人教版五年级数学下册 （质数和合数）因数与倍数教学课件

因数与倍数质数和合数

学习目标1.理解质数、合数的概念，知道它们之间的联系和区别。2.能正确判断一个数是质数还是合数。3.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。重点理解质数和合数的意义。难点掌握质数和合数的判断方法。回顾复习找出下列各数的全部因数。16的全部因数:(

)。11的全部因数:(

)。32的全部因数:(

)。1的全部因数:(

)。100的全部因数:(

)。1,2,4,8,161,111,2,4,8,16,3211,2,4,5,10,20,25,50,100例题解读找出1-20各数的因数，看看他们的因数的个数有什么规律。1的因数有：12的因数有：1,23的因数有：1,34的因数有：1,2,45的因数有：1,56的因数有：1,2,3,67的因数有：1,78的因数有：1,2,4,89的因数有：1,3,910的因数有：1,2,5,1011的因数有：1,1112的因数有：1,2,3,4,6,1213的因数有：1,1314的因数有：1,2,7,1415的因数有：1,3,5,1516的因数有：1,2,4,8,1617的因数有：1,1718的因数有：1,2,3,6,9,1819的因数有：1,1920的因数有：1,2,4,5,10,20你发现它们的因数个数有什么规律？有的数只有两个因数，如5的因数是1和5。1的因数只有1。有的数的因数不止两个。可以分分类。只有一个因数的数只有1和它本身两个因数的数有两个以上因数的数1235711131719468910121415161820一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。如2，3，5，7都是质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。如4，6，15，49都是合数。1不是质数，也不是合数。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100找出100以内的质数，做一个质数表。可以把每个数都验证一下，看哪些是质数。先把2的倍数画去，但2除外，画掉的这些数都不是质数。3的倍数也可以……画到几的倍数就可以了？画到7的倍数就可以了。先画去1。再画去2的倍数（不含2）。再画去3的倍数（不含3）。再画去5的倍数（不含5）。最后画去7的倍数（不含7）。2357111317192329313741434753596167717379838997100以内质数表小结

认识质数和合数方法一：看这个数的因数的个数，只有两个因数的数是质数，有三个或三个以上因数的数是合数。方法二：判断一个自然数是不是质数，可以用所有比它小的质数从小到大依次去除这个自然数，若除不尽，它就是质数，否则就是合数。

判断一个数是质数还是合数质数：一个数只有1和它本身两个因数。合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数。随堂小测1.分一分，并与同伴交流你的想法。质数合数23

29

11279331425

992.在(

)里填上不同的质数。12=(

)+(

)21=(

)+(

)+(

)15=(

)+(

)+(

)573513357答案不唯一答案不唯一3.猜猜我是谁。3和7易错提醒【例】判断：质数都是奇数。()错解：√正解：×错因分析：此题错在遗漏了2这个特殊的质数。2是最小的质数，也是唯一的偶质数。课后作业1.从课后习题中选取；质数和合数数学人教版五年级下

抢答：请同学们以最快的速度说出下面的数有几个因数。找因数22521193112数因数的个数找因数1.一个数的最小因数是几？最大因数是几？一个数因数的个数是有限的。一个数是最小因数是1，最大因数是它本身。2.一个数的因数是有限的还是无限的？3.怎样找一个数的因数？找一个数的因数，用这个数依次除以1,2,3,4……商如果是整数，除数和商都是这个数的因数。找出1—20各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律。1的因数有：12的因数有：1,23的因数有：1,34的因数有：1,2,45的因数有：1,56的因数有：1,2,3,67的因数有：1,78的因数有：1,2,4,89的因数有：1,3,910的因数有：1,2,5,1011的因数有：1,1112的因数有：1,2,3,4,6,1213的因数有：1,1314的因数有：1,2,7,1418的因数有：1,2,3,6,9,1815的因数有：1,3,5,1516的因数有：1,2,4,8,1617的因数有：1,1719的因数有：1,1920的因数有：1,2,4,5,10,20小组活动（3分钟）观察它们因数的个数，你发现了什么？小组讨论：根据因数的个数，你觉得可以怎样分类？怎样分类？有的数只有两个因数，如5的因数是1和5。1只有一个因数1。有的数的因数不止两个……我们来分分类吧！只有一个因数的数只有1和它本身两个因数的数有两个以上因数的数1235711131719468910121415161820一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2、3、5、7都是质数。一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4、6、15、49都是合数。质数与合数1既不是质数，也不是合数。找出100以内的质数，做一个质数表。做质数表小组活动（3分钟）做质数表。怎样做质数表？小组讨论：说说你的方法。做质数表可以把每个数都验证一下，看哪些数是质数。先把2的倍数划去，但2除外，划掉的这些数都不是质数。3的倍数也可以……划到几的倍数就可以了？划到7的倍数就可以了。做质数表100以内的质数表

