=f(x)xoyy=f(x)xoyab三、建构数学:第7页例1确定函数在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数。

四、数学利用:思索：能不能用其它方法解？yxo11－1第8页

例2：确定函数，在哪些区间是增函数。四、数学利用:说明:当函数单调增区间或减区间有多个时，单调区间之间不能用连接，只能分开写，或者可用“和”连接。第9页(2)求导数(3)解不等式;或解不等式.(1)求定义域D(4)与定义域求交集四、数学利用:利用导数讨论函数单调性普通步骤:(5)写出单调区间第10页

例2：确定函数，在哪些区间是增函数。变式1：求单调增区间四、数学利用:第11页

例2：确定函数，在哪些区间是增函数。变式1：求单调增区间变式2：求单调减区间四、数学利用:第12页变式2：求单调减区间四、数学利用:第13页四、数学利用:基础练习:求以下函数单调区间（1）（2）第14页例3：证实：f(x)=2x-sinx在R上为单调增函数四、数学利用:第15页练习：求证：内是减函数四、数学利用:第16页五、小结:2.利用导数符号来判断函数单调区间,是导数几何意义在研究曲线改变规律一个应用,它充分表达了数形结合思想.1.在利用导数讨论函数单调性时,首先要确定函数定义域,处理问题过程中,只能在函数定义域内,

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