2022年广西壮族自治区钦州市浦北县张黄中学高一数学文模拟试题含解析

2022年广西壮族自治区钦州市浦北县张黄中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.圆弧长度等于圆内接正三角形边长，则其圆心角的弧度数为

（

）A

B

C

D2参考答案：C2.的值是(

)A． B． C． D．参考答案：A3.，＝，则集合＝

（

）A.{}

B.{}

C.{}

D.{}参考答案：D略4.圆的圆心坐标是（

）A.(2，3)

B.(－2，3)

C.(－2，－3)

D.(2，－3)参考答案：D5.某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（

）A.60+12

B.56+12

C.30+6

D.28+6参考答案：C6.设，则的大小关系是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A7.已知函数是偶函数，当时，，那么当时，的表达式为（

） A．

B．

C．

D．参考答案：D8.在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD为（

）A.平行四边形或梯形B.梯形

C.菱形

D.平行四边形参考答案：A∵；∴四边形ABCD有一组对边平行；∴四边形ABCD为平行四边形或梯形．故选：A．

9.已知定义域为的函数在(8,+∞)上为减函数，且函数为偶函数，则（）．A． B． C． D．参考答案：D∵是偶函数，∴，即关于直线对称，∴，．又∵在为减函数，∴在上为增函数，∴，即．故选．10.将函数y=sin(2x+)(x∈R)的图象上所有点向右平移个单位(纵坐标不变)，则所得到的图象的解析式是 (

)A．y=－cos2x

B．y=cos2x

C．y=sin(2x+)

D．y=sin(2x－)参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（5分）化简：sin13°cos17°+sin17°cos13°=

．参考答案：考点： 两角和与差的正弦函数．专题： 计算题．分析： 利用两角和的正弦函数公式的逆应用，即可得到特殊角的三角函数值即可．解答： sin13°cos17°+cos13°sin17°=sin30°=；故答案为：．点评： 本题是基础题，考查两角和的正弦函数的应用，送分题．12.已知为的三个内角的对边，向量，若且，则角

．参考答案：13.在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则

参考答案：1::214.（5分）函数f（x）=e﹣x+x2+2x﹣2的零点个数为

．参考答案：2考点： 函数零点的判定定理．专题： 计算题；作图题；函数的性质及应用．分析： 函数f（x）=e﹣x+x2+2x﹣2的零点个数即y=e﹣x与y=﹣x2﹣2x+2的交点的个数，作图求解．解答： 函数f（x）=e﹣x+x2+2x﹣2的零点个数即y=e﹣x与y=﹣x2﹣2x+2的交点的个数，作y=e﹣x与y=﹣x2﹣2x+2的图象如下，共有2个交点，故答案为：2．点评： 本题考查了函数的图象与函数的零点的关系应用，属于基础题．15.已知函数在上有最大值5和最小值2，则、的值是

.参考答案：.16.若，，则

，

．参考答案：；∵sin(π+x)+cos(π+x)=?sinx?cosx=?,x∈(0,π),∴sinx+cosx=，平方可得1+sin2x=,∴sin2x=?，∴x为钝角。又sin2x+cos2x=1,∴sinx=,cosx=?,∴tanx=?.

17.函数的单调增区间是

．参考答案：［2，+∞） 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分15分）如图，已知四棱锥的底面为菱形，面，且，,分别是的中点.(Ⅰ)求证：∥平面；(Ⅱ)过作一平面交棱于点，若二面角的大小为，求的值.参考答案：(Ⅰ)取的中点,连结、,因为是的中点，所以∥,且

，又是菱形边的中点，所以∥,且，所以∥,且，四边形是平行四边形，所以∥,

……………5分而平面,平面，……………6分所以∥平面.…………………7分(Ⅱ)连结交于，连结，因为面，所以，即，又，且,所以平面，…………10分从而,,所以就是二面角的平面角，，………………………12分设,因为，，所以,,,,所以,在中,，…14分所以

……………15分19.已知，求的值。参考答案：略20.化简：；参考答案：－1【分析】根据诱导公式对表达式进行化简，由此得出化简的结果.【详解】依题意，原式.【点睛】本小题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题.21.已知函数，，为参数.（Ⅰ）k为何值时，函数恰有两个零点？（Ⅱ）设函数的最大值与最小值分别为与，求函数的表达式及最小值.参考答案：解：（Ⅰ）=令

所以，

因为在区间上单调递增，所以函数在区间上恰有两个零点等价于关于的二次方程在区间上有两个根.

而方程的根为所以，只需要即当时函数在区间上恰有两个零点.

(Ⅱ)由（Ⅰ）可知函数图象的对称轴为，根据图象可得：（1）当，即时

（2）当，即时

（3）当，即时

（4）当，即时

综合，得

通过分段计算可得，此时

22.菱形ABCD中，AB=1，∠BAD=，点E，F分别在边BC，CD上，且=λ，=（1﹣λ）．（1）求?的值；（2）求?的取值范围．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算．【专题】计算题；转化思想；函数的性质