2357111317192329313741434753596167717379838997将下面的各数分别填入指定的圈内。

牛刀小试。37116173832275895273711617322737115861738395质数合数奇数偶数8395258

牛刀小试。两个质数，和是10，积是21，这两个质数是多少？两个质数，和是7，积是10，这两个质数是多少？21=3×7，3和7都是质数，而且3+7=10，所以这两个质数就是3和7。10=2×5，2和5都是质数，而且2+5=7，所以这两个质数就是2和5。奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？

从题目中你知道了什么？题目让我们对奇数、偶数的和做一些探索。我把问题表示成这样……奇数＋偶数＝奇数?偶数？奇数＋奇数＝奇数？偶数？偶数＋偶数＝奇数？偶数？小组活动（3分钟）解决问题：说说你的想法。小组讨论：你怎样判断任意两个整数的和是奇数还是偶数？答案揭晓：说说你的想法。我随便找几个奇数、偶数，加起来看一看。奇数：5，7，9，11，…偶数：8，12，20，24，…5+7=127+9=16……奇数+奇数=偶数5+8=137+12=19……奇数+偶数=奇数8+12=2012+20=32……偶数+偶数=偶数答案揭晓：说说你的想法。奇数除以2余1奇数：……偶数：……偶数除以2余0奇数加偶数的和除以2还余1，所以，奇数＋偶数＝奇数。奇数加奇数的和除以2余0，所以，奇数＋奇数＝偶数。偶数加偶数的和除以2还余0，所以，偶数＋偶数＝偶数。

同桌合作：这个结论正确吗？你还有其他的方法吗？试一试。同桌找一些大数，验证一下所得的结论是否正确。

答案揭晓：说说你的想法。所以：偶数+奇数=奇数所以：奇数+奇数=偶数所以：偶数+偶数=偶数534＋319＝853681＋249＝930564＋232＝796火眼金睛辨对错。（1）所有的奇数都是质数。（）（2）所有的偶数都是合数。（）（3）在1,2,3,4,5中，除了质数以外都是合数。（）（4）两个质数的和是偶数。（）（5）两个奇数的和是偶数。（）×√×××

质数与合数1.质数与合数的概念。2.1既不是质数也不是合数。4.奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数

偶数+偶数=偶数3.自然数可以分为质数、合数和1。1.在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。2.既是质数又是奇数的最小一位数是（

）。

填空。3.如果两个质数的和是24，可以是（）+(）,()+(）或（）+（）

。474351971711134.在自然数中，最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。1024

你知道吗？1—40的自然数中，奇数和偶数各有20个，因为奇数+奇数=偶数，20个奇数相加和是偶数，偶数+偶数=偶数，20个偶数相加和是偶数，所以最后结果一定是偶数。不计算，判断下面算式的结果是奇数还是偶数。1+2+3+4+…+40偶数

算一算。3个不同质数的和是最小合数的平方，这3个质数的积是多少？2+3+11=16

最小的合数是4,4²=16。

哪3个质数的和是16呢？2×3×11=66答：这3个质数的积是66。

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