河北秦皇岛抚宁二中2019高三上年末考试数学2

河北秦皇岛抚宁二中2019高三上年关考试数学2河北秦皇岛抚宁二中2019高三上年关考试数学2河北秦皇岛抚宁二中2019高三上年关考试数学2河北秦皇岛抚宁二中2019高三上年关考试-数学（理）一选择题〔每个5分共12题60分〕1、函数1的定义域为〔〕f(x)4x2ln(x1)A、[2,0)(0,2]B、(1,0)(0,2]C、[2,2]D、(1,2]2、a,b为非零向量，“函数f(x)(axb)2为偶函数”是“ab”的()A.充分但不用要条件B.必需但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不用要条件3、双曲线2x2y2那么其焦点坐标为〔〕982A、5,0B.3,0C.0,3D.0,54、6名选手挨次演讲,此中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲,那么不一样的演讲序次共有〔〕A、480种B、360种C、240种D、720种5、各项均为均为正数的等比数列中，3a1,1a3,2a2成等差数列，那么a11a13〕a8〔2a10A、-1或3B.3C.27D.1或276、设ABC的三个内角A,B,C向量m(3sinA,sinB),n(cosB,3cosA)假定mn1cos(AB)那么C=〔〕A、B。C。2D。563367、某个三棱锥的三视图以以下图，此中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，那么此三棱锥的体积等于A、B。36123C.6D。23438、1a〔〕设x,y,ay的最小值为4则a=0,1,且xxy

1正视图侧视图俯视图A、1B.2C.3D.4〔1〕//〔2〕m//m////〔3〕m〔4〕m//n，此中，假命题是m//nm//〔1〕〔2〕B.〔2〕〔3〕C。〔1〕〔3〕D。〔2〕〔4〕10、在ABC中，AD为BC边上的中线，2AB2AD，那么BD〔〕AC4A、6B、3C、2D、311、设奇函数f(x)的定义域为Ｒ，最小正周期T3，假定1,f(2)2a3，那么f(1)a1的取值范围是A、2B、2C、a1D、2a1或a1a3a3312、对于四周体ABCD，有以下命题①棱AB与CD所在的直线异面；②过点A作四周体ABCD的高，其垂足是BCD的三条高线的交点；③假定分别作ABC和ABD的边AB上的高，那么这两条高所在直线异面；④分别作三组相对棱的中点连线，所得的三条线段订交于一点，此中正确的选项是A.①B.②③C.①④D.①③【二】填空题〔本题共4小题每题5分共20分〕13、在1的二项睁开式中,常数项等于_________(x)6开始x14、履行以以下图的程序框图，假定输出的b的值a=1，b=1为16，图中判断框内?处应填的数为a￡?15、过直线xy420，上点P作圆x2y24的两条切线，b=2b假定两条切线的夹角是60,那么点P的坐标是__________。否是a=a+1

输出b结束16、设x，那么e_____、x2[0,1]f(x)dxf(x)10x(1,e]x【三】解答题〔本题要求再解答时写出必需地文字说明〕17、〔本小题总分值12分是一个公差大于0的等差数列，且满足ana3a655,a2a716.〔1〕求数列a的通项公式；n〔2〕假定数列an和数列bn满足等式：b1b2b3bn(n*，an23nN)2222求数列b的前n项和Sn、n18、(本小题总分值12分)某单位推行休年假制度三年以来，50名员工休年假的次数进行的检查统计结果以下表所示：休假次数人数

