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文档简介

数形结合（一）数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，割裂分家万事休。——华罗庚(一)复习导入请同学们根据上面两个图形列出两道分数乘法算式(1)_____________(2)________________(2)(1)(1)出示题中的3个图形(二)教学例1(2)出示算式1=1+3=1+3+5=(3)观察、发现规律。观察一下，上面的图形和算式有什么关系？你能把算式补充完整吗？1=1+3=1+3+5=你能用自己的话总结规律吗？算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形的个数之和，它正好是每行或每列小正方形个数的平方。(4)归纳推理根据发现的这一规律，你能直接接着往下写一写吗？如果有困难，可画图。1+3+5+7=1+3+5+7+9+11+13=()=1+3+5+7+9+……+(2n-1)=n个(1)出示算式提问：你能发现这个算式有什么规律吗？该怎样计算呢？先一个一个加看看。通过计算你发现了什么规律？(三)教学例二用一个圆表示“1”我们可以借助线段或圆来帮助思考。用一条线段表示“1”小试牛刀1.教材第108页“做一做”第一题根据例1的结论算一算。1+3+5+7+5+3+1=1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=2.教材第108页“做一做”第2题红色：1234蓝色：8101214照这样画下去，第6个图形有多少个红色的小正方形？第10个图形呢？你能解释其中的道理吗？分析：每一个后面的图形都要比前面的图形增加3个小正方形，红色和蓝色的小正方形的数量是有规律的。第1个图形中蓝色的小正方形数量是8，即：3×3－1=3×(2+1)－1第2个图形中蓝色的小正方形数量是10，即：3×4－2=3×(2+2)－2第3个图形中蓝色的小正方形数量是12，即：3×5－3=3×(2+3)－3第4个图形中蓝色的小正方形数量是14，即：3×6－4=3×(2+4)－4……第n个图形中蓝色的小正方形数量是？个(四)课堂小结1.

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