0235102015依照上表信息解答以下问题：(Ⅰ)从该单位任选两名员工，用h表示这两人休年假次数之和，记“函数f(x)=x2-hx-1在区间(4，6)上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率P；(Ⅱ)从该单位任选两名员工，用x表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量x的分布列及数学希望Ex.19〔、本小题总分值12分如图，PDCE为矩形，ABCD为梯形，平面PDCE^平面ABCD，?BAD?ADC90?，1，PD=P.ECD=a2aAB=AD=2(Ⅰ)假定M为PA中点，求证：AC//平面MDE；MDC(Ⅱ)求平面PAD与PBC所成锐二面角的余弦值.AB20、〔本小题总分值12分P是圆x2y21上的一个动点，过点P作PQx轴于点Q，y设OMOPOQP〔1〕求点M的轨迹方程OQx〔2〕求向量OP和OM夹角最大时的余弦值和P点的坐标〔本小题总分值12分〕函数121f(x)是f(x)的导函数、f(x)axxlnx,22(1)1时，求f(x)的最小值；a2(2)假定f(x)存在单一递加区间，求a的取值范围；(3)假定对于x的不等式2在恒成立，求a的取值范围、x211f(x)3x310,x2x请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，若是多做，那么按所做的第一题记分.〔本小题总分值10分〕选修4-1：几何证明选讲如图，直线AB经过⊙O上的点C，同时OAOB,CACB,⊙O交直线OB于E，D，连结EC,CD、E〔Ⅰ〕求证：直线AB是⊙O的切线；OD〔Ⅱ〕假定1⊙O的半径为3，求OA的长、ACBtanCED,223、〔本小题总分值10分〕选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为x2cos〔为参数〕，定点y3sinA(0,3)，F1,F2是圆锥曲线C的左，右焦点、〔Ⅰ〕以原点为极点、x轴正半轴为极轴成立极坐标系，求经过点F1且平行于直线AF2的直线的极坐标方程；〔Ⅱ〕在〔I〕的条件下，设直线与圆锥曲线C交于E,F两点，求弦EF的长、24、〔本小题总分值10分〕选修4-5：不等式选讲设函数f(x)2x1x2、〔Ⅰ〕求不等式f(x)2的解集；〔Ⅱ〕xR，使211，务实数的取值范围、f(x)tt22018——2018年度第一学期高三数学期末答案〔理〕【一】选择题1——5BCDAC6——10CBADA11——12BC【二】填空题13、-2014、315、2,216、422317、〔本小题总分值12分〕解：〔1〕设等差数列an的公差为d(0)，由a2a716，得2a17d16①----------------2分由a3a655,得(a12d)(a15d)55②----------------4分易得a11,d2，所以an2n1(nN*)----------------5分备注：也可以由a2a7a3a6得a3a6a2a716，由a35，获取a11a3a655a611d2〔2〕令cnbn，那么有anc1c2cn，an1c1c2cn1(nN*,n2)2nanan1cn，由〔1〕得anan12，故cn2(nN*,n2)，即bn，2n2而a11，所以可得2,n1、------------------------8分bn2n1,n2所以Snb1b2b3bn223242n1------------------------10分=22222214=n1、-----12分34n2(21)2n22n246,即Sn62118、〔本小题总分值12分〕解:(Ⅰ)函数fxx2x1过(0,1)点，在区间(4,6)上有且只有一个零点，那么必有f(4)0即：16410，解得：1535f(6)03661046所以，4或53分当4时，C202C101C15168，当5时，P2C201C151125分P1C502245C502494与5为互斥事件，由互斥事件有一个发生的概率公式所以PP1P268121286分24549245(Ⅱ)从该单位任选两名员工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，那么的可能取值分别是0,1,2,3，7分所以PC52C102C202C1522，C51C101C101C201C151C20122，0C502P(1)C502497P(2)C51C201C101C15110，C51C151310分C50249P(3)C50249从而的分布列：0123P2221037494949的数学希望：212210351、12分E02349497494919、〔本小题总分值12分〕〔Ⅰ)证明:连结PC,交DE与N,连结MN，PAC中，M,N分别为两腰PA,PC的中点∴MN//AC2分由于MN面MDE,又AC面MDE，所以AC//平面MDE4分(Ⅱ)设平面PAD与PBC所成锐二面角的大小为，以D为空间坐标系的原点，分别以DA,DC,DP所在直线为x,y,z轴成立空间直角坐标系，z那么P(0,0,2a),B(a,a,0),C(0,2a,0)PEPB(a,a,2a),BC(a,a,0)6分设平面PAD的单位法向量为n1，MNy那么可设n(0,1,0)7分DC1A设面PBC的法向量n2(x,y,1)，应有xBn2PB(x,y,1)(a,a,2a)0n2BC(x,y,1)(a,a,0)0axay2a022210xn2,,1)(axay0222y22n1n22111cos2|n1||n2|122PADPBC112220121P(x,y)M(x,y)OP(x,y)OQ(x,0)OMOPOQ(2x,y)x2x125xx2y21,xy21yy2,xyy42OPOMOPOM2x2y2(x22cos1)|OP||OM|4x2y23x21t3x21cos1(t2)21t442283t3t3t2P3,(6)33OPOM2212321121121（0，f(x)xlnx）4x2fx1x11x2x2（）（）x2x122x2x2xf(x)0x1,(1，)f(x)（0，1）xminf133f42xax112ax2x2fx00,f2x2x210,2112ax2xhxx2xhxminh482a11a(17,a16,)8163x2120,.ax13x322a0,22a0.ax13x313x30,222221ax1x2ax10x1,x22a2x0,a291321320,xaxx3322axx22xmin01x01x01xax3,xa30xa3111xmin1a32a21110a1112a2,1a212(3)22101OC,OAOB,CACB,OCABEOCAB-------------3ODACB〔2〕ED是直径，ECD90,EEDC90又BCDOCD90,OCDODC,BCDE,又CBDEBC，BCD∽BEC，BCBDBC2BDBE，-----------5分BEBCtanCEDCD1，EC2BCD∽BEC，BDCD1-----------------------7分BCEC2设BDx,则BC2x,BC2BDBE(2x)2x(x6)BD2--------9分OAOBBDOD235------------------------10分23、〔本小题总分值10分〕解：〔1〕圆锥曲线C的参数方程为x2cos〔为参数〕，y3sin因此一般方程为x2y212分43A3),F2(1,0),F1(1,0)k3,l:y3(x1)(0,

：直线极坐标方程为：---5分sin3cos32sin()33〔2〕x2y215x2，438x0y3(x1)MN1k2(x1x2)24x1x216-------------------------------------5--10分24、〔本小题总分值10分〕解：〔1〕，x13,x2f(x)3x1,1x2x23,x2----